一道试题解法的精彩演绎

一、原题呈现例1(1)如图1,若BC=6,AC=4,∠C=60°,求△ABC的面积;(2)如图2,若BC=a,AC=b,∠C=α,求△ABC的面积;(3)如图3,在四边形ABCD中,若AC=m,BD=n,对角线AC、BD交于O点,它们所成的锐角为β,求四边形ABCD的面积.说明:这是《中学数学》(下)2014年第8期文1给出的一道关于三角函数方面的复习题.评析:本题源自高中课本,主要目的是引导学生经历从特殊到一般的过程去探索并发现三角形的面积公     

Cu2O/TiO2-Bi2WO6三元复合催化剂的制备及光催化性能研究

采用水热法制备花状Bi2 WO6,并利用超声分散法制备了Cu2 O/TiO2-Bi2 WO6复合光催化剂,通过FESEM、XRD、XPS、FI-IR、UV-vis DRS和PL对光催化剂进行了分析和表征.表征结果证明:花状Bi2 WO6表面负载着碎片状的TiO2和立方体Cu2 O形成Cu2 O/TiO2-Bi2 WO6复合光催化剂;以短链脂肪酸(SCFAs)为牺牲剂,考察复合光催化剂的光催化产生氢气和烷烃的性能.实验结果表明:Cu2 O/TiO2-Bi2 WO6复合光催化剂以乙酸为牺牲剂,主要产氢气和甲烷,降解率高达91.82;;以丙酸为牺牲剂,产物主要是乙烷和丁烷,降解率高达90.70;;以丁酸为牺牲剂,除了氢气,甲烷,乙烷,丙烷,丁烷外,气体产物还含有一定量的戊烷,其降解率高达91.50;.结合反应液中间产物的成分进行检测,由此推断出光催化反应的可能机理.     

一个p(x)-Laplace方程组非平凡解的存在性

在广义Lebesgue空间L~(p(x))(Ω)和广义Sobolev空间W~(1,p(x))(Ω)基本理论体系的基础上,利用山路引理,Young不等式,H(o|¨)lder不等式和嵌入定理,获得了一p(x)-Laplace方程组非平凡解的存在性.     

一类具非光滑位势p(x)-Laplace方程解的存在性

在非光滑临界点理论的基础上,利用带非光滑(PS)条件的山路引理,结合嵌入定理和Lebourg中值定理,获得了一类具非光滑位势p(x)-Laplace方程解的存在性.     

临界的4-规约基及其构造

应用规约理论,研究了临界的4-规约基的构造问题.给出了一种临界的4-规约基的构造方法,证明了格常数α_4=8/5并改进了β-规约基的一个性质.     

蛋白质-多糖复合体系在活性物质传递中的应用

蛋白质-多糖复合体系作为生物活性物质传递系统的壁材,有着人工合成聚合物或无机物等其他材料不可比拟的多重优势。本文就蛋白质和多糖之间的连接方式及蛋白质-多糖复合体系形成传递系统的多种形式进行了综述,以及对此领域的发展趋势进行了展望。结合蛋白质和多糖的结构特点,二者之间的链接方式分为非共价结合的物理共聚,和共价结合的美拉德偶联、化学交联、酶催化交联等方式,文中分别对各种连接方式的原理和机理,以及其影响因素做了深入阐述。以蛋白质-多糖复合体系为壁材对活性物质的传递形式大体上分成乳化系统、胶束、纳米凝胶、分子复合物以及壳核结构等系统。不同的活性物质的特征和传递需求,可针对性地选择合适结构的蛋白质和多糖种类以及二者的连接方式和传递系统的形式。并且,随着研究的逐步发展和推进,此领域的发展趋势朝着智能化和靶向性的方向进行。目前活性物质的蛋白质-多糖复合体系的传递系统,还依然面临着系统设计、评价和应用等多方面的挑战,这就要求我们在更全面更深入了解认识其对活性物质影响和功效的基础上,安全合理地设计和深入细致地评价活性成分的传递系统。     

