任意信源的一类Shannon-Mcmillan逼近定理

该文通过概率空间上的任意分布与另一任意分布相比较,研究任意随机序列相对熵密度的小偏差定理.并由此得出若干任意信源,m阶马氏信源的Shannon-Mcmillan定理.将已有的关于离散信源的结果加以推广.     

一类Levy过程和自相似Markov过程的Packing维数结果

本文得到了一般Levy过程X（t）的象集X（E）的packing维数的一致上界当X（t）是暂留对称的或X（t）是subordinator时，可得到DimX（E）的一致下界．并用这些结果得到了一类自相似马氏过程象集的packing维敏．     

Entanglement for Two-Qubit Extended Werner-Like States： Effect of Non-Markovian Environments

We investigate the sudden birth and sudden death of entanglement of two qubits interacting with uncorrelated structured reservoirs. The system is initially prepared in two-qubit extended Werner-like state. We work out the dependence of the entanglement dynamics on both non-Markovian environments and the purity of initial state, and show that non-Markovian environments and the purity can control the time of the two-qubit entanglement sudden death and the reservoirs＇ entanglement sudden birth. Furthermore, under the conditions of different purity and initial entangIement, the revival of qubits＇ entanglement can manifest before, simultaneously or even after the disentanglement of their corresponding reservoirs.     

非时齐马氏过程的耦合基本定理

本文将耦合方法应用于非时齐马氏过程,推广了时齐情形的耦合基本定理,为后续研究非时齐马氏过程的耦合提供了理论基础.     

可数马氏链的截断扩充逼近算法

本文是一篇关于可数马氏链截断扩充逼近算法的综述性文章.截断扩充逼近算法是研究可数无限马氏链的一个有效的方法.它已经成为计算马氏链的平稳分布以及其他参数的关键性工具.本文首先应用截断扩充逼近算法对平稳分布进行研究.我们利用遍历方法以及扰动方法,分别给出在全变差范数意义下以及在V范数意义下的平稳分布的收敛性和误差界.其次,本文应用截断扩充逼近算法研究泊松方程的解.我们给出泊松方程的解的收敛性质,并且考虑中心极限定理中偏差常数的逼近算法.此外,我们将用一些实际的例子来验证这些结果的实用性与准确性.最后,本文对截断扩充逼近算法的一些延伸问题进行了总结与展望.     

可列齐次马氏链熵率的指数收敛速度

运用Markov不等式和期望、强遍历、δ系数的性质,利用Chang提出的研究指数收敛速度的方法,在给出5个引理的基础上,研究了初始状态给定的一类可列齐次马氏链熵率的收敛速度,推广了Chang的结果.     

离散时间马氏链的L~2几何收敛

对于离散时间马氏链,转移概率矩阵P关于平稳分布可逆的条件下,给出过程L2几何收敛速率与谱隙之间的关系,并得到最优L2几何收敛速率与最优几何遍历速率的一致性.     

二重非齐次马氏链的遍历性及其应用

给出二重非齐次马氏链的强遍历性,绝对平均强遍历性,Cesaro平均收敛的概念．利用二维马氏链的遍历性和C-K方程,建立了二维马氏链与二重非齐次马氏链遍历性的关系．并讨论了齐次二重马氏链绝对平均强遍历与强遍历的等价性．最后给出Cesaro平均收敛在马氏决策过程和信息论中应用．     

股票价格的马氏链预测模型

本文探讨了马尔科夫链的预测技术,利用马氏链预测方法分析了申华控股(600653)价格的变动情况,对其价格进行短期预测和长期涨跌趋势、运动周期的预测,研究结果与实际情况比较一致。