椭球约束下误差方差非负二次估计的可容许性

本文给出了线性模型中椭球约束下，误差方差非负二次估计可容许的一个必要条件，并且，对于线性模型中设计阵X＝1nj=(1,1,…，1）′的特殊情形，本文给出了一个充要条件。     

关于二部图Km1m2-Hm2的升分解

在文献[2]中作者定义了图的一种新分解-升分解(Ascending subgraph Decomposition简记为ASD)，并提出了一个猜想：任意有正数条边的图都可以升分解．本文主要证明了二部图Km1m2-Hm2(m1≥m2)可以升分解，其中Hm2是至多含m2条边的Km1m2的子图．     

关于线性回归的若干补充

线性回归分析在传统的数理统计教材中，编写的科学性和体系等许多方面尽管非常好，但也存在知识单调、材料陈旧、不能反映现代的前沿等问题。在教学中应补充介绍前沿的应用背景，全面地介绍回归模型，将法则循序渐进地推广，并运用多媒体教学演示回归的实例。     

基于相对误差意义下的最小二乘法

最小二乘法一直广泛应用于科学技术各领域 ,但仅适用于等精度数据———因其评价依据是大致相同的绝对误差。而大多数科研及观测数据往往按被观测量的相对误差进行评价 ,即被观测量愈大 ,允许及实际测量误差也愈大。从这个意义上讲 ,若以相对拟合误差的平方和最小为条件 ,建立一套新的最小二乘法 ,那么当然可以期望新方法将具更广泛的用途和实际的意义。本文给出了新最小二乘法的实用结果     

可见光/近红外光谱技术快速测定橙汁柠檬酸含量

为了快速无损测定橙汁的柠檬酸含量,提出了一种用可见光/近红外光谱技术进行检测的新方法。选用高效液相色谱法作为光谱柠檬酸测定的标定方法。采用平滑点数为5的移动平滑法对原始光谱进行预处理消除噪声。由于采集的光谱数据量非常大,为了减少建模时间,建模之前采用小波变换对经过预处理的大量光谱数据进行降维压缩,并在Matlab7.01中通过自编程序实现此变换。利用光谱专用分析软件Unscrambler 9.5,对压缩后的新变量进行分析,建立偏最小二乘(PLS)校正模型。考虑到不同小波基及分解尺度对数据压缩的影响,采用预测平方和PRESS值最小的评价标准,选择最佳的小波基Db4及分解尺度5。用于本实验的样本总数为40,其中30个样本进行建模,10个用于预测。用校正集相关系数(r)和标准偏差(SEC)作为校正模型的评价指标,预测结果采用预测相关系数(r)和预测标准偏差(SEP)来评定。文章将基于小波变换的PLS模型与直接建立的PLS模型进行了比较,偏最小二乘法结合小波变换的模型预测相关系数为r=0.901, 预测标准偏差SEP=0.937;而由PLS建立的模型其预测相关系数r=0.849,预测标准偏差SEP=1.662。由此可见,由偏最小二乘法结合小波变换所得模型效果优于单独使用偏最小二乘法的结果。     

Structured mirror array for two-dimensional collimation of a chromium beam in atom lithography

Direct-write atom lithography,one of the potential nanofabrication techniques,is restricted by some difficulties in producing optical masks for the deposition of complex structures.In order to make further progress,a structured mirror array is developed to transversely collimate the chromium atomic beam in two dimensions.The best collimation is obtained when the laser red detunes by natural line-width of transition 7S3 → 7P40 of the chromium atom.The collimation ratio is 0.45 vertically(in x axis),and it is 0.55 horizontally(in y axis).The theoretical model is also simulated,and success of our structured mirror array is achieved.     

Two new discrete integrable systems

In this paper,we focus on the construction of new(1+1)-dimensional discrete integrable systems according to a subalgebra of loop algebra A 1.By designing two new(1+1)-dimensional discrete spectral problems,two new discrete integrable systems are obtained,namely,a 2-field lattice hierarchy and a 3-field lattice hierarchy.When deriving the two new discrete integrable systems,we find the generalized relativistic Toda lattice hierarchy and the generalized modified Toda lattice hierarchy.Moreover,we also obtain the Hamiltonian structures of the two lattice hierarchies by means of the discrete trace identity.     

Stability analysis and control synthesis of uncertain Roesser-type discrete-time two-dimensional systems

We study the stability analysis and control synthesis of uncertain discrete-time two-dimensional(2D) systems.The mathematical model of the discrete-time 2D system is established upon the well-known Roesser model,and the uncertainty phenomenon,which appears typically in practical environments,is modeled by a convex bounded(polytope type) uncertain domain.The stability analysis and control synthesis of uncertain discrete-time 2D systems are then developed by applying the Lyapunov stability theory.In the processes of stability analysis and control synthesis,the obtained stability/stabilzaition conditions become less conservative by applying some novel relaxed techniques.Moreover,the obtained results are formulated in the form of linear matrix inequalities,which can be easily solved via standard numerical software.Finally,numerical examples are given to demonstrate the effectiveness of the obtained results.     

低聚合物Pn(n=1-5)的化学活性和P在TiO2(100)表面吸附的密度泛函理论研究

采用密度泛函理论中的广义梯度近似（DFT/GGA）方法,在PW91/DNP水平上研究了低聚合物Pn(n=1-5)的稳定性和化学活性。结果表明：随着聚合度增加,Pn的稳定性降低,化学活性增强。采用密度泛函理论与周期性平板模型相结合的方法,研究了化合物P在TiO2(100)表面的吸附,通过吸附前后化合物P的Mulliken charge和前线轨道分析表明：当P吸附在TiO2(100)表面时,P向TiO2(100)表面转移0.692 e电荷,前线轨道能隙变窄。通过吸附前后TiO2(100)表面的能带和态密度分析表明：在TiO2(100)表面吸附了化合物P后,能带向低能区移动,且TiO2中价带和导带间的禁带消失。理论预测的结果与实验值吻合。     

抑制高阶谐波误差的随机相移条纹分析算法

高阶谐波和随机相移误差是影响条纹分析精度的主要因素。为了同时解决这两个问题,提出了基于频域滤波的迭代相移算法。该算法采用巴特沃斯低通滤波器,从频域上滤除条纹的高阶谐波分量,再运用最小二乘迭代方法从三帧随机相移条纹图像中提取相位信息。数值模拟和实验结果表明,该算法可有效地抑制由高阶谐波和随机相移引入的波纹误差,误差PV值和RMS值分别为0.368 8 rad和0.025 3 rad,其精度高于传统的三步相移算法和Wang算法。该方法适合于高精度干涉测量和三维物体表面轮廓测量。