用线性插值法求单摆运动周期的近似解

利用线性插值的方法,提出了一个任意摆角条件下的单摆运动周期的近似公式.并利用Mathematica软件将该公式与精确解进行了比较,还与其他近似公式进行了对比.结果表明,该公式的近似程度相当好.     

Homoclinic and Periodic Orbits Arising Near the Heteroclinic Cycle Connecting Saddle-focus and Saddle Under Reversible Condition

In this paper, we study the dynamical behavior for a 4-dimensional reversible system near its heteroclinic loop connecting a saddle-focus and a saddle. The existence of infinitely many reversible 1-homoclinic orbits to the saddle and 2-homoclinic orbits to the saddle-focus is shown. And it is also proved that, corresponding to each 1-homoclinic （resp. 2-homoclinic） orbit F, there is a spiral segment such that the associated orbits starting from the segment are all reversible 1-periodic （resp. 2-periodic） and accumulate onto F. Moreover, each 2-homoclinic orbit may be also accumulated by a sequence of reversible 4-homoclinic orbits.     

非自治时滞微分方程的正周期解

By utilizing a fixed point theorem on cone,some new results on the existence of positive periodic solutions for nonautonomous differential equations with delay are derived.     

几种基于散乱数据拟合的局部插值方法

本文首先针对散乱数据拟合的Shepard方法,结合截断多项式、B样条基函数和指数函数来构造其权函数,使新的权函数具有更高的光滑度和更好的衰减性,并且其光滑性和衰减性可以根据实际需要自由调节,从而提高了曲面的拟合质量．同时还给出一种类似的局部插值方法．另外,本文还基于多重二次插值,结合多元样条的思想,给出了两个局部插值算法．该算法较好地继承了多重二次插值曲面的性质,从而保证了拟合曲面具有好地光顺性和拟合精度．曲面整体也具有较高的光滑性．     

小分子硫原子团簇正离子的结构稳定性

用分子图形软件设计出 4 9种硫原子团簇Sn+ (n =3～ 13)的结构 ,使用B3LYP密度泛函进行几何构型优化和振动频率计算 ,根据分子的总能量得出最稳定的同分异构体 .在硫原子团簇正离子中 ,大部分原子为二配位成键 .带有一、三配位的原子结构的总能量较高 .部分最稳定硫原子团簇正离子的构型与最稳定的中性硫原子团簇的构型完全不同 .     

带非均匀项的Sine—Gordon方程

文中得出了x-SG方程(1)的B(?)cklund变换和反散射形式。通过方程(1)的反散射解研究,我们得到了当特征问题(2.4)的位势u(x,t)(q(x,t)=-1/2 u_x(x,t))满足方程(1)时的散射量随时间的演化规律,并分别利用B(?)cklund变换和反散射方法,我们求出了方程(1)的孤子解,且它们是一致的。     

周期性分层介质高反射区范围的分析与估计

对于具有周期单元的分层介质材料高反射区的波长范围，提供一种简明的估计分析方法.基于Floquet定理，分析了有限周期单元分层介质的光子带隙特性，给出分层介质的高反射区波长范围.讨论了分层介质高反射区和周期单元禁带之间的关系.计算表明，高反射区和周期单元禁带的中心波长彼此一致.并且，随着分层介质周期单元数的增多，高反射区的深度和带宽就越接近于周期单元禁带的深度和宽度.最后，讨论周期分层介质的光子带隙特性与入射角及其与极化的变化关系. 关键词： 分层介质 带隙特性 周期单元 高反射区     

Irn(n=2-25)团簇基态结构的遗传算法研究

用遗传算法结合Gupta紧束缚模型势研究了Irn(n=2-25)团簇的基态结构.分析了Irn(n=2-25)团簇的基态结构随团簇尺寸的变化规律.计算结果表明,Irn(n=2-25)团簇的每个原子的平均束缚能和平均第一近邻随团簇尺寸的增加而增大,以总束缚能的二阶差分为判据,Irn(n=2-25)团簇的幻数是4、7、9、13、15、19、23.     

(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov系统的新严格解和复合波激发

利用拓展的Riccati方程映射法与变量分离法，得到了(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov(GNNV)系统新的含有两个任意函数的相当广义的变量分离严格解.根据其中的周期波解，找到了该系统的复合波，即在周期波背景下的孤立波，并简要讨论了其演化行为. 关键词： GNNV系统 拓展Riccati映射 周期波解 孤立波     

短波通滤光片膜系设计

详细介绍用等效折射率概念设计短波通滤光片的原理和计算方法。根据原理和方法，选择二氧化钛（TiO2）作为高折射率材料、二氧化硅（SiO2）作为低折射率材料。首先从理论上计算出用这2种材料设计的波长λ=950～1150nm的短波通滤光片所需要的周期数，然后给出短波通滤光片的主膜系和光谱曲线。由于据此周期数设计出的膜系光谱曲线在750～810nm处的透过率不符合要求，因此对该膜系进行了改进。依照改进的设计进行多次制备，最终制备出了符合要求的短波通滤光片，找到了最佳制备工艺和方法。最后，对制备出来的短波通滤光片薄膜进行了各种环境实验。实验结果表明，膜层的各项指标符合设计要求。