不变性在线性代数中应用两例

本介绍数学中“不变性”思想，讨论了线性代数中某种条件下秩数不变、特征多项式带征值不变；对称性、半正定、正定性不变；以及度量性不变，一以初等变换为首要方法，解决线性代数中一类重要问题，阐述了矩阵或线性方程组线性变换的本质。     

一类带Wolfe条件的修改的Broyden算法

本文提出一类带Wolfe条件的修改的Broyden算法,证明了在一定条件下,算法具有整体收敛性、超线性收敛率和二阶收敛性,及Broyden算法的一些收敛性质。1.算法     

煤颗粒燃烧破碎特性及其分数维理论

本文采用激光衍射法和光学显微计算机图像系统及自行开发的软件,测量了三个典型煤在快速加热初期燃烧、等温加热燃烧和火焰燃烧方式的颗粒尺寸,运用分数维理论,建立了煤燃烧颗粒破碎理论,实验和理论研究揭示了煤燃烧中颗粒尺寸变化的本质,理论计算和实验结果符合良好。     

在中心上整的内射齐次Noether环

本文证明了在中心上整的Ｎｏｅｔｈｅｒ环是内射平滑的当且仅当它是Ａｕｓｌａｎｄｅｒ－Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ和Ｍａｃａｕｌａｙ的以及在中心上整的Ｎｏｅｔｈｅｒ环是内射齐次的当且仅当它是Ａｕｓｌａｎｄｅｒ－Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ和局部Ｍａｃａｕｌａｙ的．     

角域上的调和函数与条件Brown运动

设中的角域．该文绘出了A上正调和函数的Martin表示，讨论了极小调和函数与条件Brown运动的一个0—1律之间的关系，并给出了A上极小调和函数的表现形式，     

广义复合隐迭代格式逼近非扩张映像公共不动点

提出并使用如下广义复合隐迭代格式逼近非扩张映像族{Ti}Ni=1公共不动点:{xn=αnxn-1 (1-αn)Tnyn,yn=rnxn snxn-1 tnTnxn wnTnxn-1,rn sn tn wn=1,{αn},{rn},{sn},{tn},{wn}∈[0,1],这里Tn=TnmodN.该文提出的广义复合隐迭代格式包含了目前多种迭代格式,因此,所得强弱收敛定理推广及发展了Mann,Ishikawa,XuandOri,等许多作者的结果.     

超重核266Hs形成截面的入射道依赖

计算和比较了²⁶Mg+²⁴⁴Cm, ²⁷Al+²⁴³Am和³²S+²³⁸U3个反应系统的俘获截面和复合核²⁷⁰Hs形成截面. 在俘获截面计算中, 考虑了靶核形变效应. 穿越库仑势垒后, 反应系统由熔合谷进入不对称裂变谷. 只有越过不对称裂变谷中的条件鞍点的事件才进入复合核组态. 我们用考虑中子流动和径向运动的二参量Smoluchowski扩散方程来处理中间阶段的动力学过程. 此外, 还计算了经4n蒸发形成超重核²⁶⁶Hs的截面. 研究表明, 入射道的势垒分布, 中间阶段的条件鞍点高度对俘获截面, 复合核形成几率, 以及最终的超重核形成截面有显著影响.     

Homoclinic and Periodic Orbits Arising Near the Heteroclinic Cycle Connecting Saddle-focus and Saddle Under Reversible Condition

In this paper, we study the dynamical behavior for a 4-dimensional reversible system near its heteroclinic loop connecting a saddle-focus and a saddle. The existence of infinitely many reversible 1-homoclinic orbits to the saddle and 2-homoclinic orbits to the saddle-focus is shown. And it is also proved that, corresponding to each 1-homoclinic （resp. 2-homoclinic） orbit F, there is a spiral segment such that the associated orbits starting from the segment are all reversible 1-periodic （resp. 2-periodic） and accumulate onto F. Moreover, each 2-homoclinic orbit may be also accumulated by a sequence of reversible 4-homoclinic orbits.