互补问题算法的新进展

互补问题是一类重要的优化问题,在最近３０多年的时间里,人们为求解它而提出了许多算法,该文主要介绍１９９０－１９９７年之间出现的某些新算法,它们大致可归类为：（１）光滑方程法;（２）非光滑方程法;（３）可微无约束优化法;（４）ＧＬＰ投影法;（５）内点法;（６）磨光与非内点连续法,文中对每类算法及相应的收敛性结果做了描述与评论,并列出有关文献。     

长程相依情形下部分线性回归模型的估计理论

讨论固定设计点部分线性模型Yn,j=xn,jβ g（tn,j） En,jj=1,2,…;n,其中（xn,j,tn,j）∈R×[0,1]是非随机的固定设计点,β是待估计的本知参数,g（.）是定义在[0,1]则上的未知的光滑函数,{En,j}是长程相依的随机误差．本文在一定的正则性条件下得到了部分线性模型中参数β和函数g(.)的估计的弱相合性、均方相合性和收敛速度,同时得到了这些估计的渐近表示和渐近分布．本文所得到的结果与独立和弱相依情形下的结果有很大的差别．     

多元线性模型参数的预检验估计

本文对于多元线性模型Ｙ～（ＸＢ,Σ＠Ｉｎ）提出参数Ｂ一种预检验估计方法当Σ已知时,给出一种整洁有偏估计,得到了它在均方误差（阵）准则下优于ＢＬＵＥ的充要条件当Σ未知时,提出一种非线性两步估计,并得到它的精确均有误差阵结果和优于ＢＬＵＥ的充要条件本文还给出估计占优条件的检验统计量     

齐型空间上的Herz空间及其应用

定义了一类齐型空间上的Herz空间及弱Herz空间,研究了定义在这些空间中的一类次线性算子的性质．     

半序线性空间中混合单调映射不动点的存在唯一性

本文研究半序线性空间中一类混合单调映射不动点的存在唯一性及其迭代方法,对所述映射没作连续性或紧性假定．其推论改进了序Banach空间中增算子与减算子的某些已知结果．最后把所得结论用于常微分方程奇异边值问题．     

关于线性算子的概率范数与算子空间

由于满足(PN-5)条件的PN空间(E,F)就是MangerPN空间(E,F,min),因此,肖建中等给出的关于PN空间上线性算子概率范数的结果有较大的局限性.本文中,在较一般的MengerPN空间上研究有关线性算子的概率范数和算子空间的问题,改进和推广了肖建中等的结果.     

关于无穷维算子的有限维最佳逼近

A method of approaching to the infinite-dimensional linear operators by the finite-dimensional operators is discussed. It is shown that,for every infinite-dimensional operator A and every natural number n,there exists an n-dimensional optimal approximation to A. The norm error is found and the necessary and sufficient condition for such n-dimensional optimal approximations to be unique is obtained.     

弹簧振子实验方法的运用和改进

对弹簧振子振动周期经验公式的实验拟合中所用的实验方法进行了总结,对部分实验方法和实验装置进行了改进。     

一维氢原子团簇模型下的兆电子伏离子与库仑爆炸： 简化的数值模拟

本文使用一维双列氢原子团簇模型对强激光场中的团簇动力学过程进行了数值模拟。计算所得的质子最大动能和能谱均与他人的计算或实验结果符合较好,但计算大为简化。表明本文所述模型适用于氢原子团簇模拟。本文亦根据逸出质子数量随入射激光强度变化的规律总结出一个描述团簇库仑爆炸的光强阈值公式。     

基于高斯过程回归的线性激光束指向稳定优化

为解决激光应用中的光束指向抖动问题,提出一种基于高斯过程回归（Gaussian process regression）的激光光束指向稳定性优化方案。介绍了激光光束指向稳定系统装置构成及原理,论述了高斯过程回归方法的原理及其作为激光光束快速稳定控制算法的优势。经过该方法优化后,指向抖动达到水平方向2.3μrad,竖直方向3.3μrad,将激光系统指向稳定性提高了1个数量级以上。指向性抖动为已有线性反馈系统的20%,尤其对于高频噪声优化有显著效果。该研究对于激光光束指向性敏感的精密实验和精密加工具有重要意义。