线性互补问题的一类新的带参数价值函数的阻尼牛顿法

本文给出了线性互补问题LCP(q ,M)的一类新的带参数光滑价值函数 ,基此价值函数提出了一种阻尼牛顿类算法 ,并证明了当M为P 矩阵时 ,该算法全局收敛且有限步终止 .通过数值实验说明了该算法高效可靠 .与互补问题的磨光方程组中所采用的带参数价值函数不同 ,这里的参数最终并不趋向于零 ,而是趋向于被称作解的乘子向量 (与凸非线性极小极大问题的Lagrange乘子完全一致 ) ,这一思想是本文作者首次提出来的 ,同时本文中所采用的阻尼牛顿类方法也有其独到之处 ,在互补问题的研究中有进一步发展的潜力     

循环伏安法研究Ba2YCu3O7—y超导体

本文利用电化学循环伏安法(CV 法),以饱和 Ba(OH)_2水溶液为电解液,对单相Ba_2YCu_3O_(7-y)正交和四方结构超导体进行了研究.结果发现:在典型的正交相中确实存在Cu~(3+)→Cu~(2+)的还原峰,而四方相则无此峰出现.从而首次直接检测到 Ba_2YCu_3O_(7-y)烧结体中 Cu~(3+)离子.     

综合阻尼系数——线性定常系统阻尼特性的新定义

本文应用能量型的定理,建立了线性定常系统阻尼特性的分析方法。定义了阻尼能量函数D(X₀,X)=C_i integral from n=(X₀,X) x_idx_i-1及综合阻尼系数η=min(C_i/a_n-i)。得出结论:(1)Hurwitz判别式中的△_n-1正比于系统振荡的阻尼效应;(2)定常系统的综合阻尼系数可以写成分段解析的有理分数形式,便于计算与分析;(3)求出了不依赖于ω的同步电机的电磁阻尼力矩系数。     

岭型主成分估计的最优性

本文研究岭型主成分估计的回归最优性。证明了岭型降维估计类中，岭型主成分估计具有Φq^0最小、E－最小和D－最小性，且协方差阵的正交不变范数最小，推广了[2]中某些结果。     

关于“分片线性有限元最优L∞—误差估计”的注

关于二阶问题的分片线性有限元近似解的L~∞—误差估计,已有不少出色的工作,Nitsche,Scott,Frehse和Rannacher,Schatz和Wahlbin等分别利用不同的方法,证明了在u∈W~(2,∞)(Ω)的条件下,有‖u-u_h‖_(0,∞,Ω=0(h~2|lnh|)。这一误差估计与分片线性插值的逼近误差阶相比,并不是丰满(或最优)的。能否得到与插值逼近相同阶的L~∞—误差     

高效选取线性独立的原子特征构建精确机器学习势函数

机器学习势由于具有与第一性原理计算相当的准确性,且低得多的计算成本,在原子模拟中极具前景. 然而原子机器学习势的可靠性、速度和可迁移性在很大程度上取决于原子构型的表示. 适当地选取用作机器学习程序输入的描述符是一个成功的机器学习表示的关键. 本文发展了一种简单有效的方法,可以基于训练数据固有的相关性,从大量待选的描述符中自动选取一组最佳的线性独立原子特征. 通过对几个具有较少冗余线性独立嵌入密度描述符的基准分子构建嵌入原子神经网络势的应用,证明了这种新方法的有效性和准确性. 该算法可以大大简化原子特征的初始选取,并极大地提高原子机器学习势的性能.     

基于原子操纵技术的人工量子结构研究

扫描隧道显微镜原子操纵技术是指利用扫描探针在特定材料表面以晶格为步长搬运单个原子或分子的技术.它是纳米尺度量子物理与器件研究领域一种独特而有力的研究手段.利用这种手段,人们能够以原子或分子为单元构筑某些常规生长或微加工方法难以制备的人工量子结构,通过对格点原子、晶格尺寸、对称性、周期性的高度控制,实现对局域电子态、自旋序、以及能带拓扑特性等量子效应的设计与调控.原子操纵技术与超快测量及自动控制技术的结合,使得人们能够进一步研究原子级精准的量子器件,因而该技术成为探索未来器件新机理、新工艺的重要工具.本文首先简介原子操纵方法的发展过程和技术要点,然后分别介绍人工电子晶格、半导体表面人工量子点、磁性人工量子结构、人工结构中的信息存储与逻辑运算、单原子精度原型器件等方面的最新研究进展,以及单原子刻蚀和自动原子操纵等方面的技术进展,最后总结并展望原子操纵技术的应用前景和发展趋势.     

物点经多层平行介质界面折射成像的叠加法则及应用分析

文章采用了一种较为简便、自然的推理方法,推导出物点经平行介质界面二次折射成像的虚像点位置,发现了所谓的"物点经多层平行介质界面折射成像的叠加法则".文章对几种特殊情形下的像点坐标进行了讨论:分析和解释了游泳池中泳女的"身首分离"折射现象;分析出空气中物体经玻璃砖的成像特点,指出人们通常使用薄玻璃窗户的光学依据;对空气中的物点经折射率线性变化介质的折射成像进行了详细的研究,指出物点经折射率均匀变化介质的成像位置与经平均折射率的等厚介质,除80°～90°的大视角情形外几乎一致.文章中的推理方法和结论或可为相关内容的教学、科研提供参考.