λ-可加模糊测度的一般形式及分布特征

指出在信息处理与决策中应用λ-可加模糊信息测度评价信息的必要性。讨论λ-可加模糊测度的转换函数构造法,给出其转换函数的一般形式,并指出λ-可加模糊测度分布函数的性质,重点分析经典分布参数的变化对λ-可加模糊测度的影响,进而说明:λ-可加模糊测度是一种刻画理性多样性的有效方式,它可用于表达决策人或行为人对共同的小概率事件的激进或者保守的评价。     

一类利用回归关系的计量指标抽样方案

在产品质量判定的抽样检验问题中,当目标指标需用破坏性试验才能得其值时,更为常用的是用非破坏性试验可得量值的协变指标量来预报它。但在产品抽样验收问题上,未能形成理论较为严密的方法,这是由于预报误差这个关键问题的处理尚未解决得好,即给不出抽样方案的功效计算的正确或是近似性较好的公式。本文通过建立合理的数学模型,把对目标指标的质量要求化为对协变指标量的统计要求,从而利用两者的回归关系,结合两种复杂的抽样方案,给出功效函数的计算公式和计算方法,并进行了分析。     

临界点的相律

讨论了相律对各种临界点的应用。指出在临界点时系统都只有1个相;但却有2个“额外的”独立限制,它们都来自临界点的热力学稳定性条件。     

覆盖面、水和缺陷对邻苯二酚/二氧化钛界面性质的影响（英文）

邻苯二酚/二氧化钛界面是一种研究染料敏化太阳能电池相关性能的简单模型,然而,水和缺陷的存在对邻苯二酚/二氧化钛界面电子能级和激子性质的影响却很少被探究.本文通过第一性的多体格林函数理论研究四种邻苯二酚/二氧化钛界面,确定覆盖面、水和缺陷对电子能级和激子性质的影响.邻苯二酚在金红石(110)表面的吸附使二氧化钛的最高价带和最低导带的能量增加了约0.7 eV,覆盖面的增加和水的存在降低了强度最大的电荷转移态激子的光学吸收.当吸附基底为还原的羟基化二氧化钛时,最低导带大大降低,导致亚带隙变为2.51 eV.四种界面结构的激子分布离域至几个原胞,特别是吸附基底为羟基化二氧化钛的界面结构.采用羟基化的二氧化钛基底时虽然会降低开路电压,但同时也增加了光生电子与空穴的分离,因此可通过控制缺陷浓度来提高光伏效率.     

矩母函数在计算随机变量数字特征中的应用

本文运用一个幂级数公式引入矩母函数,介绍了与本文主题相关的矩母函数的一些性质.通过对几个例题的分析求解,展示了矩母函数在计算随机变量数字特征中的使用方法和独特优势.     

半无限规划的增广拉格朗日对偶理论

本文主要研究带有不等式约束的非凸半无限规划的对偶问题.众所周知,运用标准的拉格朗日函数构造对偶问题通常会存在对偶间隙,为了消除对偶间隙,我们构造一个增广拉格朗日函数,然后讨论对偶性.在合理的假设下,原问题与增广拉格朗日对偶问题之间的强对偶性成立.最后,通过一个算例对结果进行了验证.     

多维度单分子成像研究进展

单分子成像方法被广泛应用于亚细胞结构的三维空间定位。点扩散函数是分析单分子信息的重要窗口,除了能反映空间坐标外还蕴含着丰富的额外信息。本文介绍了从点扩散函数中解析空间位置、荧光波长、偶极子朝向及干涉相位等多维度单分子成像研究进展,简要地概括了目前主流定位方法,并对该技术的发展方向进行了展望。     

由一道考研题引起的对随机变量独立性的探讨

通过对2022年一道全国研究生入学考试数学试题中条件分布的研究,得到随机变量独立性的有关结论,具有一定的理论价值和应用价值.     

例谈常见重要函数模型的实际应用问题

在高中数学中,应用类问题是常见的考查类型.以社会生活为背景命题,加强同学们对一些重要函数的认识理解和应用,从而体现高中数学知识的应用性.通过对一些试题的观察,可以发现指数函数、对数函数、二次函数以及分段函数模型更为常见.本文主要分析三个不同类型的函数模型实际应用问题,探讨解答该类问题的思路以及需要注意的事项.     

函数与方程思想在线性规划中的应用研究

在高中数学教学中,函数与方程思想方法作为重要的数学思想,不仅已经渗透到数学知识各个模块之中,而且是历年高考的必考点.此外,对于实际应用也有重要意义.对此,在教学函数与方程思想方法时,教师需要立足实际教学情境,遵循一定的教学渗透原则,并借助多媒体教学手段强化函数与方程思想在学生数学学习中的应用.