窗口因子分析算法的改进及带噪声HPLCDAD数据的解析

窗口因子分析(WFA)是渐进过程二维数据解析的有力工具, 但信号中的噪声对解析结果有较强的干扰作用. 误差分析表明抽象因子分析(AFA)保留的噪声对解析结果有很大的影响. 提出了一种改进的WFA算法, 并对模拟和实验HPLC-DAD数据进行了解析. 结果表明, 改进的算法能够很大程度地克服噪声的影响, 改善由噪声而导致的峰形畸变, 从而提高了WFA处理带噪声数据的能力.     

On the Integration by Parts and Characterization of a Fractional Diffusion Process北大核心CSCD

本文研究分数扩散过程和其分部积分公式的关系.首先利用Bismut方法给出拉回公式,进而得到分数扩散过程的分部积分公式。反过来,证明了分数扩散过程可由其分部积分公式唯一刻画.     

曲率流的参数化有限元逼近

许多物理现象可以在数学上描述为受曲率驱动的自由界面运动,例如薄膜和泡沫的演变、晶体生长,等等.这些薄膜和界面的运动常依赖于其表面曲率,从而可以用相应的曲率流来描述,其相关自由界面问题的数值计算和误差分析一直是计算数学领域中的难点.参数化有限元法是曲率流的一类有效计算方法,已经能够成功模拟一些曲面在几类基本的曲率流下的演化过程.本文重点讨论曲率流的参数化有限元逼近,它的产生、发展和当前的一些挑战.     

一类带扰动的随机脉冲泛函微分方程解的渐近性北大核心CSCD

该文讨论了一类带扰动的随机脉冲泛函微分方程解的渐近性.通过比较扰动方程的解和原方程的解,得到了两者逼近的充分条件.首先,两者在有限的时间区间上相互逼近;其次,当扰动趋于零时,区间长度趋于无穷大,在这个区间上两个解仍然是相互逼近的.最后,举例说明了结果的有效性.     

Schrödinger方程的连续时空有限元方法

本文讨论Schr?dinger方程的连续时空有限元方法,通过引入相应的时空投影算子,利用实部虚部分离技巧,得到了变量u在时间节点处的L²范数,以及u和u_t的全局L²(H¹)和L²(L²)范数意义下的最优误差估计结果.该文的结论对进一步探索和设计Schr?dinger方程的数值算法是有益的.     

国内冶金企业急需提高钢铁分析检测的仪器化

传统的钢铁分析检测过程，是以手工化学分析也就是人们常说的“湿法分析”方法为主。这种分析方法过程长、强度高、功能单一、稳定性差、人为误差大。     

若干有机共轭分子三阶非线性光学系数和链长的关系

我们以INDO/SDCI方法为基础, 利用完全态求和公式, 计算了多烯烃和联苯类分子的三阶非线性光学系数γ(0,0,0,0)和γ(-ω,ω, -ω,ω)。研究了γ与共轭分子链长的关系及其与外场频率的关系, 认为在链不十分长时γ与链长的三次方成正比。γ的大小微观上与电子的离域作用有关。     

瑞利散射公式讨论

在化学及生物化学中,实用价值较大的胶体粒子瑞利(Rayleigh)散射公式在文献中所采用的表达式多达十余种,有的在形式上差异很大。本文将常见的九种表达式之间的关系及它们的物理意义进行讨论。为了讨论的方便,把意义相同的物理量用统一的符号表示。     

采用Seemann－Bohlin准聚焦X射线衍射仪测量薄膜厚度的误差理论分析

本文从理论上分析了衍射强度比偏差Δ（Ｉ／Ｉ∞）和衍射峰位偏差Δ２θ对Ｓｅｅｍａｎｎ－Ｂｏｈｌｉｎ准聚焦Ｘ射线衍射仪测量表面单层薄膜厚度误差的影响。分析结果表明，降低Δ（Ｉ／Ｉ∞）可提高膜厚的测量精度，在Δ（Ｉ／Ｉ∞）－定的情况下，按μρｔ［Ｓｉｎ（－１）γ＋Ｓｉｎ（－１）（２θ－γ）］＝１选择靶辐射和衍射晶面可使由Δ（Ｉ／Ｉ∞）导致的膜厚测量误差具有极小值；选择高角度衍射线有助于减小试样离焦引起的衍射峰位偏差，亦可降低因衍射角测量偏差导致的膜厚测量误差，当衍射线处于薄膜的法向２θ＝γ＋π／２时，角度项误差（Δｔ／ｔ）（２θ）完全消除。     

离子性指数、极化效应指数烷烃^13C NMR化学位移的 关系研究

定义了烷烃分子中碳原子的离子性指数(INI)，用离子性指数(INI)、极化效应指数(PEI)及N^i~H(i=αβΥ)结构信息参数研究了烷烃的^13CNMR化学位移模型，结果表明，烷烃^13CNMR化学位移(CS)可用下式来定量描述：CS=194.6156-37.7394(INI)+98.6505(ΣPEI)+27.1630(INI/ΣPEI)-652.9106(ΣPEI/INI)+0.7735N^α~H+2.2468N^β~H-0.1742N^γ~H。用上式估算了304个碳原子的化学位移，平均绝对误差仅为0.77δ，标准差0.9860δ，预测值与实验值非常吻合。