两个四阶奇异微分算子积的自伴性

本文在区间[a,∞)上研究由具有任意亏指数的对称常微分算式ly:=y(4)-(py′)′+qy生成的两个四阶奇型微分算子Li(i=1,2)的积L2L1的自伴性.在0∈Π(L0(l))及l2在L2[0,∞)中是部分分离的假设条件下,借助实参数解对自共轭域的描述定理,获得两个四阶微分算子乘积自伴的充要条件,同时证明若L1和L2自伴,则L=L2L1自伴的充要条件是L1=L2,其中-∞a∞,2≤d≤4,Π(L0(l))是l在L2[a,∞)中产生的最小算子L0(l)的正则型域.     

一阶Lagrange系统平衡稳定性对参数的依赖关系

带附加项的定常一阶Lagrange系统在一定条件下可化成梯度系统,利用梯度系统的特性研究了带附加项的一阶Lagrange系统的稳定性及其对参数的依赖关系.以具体实例在参数平面上划出稳定性区域,进一步说明了参数的变化不仅可改变稳定性质,而且可改变平衡点的参数.     

一题两解

1.问题 若2x-1〉m（x^2-1）对满足｜m｜≤2的所有m都成立,则x的取值范围____. 解法1（分离参数法） 1°当x^2-1=0,其中x=-1时,m∈Ф;x=1时,对｜m｜≤2的所有m都成立; 2°当x^2-1〉0时,即x〈-1或x〉1,此时,m〈2x-1/x^2-1,又由题意有2x-1/x^2-1〉2,即2（x^2-1）-（2x-1）〈0,     

透过现象看本质——数列中的恒成立问题

数列从本质上讲是一种特殊的函数,其特殊性表现在定义域是正整数集或它的有限子集,函数值是相应数列中的项.因此,研究数列的图象和性质,应注意从函数的观点入手.在高中数学中,函数与不等式、方程是相互联系的,在一定条件下是互相转化的.于是,数列中的恒成立问题主要表现于数列与不等式、方程相结合的恒成立问题.     

多元回归函数最大值点BRPA估计的相合性

在本文中,我们讨论了多元非参数回归函数最大值点的ＢＲＰＡ估计的相合性问题,给出了ＢＲＰＡ估计相合的充要条件,推广了Ｂａｉ ｅｔ ａｌ（１９９８）的结果。     

求强非线性系统次谐共振解的MLP方法

定义了一个新的参数变换α=α(ε,nω₀/m,ω₁),扩展了改进的LP方法的应用范围,使该方法能够求强非线性系统的次谐共振解.研究了Duffing方程的1/3亚谐和3次超谐共振解以及Vander Pol-Mathieu方程1/2亚谐共振解,这些例子说明近似解和数值解相当吻合.     

田口方法和双重曲面响应(DRSM)法

田口参数设计在理论界遭到较多批评 ,也提出一些替代方法。双曲面响应 ( DRSM)法是结合田口参数设计的思想和统计回归模型发展起来的。本文通过正交旋转设计和计算机模拟噪声因子变化来提高双曲面响应法的精度并对两种方法应用结果进行比较 ,说明田口参数设计仍具有实践和方法论的启发意义     

在单参数双边截断型分布族中参数估计的一种新的渐近效率

为了克服在单参数双边截断型分布族中不能消除参数估计中在Ｂａｈａｒｄｕｒ意义下的超有效病态现象,本文提出了一种新的渐近效率．根据这种效率的定义,对一般 的参数函数,构造了适用的渐近中位无偏的渐近有效估计量．作为全文的理论基础,我们发现了渐近中位无偏估计的最优收敛速度．     

利用回归分析对正交试验结果进行修正

本文以纱线上浆率工艺参数正交试验为实例 ,利用回归分析的方法加以验证和修正 ,使工艺参数更符合实际情况 ,说明两种方法有较好的互补性 .     

双参数非线性积分微分方程组奇摄动边值问题

研究含分算子并伴有边界振动的双参数非线性系统奇摄动边值问题,在适当的假设下证明了解的存在性,并得到了关于双参数的一致有效的渐近展开式。