求解低秩矩阵填充的改进的交替最速下降法

矩阵填充是指利用矩阵的低秩特性而由部分观测元素恢复出原矩阵,在推荐系统、信号处理、医学成像、机器学习等领域有着广泛的应用。采用精确线搜索的交替最速下降法由于每次迭代计算量小因而对大规模问题的求解非常有效。本文在其基础上采用分离地精确线搜索,可使得每次迭代下降更多但计算量相同,从而可望进一步提高计算效率。本文分析了新算法的收敛性。数值结果也表明所提出的算法更加有效。     

我国人口出生率自相关函数的代际影响数学模型

根据"代际影响的数学模型"中的思想,即大量应用中的时间序列,其跨时间相关性往往呈现出某种周期性质,对我国1949—2019年的出生率数据fj(j=0,1,…,70),人口出生率自相关统计量σ(k)建立了模型:σ*(t)=[A+(1-A)cos(2πt/P)]e-λt2.利用最小二乘法找到了模型的参数A、λ和P.实验表明,该模型对我国1949—2019年4个阶段的出生率自相关函数有很好的反映.通过分析各阶段的模型参数得出:生育周期P的周期性变化及总体呈逐渐缓慢拉长趋势;大趋势衰减因子λ呈明显的递增趋势,从而影响广度σ逐渐缩短.随着社会影响对家庭格局的冲击,人们的生育思想越来越自由,越来越不受前人影响.     

赋范线性空间中强增生算子方程的迭代解

在去掉｜（1-A）xn｜有界的条件下,在实赋范线性空间中研究了强增生映象零点的最速下降法的迭代逼近问题,从而改进和发展了近期的相关结果．     

四阶微分方程Hermite有限元的预处理共轭梯度法

对一类四阶微分方程两点边值问题的Hermite有限元方法进行了研究.首先讨论了该方程通常意义下的Galerkin有限元离散,考虑到有限元离散得到的线性方程组的对称正定性,文中采用了预处理最速下降法和共轭梯度方法求解线性方程组,通过选择不同的预处理器,使得求解该方程组的迭代次数有了很大的改观.     

一类多参数Semipositone问题的多个正解

本文在一般有界区域上研究了一类多参数Semipositone问题.结合上下解方法与下降流不变集临界点理论,证明了此类问题有四个解,其中至少有两个是正的.     

基于随机并行梯度下降算法的光束相干合成技术

介绍了随机并行梯度下降算法的基本原理,对算法流程进行了仿真验证,并对其中随机扰动幅度和增益系数两个关键参数进行了仿真分析。分析结果表明,这两个参数存在一个最适区间,只有在此区间内取值时算法才能有效收敛。以仿真分析为依据开展了光纤激光的相干合成实验,结果表明光束相干合成效果显著,有效地验证了仿真分析的结果。     

Chan-Vese模型的共轭梯度算法

随着图像采集设备的发展和对图像分辨率要求的提高,人们对图像处理算法在收敛速度和鲁棒性方面提出了更高的要求.从优化的角度对Chan-Vese模型进行算法上的改进,即将共轭梯度法应用到该模型中,使得新算法有更快的收敛速度.首先,简单介绍了Chan-Vese模型的变分水平集方法的理论框架;其次,将共轭梯度算法引入到该模型的求解,得到了模型的新的数值解方法;最后,将得到的算法与传统求解Chan-Vese模型的最速下降法进行了比较.数值实验表明,提出的共轭梯度算法在保持精度的前提下有更快的收敛速度.     

蛭石对高钠高钙准东煤结渣特性影响研究

采用一维沉降炉,辅以灰熔点仪的实验方法,将蛭石与高钠高钙准东煤掺混燃烧,研究其对高钠高钙准东煤结渣特性的影响。结果表明,随着蛭石掺烧量的提高,灰熔点温度呈现先降低后升高的趋势,当掺烧量为6%时灰熔点温度最低;蛭石掺烧量越高,高钠高钙准东煤结渣情况改善越明显,当掺烧量达到4%时,渣样变得疏松多孔,质地变脆,渣样与沉积探针之间的黏附性较弱,极易通过吹灰除去,建议蛭石掺烧量为4%;煤灰中原始矿物质以石英、钙铝黄长石或钙黄长石以及辉石类的低熔点矿物质为主,掺烧蛭石后,含钠的绿辉石矿物质被转化为韭闪石,含铁的斜辉石、赤铁矿等矿物质被转化为铁橄榄石,渣样中的矿物质均以高熔点的镁橄榄石为主;蛭石具有固钠的作用,取样温度越低,蛭石掺混量越高,其固钠效果越明显。     

LiNO3热物性参数及热稳定性试验研究

介绍了太阳能热发电系统中的熔融盐传热蓄热介质,验证了文中试验测量方法的正确性;在此基础上完成了工业级LiNO3盐的物性参数的测定;同时测量了经过100多个加热冷却循环后的工业级LiNO3的热物性参数,将其与工业级LiNO3新盐的物性参数进行比较,结果表明,在100多个加热冷却循环后工业级LiNO3的热物性参数变化很小,热稳定性好.     

自适应光学系统几种随机并行优化控制算法比较

 直接对系统性能指标进行优化是自适应光学系统中一种重要的波前畸变校正方法,选择合适的随机并行优化控制算法是该技术成功实现的关键。以32单元变形镜为校正器,基于多种随机并行优化算法建立自适应光学系统仿真模型。从算法的收敛速度、校正效果、局部极值3个方面对遗传算法、单向扰动随机并行梯度下降、双向扰动随机并行梯度下降及模拟退火算法进行了比较。仿真结果表明,遗传算法收敛速度太慢,不适用于需要实时控制的自适应光学系统;双向扰动随机并行梯度下降算法收敛速度、校正效果要优于单向扰动随机并行梯度下降,且能够适应各种情况下的扰动电压;模拟退火几乎以概率1收敛到全局极值附近,且收敛速度是上述算法中最快的。