随机并行梯度下降光束净化实验研究

利用自适应光学技术进行光束净化是高能激光系统中一项重要的研究内容.为实现光束净化系统的小型化和低成本,基于系统性能评价函数无模型最优化的波前畸变校正方法是适合的技术方案.就随机并行梯度下降(SPGD)最优化算法在光束净化系统中的应用展开研究.针对高能激光束常见的像差分布进行了SPGD波前校正的数值模拟,在此基础上构建了37单元自适应光学光束净化实验平台,讨论了双边扰动梯度估计和迭代增益系数自适应变化对算法收敛特性的影响.数值模拟与实验结果验证了SPGD算法对不同程度波前畸变的校正能力,表明了SPGD光束净化方案的可行性.     

一种改进的共轭梯度法及全局收敛性

本文在DY共轭梯度法的基础上对解决无约束最优化问题提出一种改进的共轭梯度法.该方法在Wolfe线搜索下能够保证充分下降性,并在目标函数可微的条件下,证明了算法的全局收敛性.大量数值试验表明,该方法是很有效的.     

光电探测噪声对单模光纤自适应耦合装置的闭环性能影响研究

单模光纤自适应耦合装置能够将空间激光高效、稳定的耦合至单模光纤中,在自由空间光通信领域具有重要的研究意义.然而,在长距离、强大气湍流环境下的空间光通信系统中,装置闭环性能会受到光电探测噪声的严重干扰.本文针对该问题开展了深入研究,分析了光电探测噪声的作用机理,建立了噪声干扰程度评价指标,同时结合实际的单模光纤自适应耦合装置开展了相应的数值仿真研究.仿真结果表明,光电探测噪声会对光纤耦合过程中的闭环平均耦合效率、闭环精度、以及闭环带宽产生严重影响.根据仿真结果,本文给出了相应的经验公式,能够用以计算强噪声干扰环境下光纤耦合过程应满足的光学及电学参数.本文的理论及仿真结果能够为长距离、强大气湍流环境下的单模光纤自适应耦合装置的设计提供相应的理论依据.     

Schr?dinger-Born-Infeld系统的无穷多个变号解（英文）

在本文中,我们研究了如下Schr?dinger-Born-Infeld系统:■其中f在无穷远处是超线性且次临界增长的.当f是奇函数时,我们通过结合不变集方法与Ljusternik-Schnirelman型极小极大方法得到了该系统无穷多变号解的存在性结果.据我们所知,文献中还没有关于这个系统的变号解的存在性结果.     

线阵光纤激光相干合成控制器的设计

针对线阵光纤激光相干合成系统中对合成光束的质量、控制速度、控制精度的需求，完成了线阵光纤激光相干合成控制器的设计。该控制器以DSP2812和CPLD为核心处理器，通过AD976A模/数转换器接收光电探测器的电压信号，AD8544数/模转换器输出模拟电压控制压电陶瓷相位控制器，进而控制激光的相位变化。为了实现控制器与目标图像检测板和上位机的通信，设计了两路串口通信接口，并编写了相关测试程序，最终在线阵光纤激光相干合成系统中完成了四路1 064 nm激光的相干合成、扫描、跟踪实验。实验结果表明，该控制器搭载随机并行梯度下降（SPGD）算法，在光电探测器的配合下能够实现光纤激光锁相，控制主瓣能量变化优于±5%，锁相后主瓣能够完成±λ的扫描，扫描频率约为25 Hz，同时结合目标图像检测板完成了目标跟踪实验，实现激光相干合成条纹的目标跟踪。     

求解非线性方程组的修正Fletcher-Reeves共轭梯度法

针对非线性方程组求解问题,本文在经典的Fletcher-Reeves(FR)共轭梯度法的基础上提出一个新的搜索方向公式,结合超平面投影技术和线搜索技术设计一种修正的FR算法.该算法不依赖任何线搜索满足充分下降条件,搜索方向具有信赖域性质,在常规假设条件下全局收敛.初步的数值实验表明,对选定的测试问题,修正的FR算法比经典FR算法更有效.     

光子学逆向设计研究进展（特邀）

人工设计的光子学器件在现代光学的各个领域都有广阔的应用前景。传统光子学器件的设计通常是基于已知的物理模型，然后通过数值模拟方法对结构进行优化设计。由于器件结构很大程度上依赖于先验模型，所以传统优化设计的自由度是有限的。随着近年来对高性能光子学器件需求的日益增长，具有更高设计自由度的逆向设计方法得到了快速发展。逆向设计方法打破了传统方法的设计局限性，可以在全参数空间中实现高效的参数优化，因此更可能得到具有极限性能的器件结构。本文总结了光子学器件逆向设计的常用方法，并给出了逆向设计在各个光子学领域中的具体应用。随着计算机科学的不断发展，逆向设计方法展现出无与伦比的潜力，有望在各个光学领域中实现更高自由度的光场调控。     

求解大型最小二乘问题的混合贪婪随机坐标下降法

线性最小二乘问题是科学计算与工程领域普遍存在的问题,有着广泛的应用背景.本文提出了两个新的贪婪随机坐标下降算法来求解大规模的线性最小二乘问题.理论上分析了算法的收敛性.数值实验结果进一步表明了算法的可行性和有效性.