IMGS方法对于,H -矩阵的若干令人满意的改进

该文给出线性方程组改进的Gauss-Seidel迭代法（被称之为IMGS方法）对于H -矩阵的收敛性定理,并且对其参数a_i与SOR迭代法的参数ω的取值范围进行了比较. 所用方法及所得结论优于近年来相关结论,并且表明这种IMGS方法对,H -矩阵是有效的.     

几乎各向同性的高维空间分数阶扩散方程的分块快速正则Hermite分裂预处理方法

一类空间分数阶扩散方程经过有限差分离散后所得到的离散线性方程组的系数矩阵是两个对角矩阵与Toeplitz型矩阵的乘积之和.在本文中,对于几乎各向同性的二维或三维空间分数阶扩散方程的离散线性方程组,采用预处理Krylov子空间迭代方法,我们利用其系数矩阵的特殊结构和具体性质构造了一类分块快速正则Hermite分裂预处理子.通过理论分析,我们证明了所对应的预处理矩阵的特征值大部分都聚集于1的附近.数值实验也表明,这类分块快速正则Hermite分裂预处理子可以明显地加快广义极小残量(GMRES)方法和稳定化的双共轭梯度(BiCGSTAB)方法等Krylov子空间迭代方法的收敛速度.     

二维椭圆型方程反问题中优化算法的比较

近年来，决定椭圆型方程系数反问题在地磁、地球物理、冶金和生物等实际问题上有着广泛的应用．本文讨论了二维的决定椭圆型方程系数反问题的数值求解方法．由误差平方和最小原则，这个反问题可化为一个变分问题，并进一步离散化为一个最优化问题，其目标函数依赖于要决定的方程系数．本文着重考察非线性共轭梯度法在此最优化问题数值计算中的表现，并与拟牛顿法作为对比．为了提高算法的效率我们适当选择加快收敛速度的预处理矩阵．同时还考察了线搜索方法的不同对优化算法的影响．数值实验的结果表明，非线性共轭梯度法在这类大规模优化问题中相对于拟牛顿法更有效．     

Spectral Analysis for HSS Preconditioners

In this paper,we are interested in HSS preconditioners for saddle point lin- ear systems with a nonzero(2,2)-th block.We study an approximation of the spectra of HSS preconditioned matrices and use these results to illustrate and explain the spectra obtained from numerical examples,where the previous spectral analysis of HSS precon- ditioned matrices does not cover.     

四阶微分方程Hermite有限元的预处理共轭梯度法

对一类四阶微分方程两点边值问题的Hermite有限元方法进行了研究.首先讨论了该方程通常意义下的Galerkin有限元离散,考虑到有限元离散得到的线性方程组的对称正定性,文中采用了预处理最速下降法和共轭梯度方法求解线性方程组,通过选择不同的预处理器,使得求解该方程组的迭代次数有了很大的改观.     

嵌套简单ILU分解代数预处理方法

In this paper, we propose a nested simple incomplete LU decomposition (NSILU) method for preconditioning iterative methods for solving largely scale and sparse ill-conditioned hnear systems. NSILU consists of some numerical techniques such as simple modification of Schur complement, compression of ill-condition structure by permutation, nested simple ILU, and inner-outer iteration. We give detailed error analysis of NSILU and estimations of condition number of the preconditioned coefficient matrix, together with numerical comparisons. We also show an analysis of inner accuracy strategies for the inner-outer iteration approach. Our new approach NSILU is very efficient for linear systems from a kind of two-dimensional nonlinear energy equations with three different temperature variables, where most of the calculations centered around solving large number of discretized and illconditioned linear systems in large scale. Many numerical experiments are given and compared in costs of flops, CPU times, and storages to show the efficiency and effectiveness of the NSILU preconditioning method. Numerical examples include middle-scale real matrices of size n = 3180 or n = 6360, a real apphcation of solving about 755418 linear systems of size n = 6360, and a simulation of order n=814080 with structures and properties similar as the real ones.     

近红外光谱技术结合4种算法分析尾巨桉-马占相思制浆原料的混合程度与主化学成分

为缓解我国木浆供应压力,满足混合原料制浆的实际需求,该文进行了近红外光谱快速分析混合制浆原料的研究。采集145个人为控制尾巨桉含量的尾巨桉-马占相思混合样品的近红外光谱,用常规方法测定其综纤维素、聚戊糖、Klason木质素含量。对原始光谱进行一阶导数与标准正态变换预处理后,分别运用偏最小二乘法、支持向量机法、人工神经网络法和LASSO算法建立尾巨桉、综纤维素、聚戊糖、Klason木质素含量分析模型。其中LASSO法建立的尾巨桉和综纤维素含量分析模型最优,预测均方根误差(RMSEP)分别为1.80%、0.60%;绝对偏差(AD)分别为-3.03%~3.17%、-1.03%~0.98%,模型性能可满足较精确的快速分析。偏最小二乘法建立的聚戊糖含量分析模型最优,RMSEP为0.75%,AD为-1.26%~1.33%;支持向量机法建立的Klason木质素含量分析模型最优,RMSEP为0.48%,AD为-0.82%~0.86%,两个模型性能适用于非精确性的分析。该研究为混合制浆原料的快速分析提供了可能,同时也证实了LASSO算法的适用性。     

水中药物和个人护理品分析方法研究进展

随着社会经济发展水平的提高和医疗条件的改善,药物和个人护理品(PPCPs)的使用种类及总量均显著增加,造成环境中PPCPs的残留浓度不断升高,进而会对水环境生态安全及人类和动植物的健康造成潜在危害和严重威胁.由于开发建立快速、灵敏、高效的PPCPs定性、定量分析方法是探究其存在、去除及毒性的前提,因此本文对水中PPCP...     

小冲杆高温蠕变试验平台在力学实验教学中的应用

传统的蠕变力学实验方法已无法满足新工科背景下本科生与研究生创新性实验教学的需要,为了使本科生与研究生在开放性实验教学中掌握力学实验分析的基本方法与技能,基于小冲杆试验技术建立了一套微试样高温蠕变试验系统.该系统作为一个科研平台,由常规单轴蠕变试验机与独立设计制造的微试样试验装置构成,能够为无法制备常规标准试样的新材料或...     

宽谱调谐二极管激光吸收光谱的数据预处理研究

二极管激光吸收光谱以温度扫描实现快速宽谱调谐,其原始数据不便于传统的处理及运算,适当的预处理是进行后续数据处理的基础.在分析了温度调谐数据特征的基础上,利用Savitzky-Golay滤波器去除了波长序列中温度检测噪声的干扰,选择单调的波长区间对信号幅值进行三次样条插值,以固定的波长点对应采样点,得到一组位置固定的幅值序列用于后期处理.此方法将两列检测数据合并为一列,相同的起始点和固定的波长位置不仅将多周期平均后的信噪比提升为原始数据的6倍,也使多组数据的比较及评价成为可能,一致的波长分辨率保证了线形检测的精确度,减小了吸收峰的频带宽度,有助于后续的处理、运算以及评价.