绝对值最值问题猜想的修正及证明

在文[1]末提出了如下一个猜想： 对于函数Y=f（x）=^n∑i=1ai｜x-bi｜（ai，bi，x∈R，i=1，2，…，n）．     

Cn中有界域的Bergman核函数的零点问题

多复变数空间Cn中有界域的Bergman核函数的零点问题集中表现为陆启铿猜想.陆启铿猜想是波兰数学家M.Skwarczynski对陆启铿1966年的一篇文章中关于Bergman核函数的零点问题而命名的,至今已经40年了.该猜想已写入了多复变函数论的多本专著,引起很多数学家的兴趣而研究之,已经成为多复变函数论中的一个活跃的研究方向.本文简述了陆启铿猜想的最初含意,综述了迄今为止关于有界域的Bergman核函数有无零点的各种研究成果以及所用的思想和方法.特别对近来出现的陆启铿猜想的新研究领域进行了较详细的阐述并在最后提出了关于陆启铿猜想的6个Open Problems,希望国内的年轻数学家对陆启铿猜想感到兴趣而研究之.     

解题随想

<正>阅读解数学题,是个学习的过程.这个过程包括学、思、悟三部曲.最后将知识升华为自己的认知体验,提高自己的解题能力.我仅以几道读题的感受与同学们交流些许体会.题1已知02槡2-1.图1原解(文[1]):如图1,构造边长为1的正方形ABCD,P为BC上的动点,设BP=x,则将AP+PC>AC和BP+PD>BD相加得:槡1+x2+(1-x)+x+1+(1-x)槡2>2槡2,整理即得证.随想题1及其"巧解"在各种文献上广为     

培养学生科学思维和创新能力的研究与实践——谈大学数学研究型教学

通过从一个导数值等式的证明谈起,探讨教师在课堂教学中如何根据教学内容创设能激起学生新异感的问题情景,启发和引导学生发散思考,类比、联想、猜想,探索和发现新问题并给出解答.使学生思维不断攀升,丰富教学内容,激发学生兴趣,培养学生科学思维方法和创新能力.     

数学猜想的五类定位例析

数学猜想是一种数学直觉判断能力,是观察、想象和预见等多种能力的综合,是数学素养的重要组成部分.在数学学习过程中如果一味地追求按部就班,环环相扣,不敢越雷池一步,     

应用圆锥曲线的极坐标方程对一个猜想的探究拓广

文[1]对2010年全国高考山东理科数学卷第21题(3)进行了深入研究,提出了猜想1,并探究得到定理1,原作者在证明(3)问及探究猜想1中,均用常规的处理圆锥曲线弦长的方法,非常繁琐,且探究过程难度较大,但用圆锥曲线的极坐标方程来处理会简便很多.     

乘积图的全色数

本文得到了有关乘积图的全色数的一些结果,并利用这些结果证明了Mesh图和Tours-图均满足全色数猜想．特别,几乎所有的Mesh-图都是第一类图．