数形结合求圆锥曲线的离心率取值范围问题

圆锥曲线的离心率取值范围是解析几何中的一个重点问题,也是高考难点.学生面对此类问题总是无法下手,即使是思路清晰,却由于运算量大而做不出结果.笔者认为此类问题如果借助于数形结合,将会迎刃而解,从而达到事半功倍的效果.     

一道高考题的思考与研究

<正>~~     

利用对称性巧解一道题

<正>~~     

量子态选择的分子离子解离动力学：阈值光电子-光离子符合成像技术的应用

阈值光电子一光离子符合速度成像技术通过对光电子和符合的光离子同时进行速度聚焦控制,大幅提高了电子和离子的收集效率和离子平动能分辨率,成为开展气相分子光电离和光电离．解离动力学研究的有效工具．利用该技术,我们精确地测量了分子的电离能、离子出现势等重要参数,并且开展了若干具有量子态或内能选择的离子解离动力学研究,描绘了相关势能面存在浅势阱等重要动力学特征,讨论了不同振动态和电子态的激发对解离机理和产物通道的重要影响．     

等维Cartan-Hartogs域双全纯映射的特征

本文考虑了等维Cartan-Hartogs域之间的全纯映射.如果Cartan-Hartogs域Ω^Bm(μ)不是球,则它上面存在一函数X使得它在Ω^Bm(μ)的任一全纯自同构作用下不变.通过直接计算得到:如果等维Cartan-Hartogs域间的全纯映射F保持函数X不变,则F必是双全纯映射.由此可得如果Cartan-Hartogs域Ω^Bm(μ)不是球,Ω^Bm(μ)的全纯自映射是自同构的充要条件是F保持函数X不变.     

抛物面镜调校双波段光学系统光轴的误差分析

通常采用离轴抛物面镜来对双波段成像光学系统的光轴进行校准以便实现两个成像系统的像素级图像融合,但抛物面镜和点光源安装时所产生的误差会影响两个光轴的校准精度。根据几何关系及光学成像原理,推导了离轴抛物面镜对焦点附近点光源的成像公式,在此基础上分析了抛物面镜和点光源的安装误差对双波段成像光学系统光轴校正造成的影响。根据推导的误差分析公式可将可见光通道和红外通道双波段光轴的平行性误差控制在1个像素以内。     

基于电源电流和输出电压的模拟电路故障模型研究

基于模拟电路电源电流和输出电压的协同分析,研究了复数域的故障建模方法,提出了一种2D故障模型的数学表达式,该模型为复平面上的一簇圆轨迹。为了扩大故障轨迹之间的距离,在相同测量精度和元件容差条件下提高故障检测率和隔离率,进一步提出了3D复数空间的优化故障模型。两种故障模型都极大简化了测点选择算法和模拟故障状态仿真的复杂度,理论上对模拟电路单故障的覆盖率为100%。基于滤波器电路的实验仿真结果验证了两种故障模型的有效性。     

确定性矩阵可分离压缩成像

针对可分离压缩传感使用的可分离随机正交矩阵在处理大尺度图像等高维信号感知时难度太大或成本过高的问题,引入确定性测量矩阵,提出确定性矩阵可分离压缩传感,可将如托普利兹矩阵及循环矩阵等具有确定性结构的矩阵作为可分离压缩传感的左、右可分离矩阵.该方案可以降低独立元素的数目,从而显著降低前端物理实现的难度与成本.数值模拟实验分别评估了该方法在不同采样率及不同图像尺寸下的压缩重建性能,结果表明该方法在独立元素非常少的情形下得到与原随机正交矩阵相近的重建质量,证明了其可行性.     

多尺度Ag/CuO复合光热材料的制备及在海水淡化中的应用

采用原位化学反应和热处理相结合的策略,在泡沫铜表面形成丝线状与花瓣状的立体无机物阵列,然后在其表面蒸镀Ag纳米颗粒(NPs),成功制备了基于泡沫铜的Ag/CuO复合光热材料。该复合材料因表面三维立体阵列结构以及Ag NPs而具备较高的太阳光吸收率。故而,Ag/CuO复合光热材料结合三聚氰胺泡沫组成的蒸发器件实现了高效的海水淡化。本研究除了探索光陷阱深度和金属掺杂对吸收体光热转换效率增强之外,还搭建了太阳能驱动界面蒸汽生成测试系统,测试了样品的光热蒸发性能。在1倍太阳(1 kW·m~(-2))辐照下,该器件整体蒸发速率高达1.097 6 kg·m~(-2)·h~(-1),即其蒸发效率可达78.38%。