Intensity Distribution and Phase Vortices of Speckle Fields Generated by Multi-Aperture Random Scattering Screens

The intensity distribution and phase vortices of the speckle fields generated by multi-aperture random scattering screens are simulated, and it is found that the vortices exhibit layer-like structures and the dislocation phenomena occur in the local phase patterns produced by the two-pinhole aperture, whose phase distributions appear as striped structures. For three- or four-pinhole aperture, there are many circular bright spots appearing in the speckle grains, and there is one vortex between the neighboring circular bright spots. The positive and negative phase vortex lattices appear in the phase distributions, and the regions circled by the isothetic phase lines form irregular quadrilaterals or hexagons. Moreover, the relative positions of the vortices or bright spots can be adjusted by changing those of the pinhole apertures.     

随机模糊的等比例-最小方差投资组合优化研究

Markowitz的均值-方差模型在投资组合优化中得到了广泛的运用和拓展,其中多数拓展模型仅局限于对随机投资组合或模糊投资组合的研究,而忽略了实际问题同时包含了随机信息和模糊信息两个方面。本文首先定义随机模糊变量的方差用以度量投资组合的风险,提出具有阀值约束的最小方差随机模糊投资组合模型,基于随机模糊理论,将该模型转化为具有线性等式和不等式约束的凸二次规划问题。为了提高上述模型的有效性,本文以投资者期望效用最大化为压缩目标对投资组合权重进行压缩,构建等比例-最小方差混合的随机模糊投资组合模型,并求解该模型的最优解。最后,运用滚动实际数据的方法,比较上述两个模型的夏普比率以验证其有效性。     

随机环境下具有最低担保约束的DC养老金鲁棒投资策略

针对近年来养老金管理遇到的问题,基于模型不确定性,考虑随机环境和退休保障限制的DC型养老金最优投资策略具有重要意义.以养老金的最终价值相对于退休后年金担保的不变相对风险厌恶期望效用最大化为目标,利用随机动态规划的方法,求出鲁棒最优投资策略及相应的价值函数.最后,通过数值分析,得到各参数对最优投资策略的影响.     

随机服务时间下异质患者门诊预约调度优化

考虑随机服务时间与行为特征互不相同的异质患者,建立随机混合整数规划模型对门诊预约调度问题展开研究。首先在给定服务顺序的假设下求解了两个患者的预约调度问题;在此基础上,设计启发式算法对多个患者预约方案和服务顺序同时进行优化。数值结果表明:当患者服务时间为独立同分布的随机变量时,患者预约时间间隔呈现先增加后减少的圆顶形状;当患者服务时间服从不同分布时,通过与样本平均近似方法对比,验证了启发式算法的计算效率和有效性。     

高等数学分层次教学的效果评估与思考

基于我校学生的成绩数据,使用断点回归设计,评估高等数学分层次教学的实际效果,发现我校高等数学分层次教学没有显著提高高层次班级学生的成绩.进一步从教学实践视角探讨分层次教学效果不明显的原因,并提出优化分层次教学的建议.     

基于FUDAN-CCDC模型对新冠肺炎的建模和确诊人数的预测

科学地预测疫情发展趋势对疫情防控至关重要.在新时滞动力学模型(TDD-NCP)的基础上,提出基于随机动力学的时滞卷积模型和离散卷积模型,并基于中国疾病预防控制中心的相关研究结果及公开数据以及Wallinga和Lipsitch的工作,反演出COVID-19的重要参数,拟合了武汉及上海市疫情发展趋势.     

ARMA波动率模型下到期区间理财产品定价

在随机利率情形下研究了一类挂钩于沪深300指数的到期区间理财产品定价问题.首先,针对源自新浪财经网的沪深300指数的历史数据,进行统计分析获取历史波动率数据.其次,采用ARMA模型方法对波动率进行预测.然后利用预测的波动率数据对理财产品价格进行Monte-Carlo模拟,获取相应的理财产品价格,最后通过数值算例分析了Monte-Carlo模拟的收敛性,同时对几种同类型的理财产品所蕴含的价值进行了比对分析.     

通胀和负债共同影响下时间一致的最优投资策略

本文在通胀和负债影响下研究时间一致的投资策略选择问题.通胀和负债满足扩散过程,风险资产的价格用Levy过程刻画,并且考虑通胀、负债与风险资产之间的相关性.以最大化终止盈余的均值,同时最小化终止盈余的方差为目标,应用随机动态规划的方法研究该问题,得到最优时间一致投资策略和值函数的显式解.最后,通过数值计算,解释了通胀、负债对最优时间一致投资策略的影响.     

基于支持向量回归的豆油期货数据分析

随着期货市场在经济中的影响逐渐增强,对期货市场的研究具有实际意义.选取豆油期货指数进行研究,首先将数据进行归一化处理,然后选用支持向量回归方法建模分析.分析结果表明该方法对短期内的数据预测具有较好的效果,对了解期货市场的近期走势提供一些借鉴.     

Longstaff利率下巨灾债券定价的一种FFT方法——基于广东省1989~2015台风数据的实证分析

传统的保险市场难以满足日益频发的巨灾风险分散需求,巨灾债券作为一种非传统金融创新工具提供了一种新的分散机制,而精准定价则对巨灾债券的成功发行与交易起着关键作用。本文基于风险中性测度技术,在Longstaff随机利率且巨灾风险累积损失服从复合泊松损失条件下,得到了零息票巨灾债券价格公式;进一步结合广东省1989~2015年台风风暴潮灾害损失数据进行实证分析;最后,针对定价公式复杂性,本文利用快速傅里叶变换方法进行数值求解,结果验证了本文所构模型的可行性。本文的研究是希望能为我国发行巨灾债券与风险测度提供一定的理论基础与技术支持。