基于Kolmogorov-Smirnov(KS)统计量的信用评分模型选择方法

信用评分系统在商业,金融,工程和健康等许多领域具有重要意义。Kolmogorov-S mirnov(KS)统计量是一种常用的评估信用评分模型的指标,Directly Maximizes the KolmogorovSmirnov (DMKS)是一种首次将KS统计量作为目标函数进行优化的信用评分方法。本文提出了一种基于DMKS信用评分方法以及交叉验证的模型选择方法,用于选择具有合适特征的信用评分模型,并且证明了该模型选择方法在理论上具有渐近最优性。本文使用Iterative Marginal Optimization (IMO)算法加速了模型选择准则的计算,使得本文所提模型选择方法可以适用于样本量较大的情形;同时利用前向变量选择方法的思想进一步地减少了本文所提模型选择方法的计算,从而加快了选取具有合适特征的信用评分模型的速度。模拟数据和实际数据分析表明了所提模型选择方法的有效性。     

物理信息神经网络求解五阶emKdV方程的正反问题

该文利用物理信息神经网络(PINNs)对扩展的五阶mKdV (emKdV)方程的正反问题进行求解,并对孤子的动力学行为进行分析、模拟.针对正问题,选用双曲正切函数tanh作为激活函数求解方程的一、二、三孤子解,并将PINNs方法求得的数据驱动解与借助简化的Hirota方法给出的方程精确解进行比较,一孤子解的精度为O(10^-4),二、三孤子解的精度为O(10^-3).针对反问题,分别由一、二、三孤子解的数据进行驱动求解方程的两个待定系数,并在不同的噪声下探究算法的鲁棒性.当在训练数据中加入1%的初始噪声或观测噪声时,待求系数的预测精度可分别达到O(10^-3)和O(10^-2);当加入3%的初始噪声或观测噪声时,预测精度依然可以达到O(10^-2);由实验数据分析可知观测噪声对PINNs模型的影响要略大于初始噪声.     

类凸向量均衡问题解的最优性条件

在实的局部凸的Hausdorff拓扑线性空间中,考虑带约束的向量均衡问题,利用凸集分离定理,给出了带约束的类凸向量均衡问题的弱有效解,Henig有效解,全局有效解和超有效解的充分必要条件,并通过举例说明了锥类凸映射是比锥凸映射更弱的映射。     

Banach空间中关于(H,η)增生算子的变分包含问题

在Banach空间中引进了一类(H,η)增生算子,利用预解算子技巧,建立了一个Ishikawa迭代,并证明了此迭代算法产生的变分包含的解的存在与唯一性。其结果是近期相关结果的改进与推广。     

一株嗜温高效产氢细菌Clostridium sp.08-1的分离鉴定与产氢特征

从10L连续搅拌式罐式反应器(CSTR)中分离得到1株嗜温高效产氢菌株08-1.根据菌株的形态特征和16S rDNA序列结果分析,初步鉴定菌株08-1属于Clostridium sp..同时还进一步研究了温度、pH值控制、底物浓度和种类对菌株08-1产氢的影响.结果表明.该菌株更适合利用蔗糖或成分复杂的生物质木薯粉以及废弃物厨余垃圾生长及产氢,最适产氢温度为40℃,产氢系统pH值控制在5.5时获得最大产氢量.在间歇发酵中,蔗糖浓度为20 g/L,控制温度40℃,pH值5.5,搅拌速度100 r/min时实现最大产氢速率为245 mL·(L·h)~(-1),最大产氢量达到3.06 mol.该菌株在生物制氢中具有潜在的应用价值.     

突破思维壁垒：开启“三法”下的解题创新之径——以一道关于圆的综合试题为例

在处理中考难题时,教师不仅要关注答案的获取,还要重视回顾反思阶段的多种解法和模式识别.同时,解题教学的精心预设也是至关重要的,包括预设铺垫问题、引例问题、简化问题、等价问题、拓展问题等,并按照由易到难的顺序渐次呈现,以帮助学生学会在解题学习中进行思考.这样的教学方法可以提高学生的思维能力和解题能力,为他们的未来学习奠定坚实的基础.     

一道新高考解析几何题的多解探究

解析几何是高中数学最重要的部分之一,长期以来都是高考的重点和难点.在全国广泛推行新课标与新教材的背景下,新高考越来越重视对学科核心素养的考查.而解析几何部分涉及多种学科核心素养的特点也使其在高考中的地位愈发重要.解析几何的难点在于运算,而新高考的解析几何题目似乎已不再单纯是联立方程和韦达定理的固定模式那样简单,而是从根本上要求考生提高数学运算核心素养.新课标将数学运算核心素养总结为四大主要特征,即理解运算对象、掌握运算法则、探究运算思路、求得运算结果.那么将这些落实到解析几何的具体运算中就成为了关键所在.文章通过对2022年新高考Ⅰ卷第21题的简要分析,为学生提供解析几何的运算方法和思路,同时提升学生的数学运算核心素养.     

氢离子轰击对TiC膜结构及界面影响的研究

本文研究荷能氢离子轰击对TiC薄膜的结构及其界面的影响。氢离子源为5A的脉冲离子注入器,能量25keV,脉冲宽度20ms。样品经轰击后发现。与受相同辐照的45~#钢样品相比,TiC薄膜表面无明显的损伤;TiC薄膜内的氢含量较高;薄膜的织构消除;TiC薄膜与基体间的结合力有明显提高。     

N-取代酰胺-二苯酮体系光化夺氢反应活泼自由基的ESR研究

本文用自由基捕捉剂2,3,5,6-四甲基亚硝基苯(ND)及苯亚甲基叔丁基氮氧化物(PBN)与ESR相结合的方法研究了十二种取代酰胺RC₆H₄NHC(0)CH₃(R-CH₃、Cl、Br、H、NO₂)、C₆H₅N(R)C(0)CH₃(R=CH₃、C₂H₅)及HC(0)NR₂(R-CH₃、C₂H₅)与二苯酮光化夺氢反应中的活泼自由基。结果表明: 1.对于RC₆H₄NHC(0)CH₃,二苯酮夺取氮上H形成R-C₆H₄NC(0)CH₃自由基。 2.对C₆H₅N(R)C(0)CH₃及HC(O)NR₂,二苯酮夺取与羰基相连的甲基氢、羰基上氢及与N相连碳上的氢分别形成 C₆H₅N(R)C(0)CH₂、C(0)NR₂、C₆H₅N(CHR')C(0)CH₃及。     

多奇点Liènard系统解的有界性及极限环的存在性

本文研究系统■具有多个奇点时,其极限环的存在性及解的有界性问题,所得定理的条件较为广泛且很好验证,即使奇点唯一时,其定理的条件也是很弱的,且包含了许多现有同类定理的结果.