双目标突发事件应急救援前摄性调度优化

本文以救援时间最短化与计划鲁棒性最大化为目标,研究突发事件应急救援前摄性调度优化问题。作者首先对所研究问题进行界定,其中计划鲁棒性定义为各活动开始时间可调整时差的总和,任务是在应急预算和救援期限的约束下,确定活动执行模式与开始时间以实现上述两个目标。随后,构建问题的0-1规划优化模型,鉴于其强NP-hard属性,设计禁忌搜索启发式算法。最后用一个算例对研究进行说明,得到如下结论:救援时间随应急预算的增加而缩短,随救援期限的放宽而延长;计划鲁棒性随应急预算的增加或救援期限的放宽而提高;当权重分配系数增大时,应急救援时间先保持不变而后缩短,计划鲁棒性则呈减小趋势。本文研究可为突发事件应急救援的组织与协调提供决策支持。     

函数不等式高考压轴题巧解

在近几年的高考试题中,出现了含有参数的函数不等式在某一区间上恒成立求参数取值范围的压轴题,大多学生在处理时感觉困难,无从入手,那么有没有一种既简单又易操作的通性通法呢?本文通过一些实例介绍解决这类问题的一种方法.导数是高中新课标教材中的重要内容,它是研究函数的有力工具,应用导数来解决函数的单调性与最(极)值问题也是近年来高考的热点.利用导数解决有关函数问题,是一种有效的手段.这类问题都有一个共同的特征,即求解方程f’(x)=0.若能直接找到根,则结合具体问题对原函数进行分析,从而达到解题的目的;若方程含有参数无法直接解出(如:ex-2ax-1=0),而解方程f’(x)=0的过程又是解答导数问题的必经之路,我们又该怎么办呢?所以解f’(x)=0的技巧也是解答函数不等式问题的一把万能钥匙.在方程无法解出时,我们可以对函数的导数再求导,即用二阶导数研究一阶导数,进而解决问题.     

涉及正规族与分担值的Hayman 问题

设n, k (n ≥ k + 3) 是两个正整数, a (≠0), b 是两个有穷复数, F 是区域D 内的一族亚纯函数,其中族中每个函数的零点都至少是k 重. 若对于F 中的任意两个函数f, g, f^(k)-afⁿ 与g^(k)-agⁿ 在D 内分担b, 则F 在D 内正规. 两个例子说明函数族中的每个函数的零点都至少是k 重以及n ≥ k+3是最佳的.     

从一道高考题谈含参数不等式解题策略

含参数不等式恒成立问题和存在性问题是近几年高考的一个热门题型,它以“参数处理”为主要特征,以导数为工具,往往与函数的单调性、极值、最值等有关,在解决这类问题的过程中涉及了“函数与方程”、“化归与转化”、“数形结合”“分类讨论”等数学思想.含参数不等式求参数取值范围是一类常见的探索性问题,主要是求恒成立问题或存在性问题中的参数范围.解决这类问题,主要是运用等价转化思想,把复杂的,不熟悉不规范的问题转化熟悉、规范甚至模式化、简单的问题.下面就一道含参数不等式恒成立问题来谈谈如何对它进行横向拓展、纵向引申,达到优化认知结构、掌握思想方法、培养思维能力的目的.     

函数问题求解中导数应用的几种类型

导数是研究函数问题的重要工具,导数的引入拓展了函数的命题空间,拓宽了函数问题解决的思路,优化和丰富了解题的方法和技巧,大大提高了我们运用数学思想方法去分析、解决数学问题与实际问题的能力.函数与导数的交汇考查主要以考查基本概念与运算及考查函数的基础知识及函数性质与图像为     

构造函数证明函数背景下的不等式的策略

纵观近几年高考数学试题,可以看出,在函数背景下考查不等式的证明成为一种新的命题趋势.我们知道,证明函数背景下的不等式的通法,是构造函数法.要解决好此类问题,关键是要构造好相应的函数.从哪里入手,怎么构造,如何构造出适当的、合理的、可行的、易操作的函数,许多同学找不到突破口,甚至感到无所适从.下面就此问题作一些探讨,同时希望能帮助同仁把握这类试题的特点及规律,进行有针对性的复习,供参考.     

半线性双调和方程解的存在性

考虑了有界光滑区域ΩR~d,d=2,3上的一类半线性双调和方程.非线性项φ（｜▽u｜）是由｜▽u｜~p产生的.应用Schaefer不动点定理证明了当d=2（或d=3）,p满足2≤p〈∞（或2≤p≤6）时,该问题的解是存在的,并且解是局部唯一的.     

模糊化Cook-Fischer对角条件及其应用

在模糊化收敛理论的框架下,提出了模糊化Cook-Fischer对角条件.在阐述Cook-Fischer对角条件的合理性的同时,文中结果表明满足Cook-Fischer对角条件的模糊化收敛结构必是预拓扑的,而且证得模糊化收敛结构是拓扑的当且仅当其满足Cook-Fischer对角条件.作为应用,本文还证得Cook-Fischer对角条件可以描述收敛结构的正则性.     

局部对立条件下斜率变点估计的收敛速度

对至多只有一个斜率变点的模型,在误差分布为非正态时,本文利用滑窗方法研究了局部对立假设下变点估计的相合性和收敛速度问题,同时给出了部分模拟结果.     

一类非线性算子方程解存在性的注记

利用不动点指数理论,讨论了非线性算子方程Ax=μx解的存在性并给出了方程解的存在性定理,推广了某些文献已有的结果.