广义Sierpinski集

本文考察了包括平面上的各种广义 Cantor集 ,Sierpinski集和包括某些连续不可微曲线在内的广义 Sierpinski集 .由相似变换 ,导出了它们的级数表达式 ,并利用它和字符串空间的对应关系 ,计算出它们的Hausdorff维数     

Optimal Control of Non-well-posed Heat Equations

This work is concerned with Pontryagin＇s maximum principle of optimal control problems governed by some non-well-posed semilinear heat equations. A type of approach to the non-well-posed optimal control problem is given.     

一类混合型微分差分方程的周期解

利用Fenchel变换,我们推出一类微分差分方程存在周期解等价于某泛函具有临界点,并求出方程具有周期解的充分条件.     

A Generalization of the Mean Size Formula of Wavelet Packets in Lp

The purpose of this paper is to investigate the mean size formula of wavelet packets in Lp for 0 〈 p ≤ ∞. We generalize a mean size formula of wavelet packets given in terms of the p-norm joint spectral radius and we also give some asymptotic formulas for the Lp-norm or quasi-norm on the subdivision trees. All results will be given in the general setting,     

Sobolev-Hardy不等式与临界双重调和问题

该文讨论一类带有奇异系数的双重调和方程{△^2u-μu/|x|^s=f(x,u),x∈Ω,u=δu/δv=0,x∈δΩ，这里Ω包含R^N是包含0的有界光滑区域，u∈H0^2(Ω），μ∈R是参数，0≤s≤2,△^2=△△表示双重拉普拉斯算子，当f(x,u)=u^p,p=2N/N-4时，上述问题就是一个临界双重调和问题，该文运用Sobolev-Hardy不等式和变分方法，得到它的解的存在性的一些结果。     

对求解非线性方程方法的探索

BaiCL在2001年提出了双曲函数法，并把解设成具体的双曲函数，即sinhw和coshw的线性组合．本文把解设成是由2个函数f(ξ)和g(ξ)组成的线性组合，它们可以有多种取法，从而使方程更直接、更有效．借助数学软件Maple，用改进后的方法和吴文俊消元法，求解Bai C L文中的一个例子，获得了包含Bai文结果在内的更为丰富、精确的行波解．     

线性泛函方程解的振动性的新结果

本文研究高阶泛函方程x(g(t))=P(t)x(t)+Q1(t)x(g2(t))+…+Qk(t)x(gk+1(t))解的振动性,得到了一些新的振动条件.改进和推广了已有结果.     

论恒力作用下质点的相对论运动

在相对论情况下，讨论了受恒力作用的质点的运动规律。     

半线性波动方程的自相似解

研究了具有非线性项|u|~αu的半线性波动方程的Cauclly问题,利用仿积分解及交换子估计等技术,证明了当α为一般的实数且满足一定的限制时,Cauchy问题自相似解的存在性。本文的结果回答了Planchon在其工作中所遗留的问题。     

基于椭圆型方程的扭叶片造型方法的研究

本文以偏微分方程造型为基础,提出了一种基于椭圆型方程的扭叶片三维型面直接设计方法,详细推导了叶型曲面函数,给出了型面方程的求解及其前后缘修正。该方法具有设计叶型曲面自然光顺,设计参数少且各参数具有明显的几何意义,叶型曲面调整方便,利于采用非数值优化算法对其进行气动优化等优点。文中给出了设计实例,并通过数值实验分析了所设计叶片型面的流动特性。分析结果表明设计叶片具有良好的气动性能,同时也证明了本文提出的基于椭圆型方程的扭叶片三维型面设计方法的可靠性和实用性。