修正Hestenes-Stiefel共轭梯度算法

本文探讨了Hestenes－Stiefel（HS）共轭梯度算法的收敛性条件．在无充分下降性条件下，证明了一种修正的HS共轭梯度算法的整体收敛性．     

信贷风险决策问题的一种相互逼近算法

基于最速下降法的基本思想 ,提出了相互逼近算法 ,用以解决信贷风险决策过程中 ,利润曲线和风险曲线寻求公共最优近似解的问题 .该算法表明 ,当利润曲线和风险曲线不存在公共最优近似解时 ,银行追求利润最大化的结果将导致风险上升 ,无法在可接受的风险指数范围内实现其既定的盈利目标 .但当利润曲线和风险曲线存在公共最优近似解时 ,银行根据其所掌握的私有信息以及所观测到企业理性的反应 ,作出相应的决策 .公共最优近似解的存在 ,说明了银行是在风险可接受的前提下按最优性原则给企业发放贷款 .     

不同的灰熔点调控方式对煤灰熔融特性的影响

对两种原始煤灰进行混合,并分别搭配不同的添加剂,得到3种元素组成相同的煤灰,灰熔点测试结果显示,三者的灰熔点存在较大差异。结合X射线衍射技术和SEM-EDX(扫描电子显微镜与能谱联用)分析了3种煤灰(>800 ℃)在高温时的矿物质转化过程。结果表明,不同的灰熔点调控手段对不同煤的影响是不同的。原因是高温时矿物质组成不仅与煤灰化学元素组成相关,更与元素在矿物质中的赋存状态有关。两者共同决定了煤灰的熔融特性。     

半监督度量学习内蕴最速下降算法的收敛性分析

主要研究对称正定矩阵群上的内蕴最速下降算法的收敛性问题.首先针对一个可转化为对称正定矩阵群上无约束优化问题的半监督度量学习模型,提出对称正定矩阵群上一种自适应变步长的内蕴最速下降算法.然后利用李群上的光滑函数在任意一点处带积分余项的泰勒展开式,证明所提算法在对称正定矩阵群上是线性收敛的.最后通过在分类问题中的数值实验说明算法的有效性.     

无约束优化的一个充分下降共轭梯度算法

在修正PRP共轭梯度法的基础上,提出了求解无约束优化问题的一个充分下降共轭梯度算法,证明了算法在Wolfe线搜索下全局收敛,并用数值实验表明该算法具有较好的数值结果.     

求解无约束优化问题的两类修正的WYL共轭梯度方法

针对无约束优化问题,通过修正共轭梯度参数,构造新的搜索方向,提出两类修正的WYL共轭梯度法.在每次迭代过程中,两类算法产生的搜索方向均满足充分下降性.在适当条件下,证明了算法的全局收敛性.数值结果表明算法是可行的和有效的.     

单位圆周上正交多项式渐近分析的Riemann-Hilbert方法

在单位圆周上考虑带特定权函数的正交多项式,利用Deift P.和Zhou X.所引进的关于振荡型Riemann-Hilbert问题的最速下降法,建立了这类正交多项式在整个复平面上的强渐近公式,发展和改进了一些经典结果.     

测量毛细管中液面上升高度的另一种方法

从流体动力学角度推出了液体在毛细管中上升的高度，从而指出的测量液体表面张力系统数中传统方法的欠缺，提出了采用下降法测量液体在毛细管内的高度的方法，使得测量液体表面张力系数的系统误差大大降低。     

MORPHOLOGY EVOLUTION IN PTFE AS A FUNCTION OF MELT TIME AND TEMPERATURE——Ⅱ. LOW MOLECULAR WEIGHT FOLDED CHAIN SINGLE CRYSTALS AND BAND STRUCTURES

The effect of sintering dispersed and bulk, low molecular weight (Mn = 50,000 Da), nano-emulsion polytetrafluoroethylene (PTFE) particles near their melting point is described. With the nascent particles consisting of ca.75 nm diameter, hexagonal, single crystals, sintering at, e.g., 350℃, results, initially, in merger of neighboring particles,followed by individual molecular motion on the substrate and the formation of folded chain, lamellar single crystals and spherulites, and on-edge ribbons. It is suggested these structures develop, with time, in the mesomorphic “melt”. Sintering of the bulk resin yields extended chain, band structures, as well as folded chain lamellae; end-surface to end-surface merger,possibly by end-to-end polymerization, occurs with increasing time.