大道至简 多项式放缩——放缩法解决函数零点和不等式问题

放缩法是解决不等式问题的常用方法.高中数学常把函数零点与不等式问题融合在一起,考查学生的综合能力,故而使得放缩法成为教师教学的难点,与学生解题的关键点.本文就放缩法的本质、实操步骤以及具体案例进行详细分析.以期将该方法微讲解.     

Orbital-Free Density Functional Theory for Molecular Structure Calculations

We give here an overview of the orbital-free density functional theory that is used for modeling atoms and molecules.We review typical approximations to the kinetic energy,exchange-correlation corrections to the kinetic and Hartree energies, and constructions of the pseudopotentials.We discuss numerical discretizations for the orbital-free methods and include several numerical results for illustrations.     

对微分Darboux定理的再次讨论

给出了微分Darboux定理成立的完善条件,叙述了函数有第一类间断点时是否为导函数的不同情形     

一类加权Kirchhoff方程非线性Liouville定理

本文侧重研究一类加权Kirchhoff方程弱解及稳定解的非线性Liouville型定理.利用适当构造试验函数技巧,当非线性函数满足适当条件时,我们在加权函数空间中证明了该方程弱解的非存在性.同时,当非线性函数为指数型且加权函数满足适当条件时,建立了方程稳定解的非存在性结论.     

一种基于新型小波包阈值的图像去噪方法

提出了一种基于小波包理论去除图像噪声的方法,用小波包把图像分解为高频分量和低频分量,根据高频分量估计噪声的标准差,并利用该标准差以及Birge-Massart惩罚函数计算阈值.鉴于传统软硬阈值的缺陷,采用一种新型阈值量化方法,用三次多项式在硬阈值的基础上插值,使新的阈值函数保持了连续性和可导性.通过这种方法既消除了图像的振铃现象,又保留了细节成分.实验表明：与传统方法相比,新方法使图像视觉效果和峰值信噪比均获得提高.     

Spin Transport in a Rashba Ring-Quantum Dot System Pumped by Microwave Fields

We report a theoretical study on producing electrically spin-polarized current in the Rashba ring with parallel double dots embedded, which are subject to two time-dependent microwave fields. By means of the Keldysh Green's function method, we present an analytic result of the pumped current at adiabatic limit and demonstrate that the interplay between the quantum pumping effectand spin-dependent quantum interference can lead to an arbitrarily controllable spin-polarized current in the device. The magnitude and direction of the charge and spin current can be effectively modulated by system parameters such as the pumping phase difference, Rashba precession phase, and the dynamic phase difference of electron traveling in two arms of ring; moreover, thespin-polarization degree of the charge current can also be tuned in the range [-∞, +∞]. Our findings may shed light on the all-electric way to produce the controllable spin-polarized charge current in the field of spintronics.     

基于自适应光学成像非等晕效应的空变点扩展函数估计模型

针对湍流扰动波前改正的天文自适应补偿成像系统由于等晕区存在而限制了观测视场内有效的补偿区域.这对通过自适应光学系统获取的天文实测数据的充分利用造成很大不便.通过对自适应光学系统空域统计特性的分析,得到空变点扩展函数的成像系统描述.在此基础上,依据大气光学统计理论,通过多相位屏分层大气湍流模型,提出一种利用数值模拟估计空...     

关于分布函数极大值位置的讨论

将关于某个变量的连续分布函数进行变数变换,除非新老变数为线性关系,否则变换前后的分布函数的极大值之间的关系一般会不同于新老变数之间的关系。     

合成孔径激光成像雷达(Ⅴ):成像分辨率和天线孔径函数

基于合成孔径激光成像雷达(SAIL)二维数据收集方程和成像算法,研究了圆形孔径和矩形孔径光学望远镜天线的方位向成像分辨率,导出了点扩展函数的解析表达式,分析了理想成像点尺寸及其光学足迹中心偏离、相位二次项匹配滤波失匹、空间采样宽度、采样周期等的影响;也研究了距离向成像分辨率并分析了非线性啁啾补偿等的影响.对于各种影响因素都给出了数学判据,特别是发现了矩形孔径的光学望远镜可以产生适合于SAIL扫描方式的矩形光学足趾并消除方位向分辨率不均匀降低,可以设计最佳的矩形孔径的尺度分别控制光学足趾在方位向及其垂直方向上的尺度,得到大扫描宽度和高方位向分辨率;也发现了目标外差延时必须尽量小以克服非线性啁啾和初始光频不稳定性相位误差.     

无穷积分余项与其被积函数比值的收敛阶

对一类函数的无穷积分余项与该函数的比值得到当x趋于无穷大时的收敛阶,这类函数是幂函数与指数函数的乘积函数,并将其应用到Mittag-Leffler函数.同时考虑了对应的级数情形.