最小成本生成树对策上Shapley值的新刻画及其应用

2002年,Kar利用有效性、无交叉补贴性、群独立性和等处理性四个公理对最小成本生成树对策上的Shapley值进行了刻画。本文提出了“群有效性”这一公理,利用这一公理和“等处理性”两个公理,给出了最小成本生成树对策上Shapley值的一种新的公理化刻画。最后,运用最小成本生成树对策的Shapley值,对网络服务的费用分摊问题进行了分析。     

基于DCGAN的拉曼光谱样本扩充及应用研究

拉曼光谱检测方法依赖于化学计量学算法,深度学习是当下最炙手可热的方向,可应用于拉曼光谱进行建模。但是深度学习需要大样本进行训练,而拉曼光谱采集受制于器材和人力成本,获取大批量的样本需要更大成本,且易受荧光等因素干扰,这些问题都制约了将深度学习应用于拉曼光谱。针对以上问题,通过引入深度卷积生成对抗网络（DCGAN）提取拉曼光谱内部特征,对抗生成新的拉曼光谱,从而达到扩充数据集目的。同时和另一个扩充数据集的方法--偏移法进行对比,证明DCGAN的可靠性。设计生成光谱选取标准,选取高相似性的光谱填充数据集,为深度学习在拉曼光谱中的应用奠定基础。为了验证生成的光谱比原始光谱有更好的适用性,设计四组实验：（1）使用原始拉曼光谱输入到SVM进行分类,得到51.92%的分类准确率;（2）使用原始拉曼光谱输入到CNN进行分类,得到75.00%的分类准确率;（3）采用偏移法生成光谱,输入到CNN里进行分类,得到91.85%的分类准确率;（4）使用DCGAN生成光谱,输入到CNN里进行分类,得到98.52%分类准确率。实验结果表明,DCGAN能在只有少量拉曼光谱的情况下,通过对抗学习得到较好的生成光谱,且生成的光谱相比原光谱更加清晰,减少了可能的干扰因素,具有光谱预处理效果。通过DCGAN对抗生成大量高质量的数据填充到原有拉曼光谱数据集,扩充数据集的样本量,使得深度学习模型能够得到更好的训练,从而提高模型的准确率。该研究为深度学习方法应用于拉曼光谱分析技术提出了一个可行的方案。     

掺杂B_nN_n(n=12,16,20,24,28)团簇的生成热

中等尺寸的硼氮富勒烯笼与碳笼富勒烯相似,具有纳米尺度的球形内包空间,应该可以形成内包原子的笼状包合物,且无论从理论研究,还是从应用研究上讲都还处于起步阶段.我们采用第一性原理方法计算了第一、二、三、四周期内各元素原子作为M原子,分别构建M@B_nN_n(n=12,16,20)包合物并计算结合能.发现当硼氮富勒烯笼直径较小时,不同元素结合能的大小规律与原子半径的规律相符.副族元素的Mn、Fe、Co和Ni较其它元素的包合物稳定性明显增加.     

组合数学方法推引原子谱项

本文引用组合数学方法推引原子谱项，极其简便迅速。所导出的推引公式十分简洁，易于掌握，应用方便灵活。这种推引原子谱项的方法适用于各种等效和非等效电子组态的原子体系。     

血生成模型的全局吸引性

在本文中，我们进一步研究时滞微分方程它由Ｍａｃｋｅｙ和Ｌａｄａｓ［２］提出作为血生成模型．我们建立了（＊）的平衡是全局吸引子的新的充分条件，我们还改进了Ｇｏｐａｌｓａｍｙ，Ｋｕｌｅｎｏｖｉｃ和Ｌａｄａｓ［１］所得到的某些结果．     

关于Corley求所有有效生成树算法的修正

Ｃｏｒｌｅｙ在（１）中提出了一个求所有有效生成树的算法。但是此算法得到的最终解含有许多非有效的生成树。本文修改了Ｃｏｒｌｅｙ算法，提出并证明一个子树是有效生成树的子树的两个必要条件，根据这个结果，我们建立了一个修正算法并证明了它的有效性，同时，Ｃｏｒｌｅｙ算法的缺点被克服了。     

乙二醇／水与丙三醇／水体系的焓浓图与浓图

本文基于乙二醇／水与丙三醇／水两组二元体系在不同温度下的实验数据,对超额焓数据应用局部作用模型拟合,并分析拟合效果与拟合参数变化情况,发现Wilson模型拟合效果较好。通过Wilson方程的活度系数表达形式,推算了两组体系的气液平衡,并进而计算了两组体系的焓浓图与(火用)浓图。     

注入热焓法测定萃取磷酸中三氧化硫

以钡离子与硫酸根离子沉淀反应的热效应为基础，通过测定孤立体系中的温度变化，建立了测定萃取磷酸中三氧化硫的注入热焓法，该法在４．０－３２．０ｇ／Ｌ范围内可准确测定ＳＯ３的含量，相对标准偏差为１．８％；标准加入回收率为９８％－１０３％。     

关于有限生模嵌入自由模

本文利用模的H-有限生成性质刻画了具有性质任意有限生成左模是自由模的子模的环.另外,还给出了左IF-环的一个刻画.     

氯化物与苯磺酸甲酯在不同溶剂中亲核取代反应的动力学研究

用动力学方法研究了不同温度下氯化物与苯磺酸甲酯在丙酮、2-丁酮、环己酮、乙腈、DMF和甲醇中的亲核取代反应.反应的动力学行为可用SN2机理来解释.在一定溶剂中不同温度(5～45℃)的反应速率常数可用Arrhenius方程很好地关联.根据Arrhenius方程和过渡态理论分别求得了活化能、指前因子、活化焓和活化熵.对溶剂效应和焓-熵补偿作用进行了讨论.在不同溶剂中以活化能作为标度的Cl-的亲核反应性顺序为:环己酮＞丙酮＞2-丁酮＞DMF＞乙腈＞甲醇.