高分辨大视场紫外-可见光偏振成像融合处理技术

采用蒙特卡罗方法对水云下大气的偏振态分布进行了仿真分析,所建立的水云大气环境在紫外360～400 nm波段的偏振度响应最大。采用紫外-可见光偏振成像技术对同一视场下的楼房、云和天空进行了偏振成像实验,并用霍夫变换分割方法对图像中的每个区域进行了统计分析,发现观测区域内无云区与云区的偏振角均值相对差为1.6%,偏振度均值相对差为-14%,证明了大气偏振角较偏振度稳健。紫外光和可见光在对云目标的偏振观测中存在互补性,采用拉普拉斯金字塔图像融合技术能够提高对大气目标的探测能力,验证了大视场高分辨紫外-可见光偏振成像技术在大气探测中的可行性和有效性。     

基于吸收系数的生脉注射液中聚山梨酯80含量测定新方法

聚山梨酯80又名吐温80，为一种亲水型非离子表面活性剂，是食品、保健品和药品中常用的辅料，作为增溶剂和澄清剂广泛用于中药注射剂。近年来，不良反应的发生使得聚山梨酯80的质量和应用愈加受到重视，有研究认为其加入可能引起注射剂不良反应增加。为避免超量使用，有必要对该辅料的投料加以严格控制。中药注射剂中聚山梨酯80的含量测定是当下研究的热点和难点，可以通过分光光度法、分子排阻-蒸发光散射检测法(SEC-ELSD)、液质联用法(LC-MS)直接测定，也可以水解后法经液相色谱-紫外检测法(HPLC-UV)或气相色谱法(GC)间接测定。但由于聚山梨酯80为聚氧乙烯聚合数目不同的混合物、不同厂家生产的聚山梨酯80化学组分及比例存在较大差异，难以采用统一的转换公式或对照品准确定量。此外，中药注射剂的复杂基质造成的假阳性干扰也对定量提出了挑战。为解决以上问题，以生脉注射液为例，提出基于吸收系数的中药注射剂中聚山梨酯80含量测定新方法。优化检测波长、显色剂种类、液液萃取过程振荡和静置时间，在6个不同品牌仪器上测得聚山梨酯80-硫氰酸钴配合物的吸收系数(E1%_{1 cm})为104.23，相对标准偏差(RSD)为2.08%。生脉注射液稀释10倍后，精密量取供试品溶液1.0 mL，精密加入硫氰酸钴溶液10 mL，二氯甲烷20 mL，涡旋振荡3 min。将混合液移至分液漏斗中，静置30 min，取下层二氯甲烷液，将前1 mL弃去，接收约15 mL，在320 nm处测定吸光度，再根据Lambert-Beer定律，利用获得的吸收系数计算得到聚山梨酯80的含量。方法阴性无干扰，精密度和重复性相对标准偏差均低于3%，平均回收率为98.42%。为进一步验证方法的准确性，分别采用吸收系数法和标准曲线法测定了2个厂家的10批生脉注射液，并与实际投料量比较。配对t检验结果表明，当置信度为95%时，两种方法无显著性差异，吸收系数法测得结果与企业生产中聚山梨酯的实际投料量也无显著性差异。研究采用前人未采用的、灵敏度更高的320 nm为检测波长，显著降低了基质干扰，克服了中药注射剂中聚山梨酯80测定结果与实际投料量难以吻合的问题。吸收系数法无需使用对照品，亦不用制备标准曲线，可为中药注射剂中聚山梨酯80的检查标准提供切实可行的解决方案。所建方法灵敏、准确、快速、简便，为含聚山梨酯80制剂的质量控制提供了关键常数及新的思路。     

锡苯和铅苯二聚反应的理论研究

采用密度泛函理论B3LYP方法,研究了锡苯和铅苯的[2+2],[4+2]及[4+4]二聚反应的微观机理和势能剖面,考察了Sn(Pb)原子上的2,4,6-三甲基苯基(Mes)取代基对反应势能剖面的影响.研究结果表明,所有反应均为协同过程,且大多数情况下,2个C—Sn(Pb)键同步形成.[2+2]和[4+2]反应在热力学和动力学上均比相应的[4+4]反应容易进行,而[4+2]反应在动力学上比相应的[2+2]反应有利.Sn(Pb)原子上的Mes取代基在热力学和动力学上均不利于反应的进行.铅苯的动力学稳定性与锡苯相当,但其热力学稳定性高于锡苯.