一类SEI传染病扩散模型及其移动边沿

该文研究一类SEI传染病模型,其中病毒在潜伏期和感染期具有感染性.首先研究固定区域上SEI偏微分方程组,考虑平衡解的局部稳定性和全局稳定性.然后重点研究相应的自由边界问题,其中自由边界表示病毒的移动边沿。给出了该问题解的全局存在性、唯一性,讨论了自由边界的性质,证明了病毒要么蔓延,要么消退.还给出了蔓延和消退的充分条件,结果表明:当有效接触率很小或平均潜伏期较短,且初始染病区域小时,疾病消退;而当有效接触率大或平均潜伏期较长,且初始染病区域大时,疾病蔓延.     

(Pr0.9La0.1)2(Ni0.74Cu0.21Ga0.05)O4+δ-Ce0.9Gd0.1O2-δ复合阴极的制备及电化学性质

采用EDTA-柠檬酸盐法制备了（Pr_0.9La_0.1）₂（Ni_0.74Cu_0.21Ga_0.05）O_4+δ（PLNCG）,并与Ce_0.9Gd_0.1O_2-δ（CGO）形成复合阴极PLNCG-CGO。XRD和SEM分析结果表明PLNCG与CGO在1 000℃具有较好的化学相容性。电化学阻抗测试结果表明PLNCG-30% CGO复合阴极在700℃的极化电阻为0.092 Ω·cm²;过电位为39.3 mV时,电流密度达到113.3 mA·cm^-2。氧分压分析表明电极反应的速率控制步骤为电荷转移过程。阳极支撑单电池（Ni-CGO/CGO/PLNCG-30% CGO）在700℃的最大输出功率密度达到569 mW·cm^-2,开路电压（OCV）为0.76 V。综上结果预示PLNCG-30% CGO复合阴极是一种有发展前景的电极材料。     

花状3D纳米Pd/CeO2催化剂的制备及其性能研究

以PdCl2为前驱体,十六烷基三甲基溴化铵为保护剂,用超声波膜扩散法制备了Pd纳米粒子溶胶(E,Pd负载量1.0 wt%)。采用水热法制备了3D纳米花状Pd/CeO2催化剂(F),其结构,形貌和物理化学性能经XRD,SEM和N2吸附-脱附表征。考察了晶化时间对F形貌和晶型的影响。结果表明,晶化时间72 h制备的F72具有较高的比表面积(108 m2·g-1)和较大的孔体积(0.11 cm3·g-1);晶化时间48 h制备的F48呈现花状形貌,由大量厚度(20 nm～30 nm)均匀的纳米单元自组装而成。     

锂离子电池正极材料LiNi0.5Mn1.5O4金属掺杂的第一性原理研究

近来尖晶石相LiNi0.5Mn1.5O4被认为是一种有前景的二次锂离子电池正极材料.但是其相对较差的循环性能和倍率性能限制了LiNi0.5Mn1.5O4的大规模应用.金属掺杂被认为是一种提高其电化学性能的有效方法.然而,还急需深层次地理解掺杂对材料结构和电化学性质的影响.采用第一性原理方法,系统地研究了金属掺杂的LiM0.125Ni0.375Mn1.5O4(M为Cr,Fe和Co)电极体系的结构与电子性质.计算结果显示,少量的过渡金属M取代LiNi0.5Mn1.5O4晶格中的Ni,能够有效抑制材料在电化学脱嵌锂过程中的体积变化(从锂化相到脱锂相,体积变化率约为4%,而未掺杂的情况为4.7%),提高材料循环性能.体系态密度表明金属掺杂能够减小体系的带隙,进而提高材料的电子传导.另外,通过Li离子的扩散计算,我们发现与未掺杂的LiNi0.5Mn1.5O4相比,Co掺杂使得Li在材料中两条不同扩散路径的扩散能垒分别降低了约90 meV和140 meV,表明Co掺杂有利于Li在材料中的快速扩散.     

聚合物熔体界面扩散理论与研究方法

本文结合与聚合物加工过程密切相关的界面扩散问题,从动力学和热力学两方面综述了与聚合物界面互扩散相关的基础理论.结合在聚合物界面扩散方面的研究进展,系统介绍了聚合物熔体界面扩散的常用研究方法.对其中的流变学方法的原理及进展作了重点论述,该方法不仅可以有效表征聚合物熔体界面扩散的动力学过程,进一步从分子动力学角度发展并完善聚合物扩散理论,而且对于聚合物加工成型过程的界面结构设计和性能优化起到关键的指导作用.本文最后提出了聚合物熔体界面扩散研究中存在的问题并对其前景进行了展望.     

基于非对称漂移双gamma跳-扩散过程的创新幂型期权定价模型

针对假设股价的对数收益率布朗运动在期权定价时产生的无法解释股价对数收益率的尖峰厚尾和序列相关性的缺陷,采用了Zhang提出的非对称漂移双gamma跳-扩散过程来描述资产(股价)的对数收益率运动形态(该过程是kou提出的双指数跳-扩散过程的推广),并利用Esscher风险中性变换,研究了幂型期权的定价公式.还设计了两种创新的幂型期权,在非对称漂移双gamma跳-扩散过程下给出了相应的定价公式.     

非齐次非线性扩散方程的高维不变子空间和等价变换

利用与不变子空间方法相关的等价变换和变换v=enu给出了非齐次非线性扩散方程的等价方程,并得到了等价方程的高维不变子空间.最后给出一些例子构造了非齐次非线性扩散方程的广义泛函分离变量解.     

