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81.
《数学通讯》2010年第11、12期(学生刊)的文[1]中给出了这样一个定理:设F是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点,过F的弦AB与x轴的夹角为θ(θ∈(0,π/2],│→AF│/│→FB│=λ (λ>1),e是离心率,椭圆焦点到相应准线的距离为p,则
(1)ecosθ=λ-1/λ+1;
(2) |AB|=2ep/1-(λ-1/λ+1)2. 相似文献
82.
很多学生和教师有一个误解,认为在椭圆中过焦点的动弦的射影,当弦和长轴垂直时,射影取得最大值,其实并不然.经笔者研究,其中蕴含着一个漂亮的结论.由于直接研究椭圆较麻烦,而椭 相似文献
83.
文[1]利用圆锥曲线的定义解决了与圆锥曲线焦点、焦半径比、直线斜率有关的一类试题,读后很受启发.但美中不足的是,例5的解法中出现了错误.本文纠正错误,并将焦点一般化,给出与椭圆焦点、焦半径比、直线斜率有关的一类试题的推广.先把文[1]中的例5抄录如下: 相似文献
84.
湖北省八校2012届高三第一次联考理科第20题如下:已知F是双曲线x2/16-y2/9=1的一个焦点,过F作一条与坐标轴不垂直,且与渐近线也不平行的直线l,交双曲线于A、B两点,线段AB的中垂线l'交x轴于M点.(1)设F为右焦点,直线l的斜率为1,求l'的方程; 相似文献
85.
2011年普通高等学校招生全国统一考试(全国大纲卷)的最后一题是一道解析几何题.这道题紧扣教材,命题新颖,解法丰富多彩是一道不可多得的好压轴题.题目如图,已知O为坐标原点,F为椭圆C:x2+y22=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为 相似文献
86.
87.
一类非线性微分方程组中心和焦点判定的简便方法 总被引:2,自引:0,他引:2
张全信 《数学的实践与认识》2001,31(3):357-359
本文讨论非线性微分方程组dxdt=-y +x F( x,y) ,dydt=x +y F( x,y)( 1 )在奇点 ( 0 ,0 )邻近积分曲线的结构 .得到了判定原点 ( 0 ,0 )是微分方程组 ( 1 )的焦点或中心的简便方法 . 相似文献
88.
89.
在理论上利用惠更斯-菲涅耳原理和矢量图方法很容易证明,光波通过焦点时会发生相位改变。例如观察平面光波从焦点为F的凹面镜上反射的情况(见图1)。显然,在焦点F与凹面镜之间的波阵面S为凹形,而通过焦点之后变为凸形波阵面S′。 相似文献
90.
本刊2004年第2,4期“过双曲线焦点的定长弦有几条”一文中,楼老师谈得很细,也很具体,其实对任意的双曲线,我们只需弄清楚两条最短弦,问题就可解决了. 相似文献