Kahler流形上的Hamilton力学

利用力学原理、现在微分几何理论和高等微积分把Hamilton力学推广至Kahler流形上,建立Kahler流形上Hamilton力学,并得到Hamilton向量场、Hamilton方程等复的数学形式.     

神奇的伪素数

在浩瀚元垠数的天庭 ,有一种神奇的伪素数 ,它像一块磁石 ,紧紧吸引着数论专家的心灵 .1　费马小定理引发出的奇异法国业余数学家费马 (Ｆｅｒｍａｔ) 1 6 4 0年 6月给本国神甫数学家梅森 (Ｍ .Ｍｅｒｓｅｎｎｅ ,1 5 88- 1 6 4 8)的一封信提出一个命题 :若ｎ是素数 ,则 2 ｎ- 2可被 2ｎ除尽 .同年 1 0月 1 8日给本国数学家德贝西(Ｂ .Ｆ .ｄｅＢｅｓｓｉｅ,1 6 0 5 - 1 6 75 )的信中又说 ,他已证明了一个更广的命题 :若ｐ是一个素数 ,且ａ不能被ｐ整除 ,则ａｐ- 1 - 1能被ｐ整除 (等价的说法是ａｐ-ａ能被素数ｐ整除 ) .后人称此为费马小定…     

具有绝对连续测度状态的超布朗运动

设X={Xt,Pu}是d维超布朗运动,具有分支率函数A与一般分支机制ψ.讨论A满足什么条件时可以保证Xt具有绝对连续状态.特别当ψ(s,z,z)=z.时,Dawson与Fkischmann[2]讨论了类似问题.本文对他们的讨论进行了改进,将他们的结果推广到了ψ一般的情形,并且简化了他们对A所加的条件.     

一类具有时滞的流行病模型分析

讨论了一类带有时滞的SE IS流行病模型,并讨论了阈值、平衡点和稳定性.模型是一个具有确定潜伏期的时滞微分方程模型,在这里我们得到了各类平衡点存在条件的阈值R0;当R0<1时,只有无病平衡点P0,且是全局渐近稳定的;当R0>1时,除无病平衡点外还存在唯一的地方病平衡点Pe,且该平衡点是绝对稳定的.     

Kaehler流形上的Hamilton力学

利用力学原理、现在微分几何理论和高等微积分把Hamihon力学推广至Kaehler流形上，建立Kaehler流形上Hamihon力学，并得到Hamilton向量场、Hamihon方程等复的数学形式．     

石墨炉原子吸收光谱绝对分析法测定催化剂及重油中的钒

本文以硝酸钙为钒的基体改进剂，用石墨炉原子吸收光谱测定了钒的特征质量，并将实验值与L’vov提出的特征质量计算方法算出的理论值进行了比较，两者基本吻合。在此基础上用绝对分析法测定了催化剂及重油中的钒的含量，分析结果与化学法测出的结果无显著差异。     

Burgers方程的一类交替分组方法

对于Burgers方程给出了一组新的Saul'yev型非对称差分格式，并用这些差分格式构造了求解非线性Burgers方程的交替分组四点方法．该算法把剖分节点分成若干组，在每组上构造能够独立求解的差分方程．因此算法具有并行本性，能直接在并行计算机上使用．章还证明了所给算法线性绝对稳定．数值试验表明，该方法使用简便，稳定性好，有很好的精度。     

几种绝对连续函数的等价性

本文讨论了取值于Banach空间中函数的三种绝对连续相互等价性,得到强绝对 连续与绝对连续等价当且仅当空间是有限维的;绝对连续与弱绝对连续等价当且仅当空 间不含c0.     

Microstructure and Wear Resistance of Plasma Jet Clad Ti5Si3／NiTi Composite Coating

A wear resistant Ti5Si3/NiTi composite coating was fabricated on a substrate of a titanium alloy by plasma jet cladding using Ni-Ti-Si elemental powder blends. The microstructure, microhardness and wear resistance of the coating were evaluated. The result shows that the plasma jet clad composite coating has a rapidly solidified microstructure consisting of blocky primary Ti5Si3 and the inter-blocky Ti5Si3/NiTi eutectics and is metallurgically bonded to the titanium substrate. The composite coating has high hardness and excellent wear resistance under the dry-sliding-wear test condition.     

5-羟基-7,4′-二甲氧基二氢黄酮分子结构的理论计算研究

分别应用HartreeFock从头算方法和B3LYP密度泛函方法从黑沙蒿中分离得到的5羟基7,4′二甲氧基二氢黄酮分子的几何构型进行优化,并采用规范不变原子轨道GIAO法,进行核磁共振化学位移计算,得到其两种构型的结构参数和NMR化学位移值,并对理论计算值与实验值的误差进行了统计分析.由计算结果推测该化合物分子结构中C(2)上的H在β位,即C(2)的绝对构型为S型.