三维多面体网格上扩散方程的保正格式

 针对三维任意(星形)多面体网格, 本文构造了扩散方程的一种单元中心型非线性有限体积格式, 证明了该格式具有保正性. 在该格式设计中, 除引入网格中心量外, 还引入网格节点量和网格面中心量作为中间未知量, 它们将用网格中心未知量线性组合表示, 使得格式仅有网格中心未知量作为基本未知量. 在节点量计算中, 利用网格面上的调和平均点, 设计了一种适用于三维多面体网格的局部显式加权方法. 该格式适用于求解非平面的网格表面和间断扩散系数的问题. 数值例子验证了它对光滑解具有二阶精度和保正性.     

循环流化床富氧气化实验研究

在循环流化床富氧气化实验台上,通过调节水蒸气流量使气化温度基本稳定在910℃,研究了不同氧气浓度及气化当量比对煤气组分、产气率、冷煤气效率及碳转化率的影响。结果表明,氧气浓度从25%增加至40%时,N2体积分数从48.82%降低至33.83%,H2从21.47%不断增加至27.59%,CH4基本不变;受水蒸气流量影响,氧气浓度高于35%时,CO体积分数降低,CO2体积分数增加;氧气浓度40%时的煤气热值为空气气化煤气热值的1.84倍,产气率随氧气浓度增加从2.35 m3/kg降至2.13 m3/kg,冷煤气效率和碳转化率不断增大;当气化当量比从0.20增加至0.29时,N2体积分数先降低后升高,H2体积分数从24.01%增加到25.46%后基本保持不变,CO和CH4持续减小,CO2不断增加,产气率由1.94 m3/kg升高到2.29 m3/kg;受水蒸气和气化当量比综合影响,冷煤气效率先增大后减小,碳转化率持续增加。     

基于扩散强化的Pickering界面生物催化系统构建及CO2矿化过程研究

CO₂的有效利用有助于解决环境和生态问题.碳酸酐酶(CA)等酶分子可精准活化CO₂分子以降低反应能垒,为CO₂的高效和高选择性转化提供了一种有前景的途径.然而,酶离开生物体后易失活,且难以重复利用.目前,包埋型固定化酶是常用且有效的提高酶稳定性与回用率的方法之一,但载体的存在会造成反应物CO₂内扩散阻力增加,降低反应活性.此外,CO₂酶促转化是一个气-液-固三相反应过程,反应体系中CO₂的外扩散性能也需要加强.金属有机骨架(MOFs),特别是咪唑酯骨架(ZIFs),常被用作酶固定化的载体.ZIFs的拓扑结构可被设计成不同形貌,进而通过ZIFs的结构工程来加强分子向其中的内扩散.Pickering乳液是指以固体颗粒代替常规表面活性剂而稳定的乳液.当固体颗粒具有催化活性时,催化剂颗粒会扩大液-液-固或气-液-固三相接触面积,从而有效协调反应物在不同相中的扩散时间.如果酶被用作这些颗粒的活性中心,所制备的Pickering乳液也可能具备类似的特性,可加强底物分子向酶的外扩散.本文选择两种具有不同结构的ZIFs(ZIF-L和ZIF-8),原位包埋CA后形成CA@ZIFs颗粒以稳定Pickeirng乳液.ZIF-L和CA@ZIF-L颗粒显示出独特的二维层状堆叠结构.ZIF-8和CA@ZIF-8颗粒呈棱角清晰的十二面体结构.与CA@ZIF-8颗粒相比,CA@ZIF-L颗粒显示出更大的孔径和更宽的孔径分布,这有助于CO₂从CA@ZIF-L颗粒表面扩散至酶活性中心.利用酶活测试来研究内扩散是否通过结构工程得到了加强,发现CA@ZIF-L颗粒的活性比CA@ZIF-8颗粒高22.3%,推测这是由于CA@ZIF-L颗粒特殊的十字花状结构会缩短CO₂从颗粒表面扩散至酶活性中心的距离.同时,十字花状结构可暴露更多的酶活性位点(CA@ZIF-L颗粒的暴露面积是CA@ZIF-8颗粒的~8倍),从而提升了反应物浓度并显示出更高的催化活性.本文还设计了吸附实验来进一步验证上述假设,发现BSA@ZIF-L颗粒对香豆素的吸附率远高于BSA@ZIF-8颗粒,说明与ZIF-8相比,酶包埋于ZIF-L具有更强的捕获小分子的能力,表明CO₂分子向CA@ZIF-L的扩散速度更快,即CA@ZIF-L的十字花状结构可强化系统的内扩散过程.进一步比较了PIBS和游离多酶体系的催化活性,将CO₂通入每个系统,在反应前20 min,PIBS的pH值下降速度比游离体系快得多,说明PIBS通过在气相和液相间构建更大的界面,缩短了CO₂向CA的扩散距离,从而提高了催化效率,促进了CO₂转化.上述假设也通过扩散动力学的计算得到了验证.为进一步研究PIBS的CO₂矿化能力,本文开展了CaCO₃矿化反应,发现PIBS的CaCO₃产量远高于游离多酶体系,表明构建的PIBS在强化内外扩散方面具有显著优势.最后,评估了PIBS在工业应用中的性能,由CA@ZIF-L和CA@ZIF-8颗粒构建的PIBS显示出较好的可回收性,在第8个循环后,PIBS仍可保持8.9 mg/5 min的CaCO₃产量.综上,PIBS可为CO₂的酶促转化和框架提供一个新方法和新平台.