在典型数学问题的再学习中创新

具有典型意义的数学问题,是指具有丰富的内涵,解决它们所用的知识紧密相连,并包含了重要的数学思想方法,在知识转化为能力上具有示范性和启发性,在解题思路和方法上具有典型性和代表性的数学问题.在数学教学中,教师精选一些这样的数学问题,在解完之后进行再学习,引导学生进一步地挖掘、多方位地探索,从典型问题解决中学“法”,在问题变化探索中用“法”,融会贯通后创“法”,可以有效提高学生的解题能力,培养学生在典型问题的“再学习”中创新,有利于培养学生的良好思维品质.     

科学方法在高中物理教学中的应用

模型法、极端分析法、数学分析法、特殊值分析法等科学方法在中学物理中的综合运用,是培养中学生 解决问题能力、提高中学生科学素养的重要教学方法,教师在教学过程中应该善加利用. 以笔者的一次公开课为 例,说明如何在平时的中学物理教学中,巧妙地利用这些教学资源,培养学生的解题能力和科学素养     

碎纸片的拼接复原方法研究

本文研究了来自同一页印刷品的中、英文文字文件,在规则的横、纵切割方式下,碎纸片的拼接复原方法.文中利用碎纸片图片边缘灰度值数据的匹配度和行间距、字高等文字排版数据,建立了一系列拼接复原模型.首先对仅纵切方式下的碎纸片拼接问题,建立了基于碎片边缘匹配的图像拼接复原模型,根据碎片边缘灰度值向量间的距离来衡量两张图片的匹配度.然后对中、英文碎纸片分别提出基于像素点投影和灰度计数的分类方法,将处在同一行的碎片分为一类,使用拼接复原模型完成行内的拼接.最后通过行间距信息完成了行与行之间的匹配,从而完成了整份文件的拼接复原.     

Banach空间上变分不等式的一个超梯度方法

把王宜举等人[Modified extragradient—type method for variational inequali—ties and verification of the existence of solutions,J.Optim.Theory Appl.,2003,119:167-183]在欧氏空间上求解变分不等式的一个超梯度型方法推广到Banach空间.变分不等式中的算子不要求是一致连续的,其主要优点在于不管变分不等式是否有解,算法都是可执行的.此外,变分不等式的可解性可以通过算法产生的序列的性态来刻画.在适当的条件下,算法产生的序列强收敛于变分不等式的一个解,这是Bregman距离意义下离初始点最近的解.本文的主要结果推广和改善了近来文献中的相应结果.     

解凸约束非线性单调方程组的无导数谱PRP投影算法

本文在著名PRP共轭梯度算法的基础上研究了一种无导数谱PRP投影算法,并证明了算法在求解带有凸约束条件的非线性单调方程组问题的全局收敛性.由于无导数和储存量小的特性,它更适应于求解大规模非光滑的非线性单调方程组问题.数值试验表明,新算法对给定的测试问题是有效的和稳定的.     

非线性Black-Scholes模型下几何平均亚式期权定价

在非线性Black-Scholes模型下,本文研究了几何平均亚式期权定价问题.首先利用单参数摄动方法,将亚式期权适合的偏微分方程分解成一系列常系数抛物方程.其次通过计算这些常系数抛物型方程的解,给出了几何平均亚式期权的近似定价公式.最后利用Green函数分析了近似结论的误差估计.     

老树发新枝 别样的精彩——对一节“二次函数的应用”复习课的思考

这是一节“浙派”名师班学员关于二次函数应用的复习教学研讨课,授课教师利用一个熟悉的情境,构设了一组巧妙的问题,演绎出一节高水平的思维活动课,现将课堂实录与笔者的思考整理成文,以供同行参考.一、课堂实录1.情境引入课堂一开始,教师给出了一道学生十分熟悉的篱笆围鸡场问题.引例用长为60米的篱笆围成一个矩形养鸡场,怎样围才能使得养鸡场的面积最大,最大面积是多少?在学生独立完成的基础上,教师请学生分享解答.     

依靠“基本套路”,践行“单元教学”——以“矩形、菱形”第1课时教学为例

初二几何中特殊的平行四边形(如矩形、菱形及正方形)教学时,常常是分别研究矩形、菱形及正方形,一个一个地开展研究,而且有些教师还将矩形的性质专门安排一课时,矩形的判定再安排一课时,似乎担心学生接受不了,各个击破,然后辅之以大量的练习题美名为巩固训练.经由《中学数学》等刊物推介的李庾南老师倡导的单元教学表明,基于数学知识的前后一致、逻辑连     

一道新定义考题的思路突破与教学思考

关注北京市近年来中考数学试题的同行应该知道,"新定义"把关题成为地方命题特色,作为一种风向标考题,北京市各区、各校各自的期中、期末试卷的把关题也都把"新定义"考题作为一道必考题.本文选取最近北京海淀区九年级第一学期期末卷上的把关题,首先展开思路贯通,并围绕该题给出教学设计,供研讨.一、考题与思路突破考题:(2015-2016学年北京海淀区九年级第一学期     

基于人工神经网络和随机游走模型的汇率预测

由于金融数据具有随机性特征,使得建模和预测变得极其困难.提出一种组合预测方法,即假定任何金融时序数据由线性和非线性两部分组成,将其中线性部分的数据通过随机游走(RW)模型进行模拟,剩余的非线性残差部分由前馈神经网络(FANN)和诶尔曼神经网络(EANN)协同处理.从实证结果可知,该组合方法相比单独使用RW、FANN或EANN模型有更高的预测精度.