一类二重积分的推广

依次利用坐标变换和格林公式解答了一类二重积分,获得了一个一般的结果.     

通过宽线固体核磁共振氢谱研究半晶高分子的相结构

宽线固体核磁共振氢谱（¹H NMR）是一种研究半晶高分子相结构的经典方法.本文以半晶聚乙烯的宽线固体¹H NMR谱为例，探讨了通过Gaussian/Sinc、Gaussian和Lorentzian函数组合对宽线固体¹H NMR谱图进行拟合的方案，并根据半晶聚乙烯的相结构成分对拟合得到的各信号成分进行归属.并在此基础上探讨了各个相结构中分子链运动与信号线型的相关性，以及利用宽线固体¹H NMR谱测量半晶高分子结晶度存在的困难.     

磁力平衡悬梁式液体界面张力仪的研制

液体界面张力系数是液体的重要物性参数之一,实现液体界面张力系数的精确测量具有重要的应用价值,所以我们以吊环法为基础开发出一套新型液体界面张力仪,该型仪器借助杠杆原理,利用霍尔式位移传感器以及永磁/电磁复合磁悬浮技术,通过对一个单摆式悬梁悬浮状态的监测和控制,将作用于金属吊环上的拉力适度放大并反映为电磁线圈的工作电流,进而实现液体界面张力的电法精确测量.所设计的仪器结构简单、测量精确、重复性好.     

Mg含量及包套厚度对套管法Nb_3Al前驱线机械性能影响

制备具有优良机械性能Nb3Al前驱线是得到Nb3Al超导长线,继而制备实用化高场磁体的基础.本文选用Mg的含量分别为1.08wt.%和4.48wt.%的两种Al合金棒作为Al芯,不同壁厚的Cu管作为包套,利用套管法分别制备了两组不同芯丝数的Nb3Al前驱线.通过观察和测量两组前驱线芯丝形状和硬度的变化,以及对前驱线拉伸曲线和拉伸后断口形貌的分析,研究了影响前驱线机械性能的因素,提出了改善芯丝加工性能的方案.结果表明:Mg含量和Cu包套的壁厚对前驱线的机械性能有很大的影响,选择合适的Al合金棒以及包套,可以得到芯丝均匀,具备良好机械性能的Nb3Al前驱线,49芯前驱线经过扩散热处理后得到了15.7K的超导转变起始温度.     

精密线振动台输出误差建模与分析（英文）

精密线振动台作为惯性元件的专用测量设备,用来生成惯性元件测试所需的高过载加速度。精密线振动台的设备误差会影响测试精度,为了在现有设备条件下进一步提高测试精度,对振动台输出误差进行了建模。通过对振动台误差源的分析和误差传递的研究,建立了振动台输出误差模型,并通过对实测数据的分析验证了模型的有效性,提出了使用误差模型提高振动台测试精度的相应建议。     

“任意等分线段”的新方法

数学课上,赵老师给我们布置了这样一道题:如图1,已知在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD边上的点,AD=mAF,AB=nAE,FE与AC交于点G,试探索AG与AC的关系.题目中有平行线,但没有相似三角形.为了利用相似三角形的性质,我想到了延长FE交CB延长线于点H.     

对"423型题的解题思路"的再探讨

如图1,在△ABC中,D在BC上,E在AC上,AD,BE相交于F,图中有4个独立的比BD/DC,CE/AE,AF/DF,BF/EF,若已知其中2个比,则必可求出第3个比,文[1]简称"423型"题.此题型是相似三角形中的常见题型,很多学生感到难以下手,文[1],[2]介绍的方法是选择其中一点作平行线,利用平行线分线段成比例定理解决.笔者通过探讨发现,运用梅涅劳斯定理(文[1]例4)能比较简捷地解决此类型题,这对开阔学生视野,提高他们的学习兴趣是十分有益的.     

平板折叠桌的设计模型

根据折叠桌的运动特征,选取折叠桌的四分之一为研究对象,建立任意角度下桌脚点的运动变化模型。考虑到产品稳固性、加工便利性和节约用材三方面对加工参数的影响,对折叠桌进行受力分析,得到多目标组合优化模型,用以确定出折叠桌的最优设计参数。针对用户提出的桌面形状要求,建立桌脚曲线的参数方程。作为模型推广,以椭圆状折叠桌为例,运用Matlab画出了桌脚边缘线在折叠过程中的动态变化示意图。同时,又深入研究Robert van Embricqs的滑动折叠桌,建立了新的桌脚曲线参数方程。最后,运用Matlab对多种形状折叠桌进行仿真,编写多目标优化算法,得出了最优加工参数,并进行了算法描述。     

一道常见几何习题的推广

<正>已知:如图1,AB∥CD,MN与AB、CD分别交于点E、F,∠BEF和∠EFD的角平分线相交于点G.求证:∠EGF=90°.这是很多几何习题集中经常见到的一道几何题,也是初中数学杂志中经常应用的几何题(文1).我们想推广这道几何题,达到数学《课程标准》提出的通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.