因子分解的故事

上帝创造了整数，其余都是人的工作．克罗内克（ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ，１８２３－１８９１）每个小学生在算术课上都学过：大于１的整数ｎ都可唯一地分解成有限个素数（或叫质数）的乘积．所谓“唯一”指的是：ｎ的这样两个分解式至多只是素因子有不同的排列次序．如果把相同素因子合并起来，那么ｎ的素因子分解式就可唯一地写成ｎ＝ｐｅ１１ｐｅ２２…ｐｅｇｇ其中ｐ１，…，ｐｇ是不同的素数，ｐ１＜ｐ２＜…＜ｐｇ，而ｅ１，…，ｅｇ均是正整数；例如１２＝２２·３，５０＝２·５２等等；这个结果被称为“算术基本定理”，它是一门历史悠…     

表面裂纹疲劳扩展形状演化预测

应用新的应力强度因子经验公式预测了拉伸和纯弯曲载荷下疲劳扩展过程中表面裂纹形状的演化,并与Newman和Raju的经验公式以及实验结果进行了比较。结果表明:虽然对应力强度因子估算有一定差别,但两者对裂纹形状演化的预测有很好的一致性,预测结果与实验结果也比较吻合,从而表明所提出的经验公式能够用于预测疲劳扩展过程中表面裂纹形状演化。     

一维δ^-问题的解的若干应用

利用一维δ^-问题的可解性证明一般域上的Mittag-Leffler定理、Weierstrass因子分解定理和插值定理．     

关于Bessel函数的素性

本文中我们证明了:Bessel函数J_ν(z)当ν为奇数时是素的,而当ν为偶数时,z~2是J_ν(z)仅有的右因子。     

拟矩形剖分上的样条空间的维数

矩形剖分~(记为$\Delta_{QR}$)~是指在矩形剖分~(记为$\Delta_{R}$)的基础上进行局部修改后得到的剖分,通常包括T-剖分~(记为$\Delta_{T}$)~和L-剖分~(记为$\Delta_{L}$).本文利用光滑余因子协调方法讨论了该剖分上的二元样条空间$S^\mu_k(\Delta_{QR})$的维数.在满足一定约束条件下, 得到了仅依赖于样条空间的次数,光滑度和剖分拓扑结构的显式维数公式.     

HeNa及HeNa~+光谱的理论研究

利用从头算Molecule-UHF程序计算得到HeNa分子的基态~2∑3s及激发态~2∏3p和HeNa~+的~1∑2p、~3∑3s及~t∑3s态的势能曲线,并在此基础上利用自编的程序计算了态-态间光谱跃迁的Franck-Condon因子.结果说明HeNa分子的基态是不稳定的,激发态2∏3p有一个较浅的势阱,HeNa~+的1∑2p有一个较浅的势阱,而~3∑3s态及~t∑3s态分别存在一个很深的势阱.     

模糊因子下知识产权保护与侵犯的动态博弈分析

针对知识产权屡禁不止的侵权行为现状,运用模糊数学、数理统计方法和博弈论原理,从知识产权保护和侵犯双方效用及模型出发,以系统和动态的视角对双方行为进了博弈分析.研究结果表明保护与侵犯构成为一对均衡策略状态,其主要原因在于一定条件下,保护方期望的效用均衡处于低水平态势,从而提出在效用模糊因子的调整中不断提高保护方的动态效用水平是推进有效保护知识产权的动力途径.