两个四阶奇异微分算子积的自伴性

本文在区间[a,∞)上研究由具有任意亏指数的对称常微分算式ly:=y(4)-(py′)′+qy生成的两个四阶奇型微分算子Li(i=1,2)的积L2L1的自伴性.在0∈Π(L0(l))及l2在L2[0,∞)中是部分分离的假设条件下,借助实参数解对自共轭域的描述定理,获得两个四阶微分算子乘积自伴的充要条件,同时证明若L1和L2自伴,则L=L2L1自伴的充要条件是L1=L2,其中-∞a∞,2≤d≤4,Π(L0(l))是l在L2[a,∞)中产生的最小算子L0(l)的正则型域.     

一对四元数矩阵方程的共轭延拓解

定义广义四元数共轭延拓矩阵的概念,利用矩阵分块和四元数矩阵的实表示方法,分别给出四元数矩阵方程AX=C和XB=D存在列共轭延拓解和行共轭延拓解的必要充分条件及解的表达式.     

实二次城 Q(■)类数的可除性

设 d 是无平方因子正整数,h(d)是实二次域 Q(d~(1/2))的类数.本文证明了:如果 da~2=1+4k~(2n),a、k、n 是正整数,k>1,n>1,n 的奇素因子 p和 k 的素因子 q 都适合 gcd(p,(q-1)q)=1,而且 2k~n+ad~(1/2)是 Pell 方程u′~2-dv′~2=-1 的基本解,则除了(a,d,k,n)=(5,41,2,4) 以及 n=2,k=P_mP_(m+1) 或者 2Q_mQ_(m+1) 以外,h(d)=0(modn),这里 m 是正整数,P_m=1/2((1+2~(1/2))~m+(1-2~(1/2))~m),Q_m=1/22~(1/2)((1+2~(1/2))~m-(1-2~(1/2))~m).由此可推得:对于任何正整数 n,存在无限多个实二次域,可使 n 整除其类数.     

Clifford M\"{o}bius变换与Hypergenic函数

首先,在实Clifford代数空间Cl_n+1,0(R)中给出了与Clifford Mbius变换相关的一些定理.其次,证明了hypergenic函数与Clifford Mobius变换的复合可以得到一个加权的hypergenic函数.     

说莲实--仿古长廊楹联引

北宋学者周敦颐作“爱莲说”，盛赞莲“出污泥而不染，濯清涟而不妖，……”的高洁风格，许之为“花之君子”．千年之后，读者仍心向往之．我以为，莲花的高洁，得莲实淡泊、宁静、不忘济世的品质而益彰．不然，即使有濂溪先生的名篇加以颂扬，莲这种植物恐怕也不会如此受人钟爱，广为栽种，以至于今日呢!     

Oligo诱导突变的改进方法

介绍一种改进的Ｏｌｉｇｏ诱导ＤＮＡ定点突变方法，此法制备的含Ｕ野生型模板ＤＮＡ在ＪＭ１０７中的存活率从５％～１０％下降至１％～２％；诱变反应终产物转染ＪＭ１０７产生的斑数比原法提高１５～２０倍，诱导连续４个核苷酸替换产生的突变频率达８０％～８５％，即使诱导连续１２个核苷酸的缺失，也能获得４０％～５０％的突变频率．     

Sobolev空间的实内插

本文求出了Sobolev空间L_k^∞,BMO_k与L_k^p,H_k^p(0 < p < ∞)之间的实内插空间.     

具有实谱值的四元数矩阵的谱值估计

本文给出了具有实谱值的四元数矩阵的定义，得到了一些具有实谱值的四元数矩阵的谱值不等式，这些不等式只涉及到了四元数矩阵的迹的实部和它的平方的迹的实部。     

A RIEMANN-TYPE DEFINITION OF N-TH CESARO-PERRON INTEGRALS

In this paper, We give a varlational-type definition of (CnP) integrals. It is equivalent to the original definition of Perron-type and to the definition of Riemann-type, in this way the problem on definition of(CnP)′s Riemann-type has been solved completely.