含三角函数的一般形式复杂对偶积分方程组的理论解

本文基于Gopson法，进行研究，改进，推广，应用于一般形式，复杂的对偶积分方程组的求解，首先引入函数进行方程组变换，其次引入未知函数的积分变换实现退耦，应用Abel反演变换，使方程组正则化为Fredholm第二类积分方程组，并由此给出对偶积分方程组的一般性解，本文给出的解法和理论解，可供求解复杂的数学，物理，力学中的混合边值问题参考，选用．同时也提供求解复杂的对偶积分方程组另一种有效的解法。     

单调全局最优化问题的凸化外逼近算法

单调优化是指目标函数与约束函数均为单调函数的全局优化问题．本文提出一种新的凸化变换方法把单调函数化为凸函数，进而把单调优化问题化为等价的凸极大或凹极小问题，然后采用Hoffman的外逼近方法来求得问题的全局最优解．我们把这种凸化方法同Tuy的Polyblock外逼近方法作了比较，通过数值比较可以看出本文提出的凸化的方法在收敛速度上明显优于Polyblock方法．     

中心单Poisson代数

确定了特征0的代数闭域上与局部有限导子相关的中心单Poisson代数的结构. 这些Poisson代数的Lie代数结构一般来说不是有限阶化的.     

关于解椭圆型问题的多子域D-N交替算法

构造一个求解椭圆型边值问题的多子域D—N交替算法，导出对应的容度方程和等价的迭代法，证明算法的收敛性。     

核壳结构硒化镉/硫化镉/巯基乙酸量子点载流子输运特性

采用水溶液法合成了巯基乙酸(TGA) 包覆的CdSe 量子点. 通过X 射线粉末衍射和高分辨透射显微镜检测结果证实, 合成得到闪锌矿结构CdSe 量子点. 能谱图和傅里叶变换红外光谱图结果说明, 在核CdSe 纳米粒子表面与配体TGA 之间有CdS 壳层结构形成. 利用样品表面光电压(SPV) 谱, 指认CdSe 量子点精细能带结构以及各自对应的激发态特征: 475 nm (2.61 eV) 和400 nm (3.1 eV) 两个波长处的SPV 响应峰分别与CdSe 核和CdS 壳层带-带隙跃迁相对应; 370 nm (3.35 eV) 附近SPV 响应峰可能与TGA 中羰基与巯基或羧基之间发生的n →π^* 跃迁有关. 场诱导表面光电压谱结果证实, 合成的CdSe 量子点具有明显的N 型表面光伏特性, 而上述n→π^* 跃迁则具有P 型表面光伏特性. 荧光光谱谱线均匀增宽以及SPV 响应峰位蓝移, 说明样品具有明显的量子尺寸效应. 结合不同pH 值下合成的CdSe 量子点的SPV 谱和表面光声谱发现, SPV 响应强度与表面光声光谱信号强度变化趋势恰好相反. 上述样品表面光伏效应表明, CdSe 量子点表面和相界面处的精细电子结构以及光生载流子的输运特性均与量子点的尺寸大小存在某种内在联系. 关键词： 硒化镉量子点 光生载流子 表面光电压谱 表面光声光谱     

低聚合物Pn(n=1-5)的化学活性和P在TiO2(100)表面吸附的密度泛函理论研究

采用密度泛函理论中的广义梯度近似（DFT/GGA）方法,在PW91/DNP水平上研究了低聚合物Pn(n=1-5)的稳定性和化学活性。结果表明：随着聚合度增加,Pn的稳定性降低,化学活性增强。采用密度泛函理论与周期性平板模型相结合的方法,研究了化合物P在TiO2(100)表面的吸附,通过吸附前后化合物P的Mulliken charge和前线轨道分析表明：当P吸附在TiO2(100)表面时,P向TiO2(100)表面转移0.692 e电荷,前线轨道能隙变窄。通过吸附前后TiO2(100)表面的能带和态密度分析表明：在TiO2(100)表面吸附了化合物P后,能带向低能区移动,且TiO2中价带和导带间的禁带消失。理论预测的结果与实验值吻合。     

石墨炔管能带和力学性质的第一性原理研究

基于第一性原理计算,这篇文章研究了单壁锯齿型和扶手型石墨炔管的几何结构、电子结构以及杨氏模量.计算表明:石墨炔管是一类具有一定能隙的直接带隙半导体管,其带隙在0.4-1.3eV的能量范围,且随管径的增大而变小.而石墨炔管的杨氏模量在0.44-0.50Tpa区间变化.对于锯齿型石墨炔管,其杨氏模量随着半径的增大而变小而锯齿型石墨炔管的杨氏模量随其半径的增大而增大.     

随机介质的相干背散射与局域化研究

研究了不同尺度参数和粒子浓度下的ZnO随机介质相干背散射强度的分布规律,采用时域有限差分法分析了不同浓度随机介质的光场能量空间分布,预测了随机激光器阈值的高低。结果表明:同一折射率的介质随着介质尺寸的增大,相干背散射的带宽变窄,局域化参量kl值相应增大,使得局域化程度呈较大幅度减弱趋势;并且随着介质浓度的增加,相干背散射的带宽变宽,局域化程度增强,阈值降低。相干背散射有着光子局域化的先期特征,现在已成为研究光子局域化出现与否的基本判断依据,对研究光子局域化以及随机激光器具有重要意义。     

高Z等离子体中的双电子复合与电子碰撞激发

 采用准相对论性Hartree-Fock-Relativistic方法与不可分辨跃迁组模型相结合,对Au和Ta元素的类Ni离子的双电子复合速率,以及Au元素类Cu离子的电子碰撞激发速率进行了计算。计算结果表明,对于Au类Ni离子的3d¹⁰-3d⁹4l5f-3d¹⁰4l双电子复合过程以及类Cu离子的3d¹⁰4l-3d⁹4l5f电子碰撞激发过程,当电子温度高于1.0 keV时,电子离子碰撞激发速率随电子温度增加而增加,双电子复合速率随电子温度增加而减小,并且电子碰撞激发对谱线辐射的贡献要比双电子复合大得多。     

化整为零:聚合物/粘土纳米复合材料的微观结构和阻隔性能

在聚合物基体中掺入少量的层状硅酸盐所制备的聚合物／粘土纳米复合材料，其阻隔性能明显地优于纯聚合物及其传统的复合材料。实验及分析结果表明，聚合物／粘土纳米复合材料的微观结构和阻隔性能主要受控于粘土剥离后的径厚比．一简单的重整化群模型被用来评估粘土几何因素（诸如径厚比、取向、剥离程度等）对聚合物／粘土纳米复合材料阻隔性能的影响，所得到的逾渗阈值及最佳粘土含量与实验结果吻合。