两个计算公式的证明

高中数学第三册(选修Ⅱ)第一章概率与统计，在“随机变量”一节中，介结一种随机变量ξ的概率分布：     

广义二次Gauss和与广义Kloosterman和的混合均值

利用分析的方法及经典二次Gauss和的性质,研究了一类广义二次Gauss和与广义Kloosterman和的混合均值的计算问题,并得到了一个精确的计算公式.     

广义Euler函数φ_7(N)的计算公式

定义φ_e(N)为广义Euler函数,其中N为一正整数.讨论了当e=7时φ_e(N)的准确计算公式问题,给出某些特殊类型正整数N的φ_7(N)的准确计算公式.     

两类线性递推式的求解

本文给出了常系数线性递推式（其中k是正整数，s=[（k＋1）／2]）以及交系数线性递推式的解的计算公式．     

含随机参数非线性方程组解的存在性、唯一性及算法与效用函数计算公式的导出

1 引 言在决策分析及若干非确定性经济分析中,如何确定行为人效用函数及其计算公式,是迄今仍未解决的重大问题.近些年有多项研究均涉及此问题[1,2,3,4].Multiple Degree RiskAversion模型[5,6],可通过鉴别行为人风险性质,把上述效用函数及其参数的确定归结为求解由所定义函数构造的一种非线性方程组.这里,用途最广也最具代表性的风险性质为递减风险厌恶[7].其效用函数及其参数可由关于未知量ψ1,ψ2的两个联立非线性方程     

品质因数计算公式中的一种巧合

给出了在阻尼振动及品质因数这一部分的教学实践中的一点心得。     

主应力方向余弦的计算公式

从教学目的出发, 在前人工作的基础上, 采用"逐次筛分法" 求解主应力方向余弦的联立方程式, 推导了实用的主应力方向余弦计算公式.     

实Clifford分析中一类高阶奇异积分的计算公式

讨论了实Clifford分析中的一类高阶奇异积分,给出了这类高阶奇异积分的递推公式,计算公式.从而使实Clifford分析理论得以拓展.     

梯度液相色谱中任意等度、线性和阶梯梯度组合下的保留时间公式

基于线性溶剂强度模型,应用特征线分析的方法求解梯度洗脱模式下的理想液相色谱模型。在考虑到梯度延迟时间会对溶质的保留时间造成影响的情况下,得到适合于梯度液相色谱中任意等度、线性和阶梯梯度组合条件下的保留时间推导公式。应用这些公式计算任意的梯度条件下的保留时间,并将得到的结果与数值计f算的结果进行比较,二者完全一致,从而验证了推导得到的保留时间公式的正确性。由于这些公式具有形式简单、适用范围广等优点,因此可方便地应用于实际应用中,具有较高的实用价值。     

连续的本息计算公式及其应用

本文从问题的本意出发 ,指出了连续的本息计算公式的“复利法”、“单利法”的正确推导方法 ,并给出了两个应用的例子