一类随机发展方程mild解的存在唯一性

运用分数幂算子、逐次逼近法及不动点定理研究Hilbert空间中的非自治中立型随机时滞发展方程mild解的存在唯一性。考虑到无界线性算子族A(t)可以在Hilbert空间中生成唯一的线性发展系统{U (t,s):0≤s≤t≤T},且方程中的非线性项不满足Lipschitz条件,使得所讨论的方程作为数学模型更符合实际应用。     

一类具有Neumann边界条件的曲率方程解的估计

研究了一类具有Neumann边界条件的抛物方程解的性质,通过微分方法得到了一类边值问题解的估计,并得到了拟线性方程解的存在性.     

正规矩阵的方程构造

通过对复数域上的群逆矩阵、Moore-Penrose (简称MP)可逆矩阵和共轭转置矩阵的研究,给出矩阵range-Hermitian (简称EP)性的一些新刻画,借助于这些性质刻画,构造出相关的矩阵方程,研究所得方程在给定集合中解的存在性对矩阵EP性的影响,从而给出正规矩阵的刻画.利用这些刻画再反过来构造矩阵方程,研究其一般解形式,通过变化其特解形式给出矩阵EP性的若干新性质.     

中考数学复习应重视一题多解及变式教学

中考复习时间紧、任务重,要想提高效率,教师要精选习题,深入研究习题或者数学材料,进行一题多解及变式教学,细致分析,多角度、多维度对问题进行解析,从而提高课堂效率.     

完备随机赋范模上的连续模同态半群

本文首先利用完备随机赋范模的层次结构研究了一致连续模同态半群与其无穷小生成元之间的关系,并进一步给出几乎处处有界半群的指数刻画.在此基础上,建立几乎处处有界半群的微分和积分公式,推广了经典的结论.同时,用反例说明要求上述半群几乎处处有界的条件是必要的.     

关于拉氏变换之微分性质的一点注记

反例说明拉氏变换的一条微分性质存在的错误,通过理论分析指出其问题所在,并给出改正。     

一类加权Kirchhoff方程非线性Liouville定理

本文侧重研究一类加权Kirchhoff方程弱解及稳定解的非线性Liouville型定理.利用适当构造试验函数技巧,当非线性函数满足适当条件时,我们在加权函数空间中证明了该方程弱解的非存在性.同时,当非线性函数为指数型且加权函数满足适当条件时,建立了方程稳定解的非存在性结论.     

铜基单原子纳米酶结合酸碱诱导分散液液微萃取分光光度法测定地表水中挥发酚

本研究利用叶绿素铜钠具备的与天然叶绿素相同的金属卟啉结构特点,通过盐模板法合成了铜基单原子纳米酶(Cu-N-C)。Cu-N-C拥有优良的过氧化物酶和氧化酶活性,在H₂O₂存在下,能够将底物邻苯二胺(OPD),3,3′,5,5′-四甲基联苯胺(TMB)及2,2′-联氮双(3-乙基苯并噻唑啉-6-磺酸)二铵盐(ABTS)分别氧化为荧光、蓝色及绿色氧化物,其催化参数符合典型的米氏方程模型。在有或无H₂O₂存在条件下,Cu-N-C均能催化4-氨基安替比林(4-AP)和挥发酚偶联生成橙色产物。在与基于酸碱诱导的低共熔溶剂分散液液微萃取(AB-DLLME)技术结合之后,催化偶联体系可实现水质中挥发酚的快速高灵敏检测,方法检测限低至0.5μg/L。该方法用Cu-N-C替代有毒的K₃[Fe(CN)₆]作氧化剂,用低共熔溶剂微萃取替代氯仿,具有绿色、安全、高效的特点。且显色体系稳定,应用于地表水中挥发酚的测定,其平均加标回收率高于96.8%。     

广义对称正则长波方程的孤波解和周期波解及它们与Hamilton能量的关系

该文研究了广义对称正则长波方程的精确孤波解和周期波解,以及它们解随Hamilton能量的演化关系.首先,该文利用平面动力系统的理论和方法,对该方程的行波解对应的平面动力系统进行了详细的定性分析,根据对应系统的首次积分和待定假设法求出了该方程的两种钟状孤波解和一种扭状孤波解,以及七种精确周期波解.此外,该文建立了所求孤波...     

酶促水凝胶的合成及生物传感应用研究进展

近年来,聚合物基水凝胶材料已经成为一种独特的修饰材料,为新型生物传感器的设计提供了新思路.酶具有特异性高、毒性低、催化效率高等良好特性,已被用于催化聚合各种新型水凝胶.本文综述了几种酶促水凝胶的合成方法及其在细胞代谢物、组织工程、伤口愈合和癌症监测等方面的潜在应用,并对基于酶促水凝胶反应的生物传感器的制备与应用进行了总...