钽酸锂、蓝宝石在高压下的光学性质从头算研究

采用量子力学从头算和赝势平面波基组以及非局域广义梯度近似(PP-GGA)方法对两种光学窗口材料(单晶LiTaO3和蓝宝石α-Al2O3)在0~250 GPa静水压力范围内的光学透明性进行了研究.结果表明,随着压力的增加蓝宝石和钽酸锂的最大吸收峰位置均向低波长区移动(蓝移).蓝宝石在0~250 GPa压力下,可见光范围内一直保持其透明性,而LiTaO3则在高压下时就变得不透明了,其原因是钽酸锂的前沿能带闭合而导致其吸收带宽随外界压力的增大变宽所致.     

粘弹性波动方程的H1-Galerkin时空混合有限元分裂格式

构造一维粘弹性波动方程的H¹-Galerkin时空有限元分裂格式.这种新的分裂格式在时空两个方向同时利用有限元离散,具有H¹-Galerkin混合有限元方法和时空有限元方法的优点,如在不受LBB相容性条件限制的同时能够高精度逼近流体的压力和达西速度,有限元空间可以利用不同次数的多项式空间,能同时得到时间和空间两个变量的形式高阶精度等.通过构造时空投影算子并讨论其相关逼近性质,证明了解的存在唯一性和稳定性,给出混合时空有限元解的误差估计,给出数值算例验证了理论推导结果的合理性和算法的有效性,并和传统H¹-Galerkin方法做比较,得到了更小的误差和超收敛阶.     

高考解三角形试题中“算两次”原理的应用举例

“算两次”原理是一个重要的原理,能较好培养学生的发散思维能力.本文中通过角度算两次、长度算两次、面积算两次、位置算两次的方法揭示了“算两次”原理在高考解三角形试题中的应用,提升学生思维品质.     

巧算万年历

一、公元后 （一）天干 年数的最后1位数,＋7或-3后对照A表。     

具有外观测误差的INS传递对准的性能分析

对于给定的传递对准的误差模型，针对常值外观测速度、位置误差和随机外观测速、位置度误差两种情况，分别对惯导系统的传递对准误差模型的解算偏差和Kalman滤波器的估计偏差进行了仿真分析。结果表明，外观测误差引起的INS传递对准的估计偏差不能忽视，为采用更优的估计方法提供了依据。     

用同伦方法反演非饱和土中溶质迁移参数

非饱和土中溶质迁移参数反演问题可以归结为非线性算子方程的求解问题. 将同伦方法 引入该问题的求解，通过构造线性同伦将原问题转化为求解同伦函数最小值的无约束优化问 题. 同时在分析了同伦参数正则化效应的基础上，提出一种两段同伦参数修正方法. 即在求 解的初始阶段，根据拟Sigmoid函数调整同伦参数，以追踪同伦路径，保证计算稳定地进行； 在迭代的后期，采用与残差相关的同伦参数修正方法，以抵抗观测噪声对求解的影响. 数值 算例为求解带有平衡及非平衡吸附效应的一维非饱和土中溶质迁移模型参数反演问题，计算 结果表明了该方法的大范围收敛性及较强的抵抗观测噪声的能力.     

“定因”与“算理”剖析一例

题1已知抛物线y2=4x及点P(2,2),斜率为1的直线l不过点P,且与抛物线交于点A和B,直线AP、BP分别交抛物线于另一点C和D.证明:AD与BC交于定点Q.文[1]分析了题1的"动源",并利用"动源"将上述问题演变成相关的三个问题,但未能彻底剖析"定因"与"动源"的关系,以致作者最后谈到,"由于运算量过大以及笔者自身的水平有限,未能完成:(1)能否将上述命题一般化;(2)能否将命题类比到椭圆、     

碳酸钙在聚合物胶束控制下的仿生合成

合成了温敏性的聚(N-异丙基丙烯酰胺)-b-聚(L-谷氨酸)(PNIPAM-b-PLGA)嵌段共聚物,在较高温度下制备了以PNIPAM为核、以PLGA为壳的自组装胶束,研究了胶束对碳酸钙晶体生长的控制作用.使用扫描电镜和X射线衍射表征了碳酸钙晶体的形貌和晶型.当聚合物胶束浓度较高时,得到纤维状的文石;当胶束浓度较低时,...     

杂硼原子簇XB6+ (X=C,Si, Ge,Sn, Pb)的稳定性和芳香性

利用从头算MP2方法和密度泛函理论B3LYP和B3PW91方法, 研究了杂硼原子簇XB₆⁺ (X=C, Si, Ge, Sn, Pb)的结构、稳定性及化学键合情况. 对C, Si, Ge, B使用6-311+G(d)基组, 对Sn和Pb使用LANL2DZ赝势基组. 研究结果表明, 具有C_s对称性的假平面XB₆⁺ (X=C, Si, Ge, Sn, Pb)结构是势能面上的全域极小点, 其稳定性要高于C_6v对称性的锥形结构和C₂对称性的假锥形结构. 在B3LYP水平上, 对这些异构体的势能面的极小点进行了自然键轨道(NBO)的分析; 对最稳定构型的最高占据分子轨道(HOMO)和最低空轨道(LUMO)能级差、分子轨道(MO)和核独立化学位移(NICS)进行了计算和讨论. 分析了杂原子和硼原子间、相邻硼原子间的键合情况, 讨论了最稳定构型的芳香性质.