恒定大载荷划痕试验下紫铜的三维形貌及划痕硬度分析

采用圆锥形压头对紫铜进行划痕试验,并通过三维表面形貌仪获取划痕的三维形貌,研究正压力的变化对划痕沟槽所产生的影响. 结果表明:正压力的增大,使得划痕宽度和深度均线性增加,当正压力较大时,位错墙的形成使划痕深度出现周期性的波动,同时压头划刻过程伴有划痕两侧和前端的材料堆积现象,前端堆积高度和厚度、两侧堆积高度和宽度随着正压力的增加而线性增大. 通过“切削与塑性比”说明了压头对紫铜的刻划存在微犁耕和微切削两种变形机制,并且微切削机制在划刻过程中占主导地位. 磨损率随着载荷增加而线性增大,但划痕硬度不随载荷的变化而改变,约为0.77 GPa.      

谱体积方法单元分割与问题单元标记方法的改进研究

谱体积方法是一种本质上解决网格依赖性的高精度CFD计算方法,本文研究了二维Euler方程的谱体积方法,提出一种基于切比雪夫多项式的单元分割方法,建立了基于WENO的变量限制器方法,并发展了结合谱体积和控制体的问题单元标记方法.采用15°超声速压缩拐角和NACA0012跨声速流动两个典型算例进行验证,结果表明,该分区方法具有更好的计算精度,标记方法可有效识别不连续区域,在较少的网格下即可获得与密网格传统有限体积法相当的计算精度.     

大环径比O形金属橡胶密封件的疲劳力学特性及试验研究

金属橡胶内部线匝之间相互咬合钩联,形成非常复杂的空间网状结构,是一种累积损伤的材料,而金属橡胶密封件除了内部线匝还有外包覆,因此常规金属疲劳理论无法适用. 以O形金属橡胶密封件作为研究对象,搭建疲劳损伤试验,选取耗能ΔW,损耗因子η和损伤因子D作为疲劳损坏评判指标,开展大环径比O形金属橡胶密封件疲劳寿命性能研究和疲劳寿命试验,采用控制变量法研究加载振幅、激振频率、孔隙度对金属橡胶疲劳磨损和疲劳寿命的影响. 研究结果表明:金属橡胶密封件的迟滞回线呈现明显的“柳叶状”,并且在15万次振动周期前耗能能力有所下降;金属橡胶密封件的刚度随着孔隙度的减小而增加,试验样件的疲劳损伤随着孔隙度的减小而增加;加载振幅的增加会不同程度地加剧金属橡胶密封件的疲劳磨损,试验内容填补了O形金属橡胶密封件疲劳寿命性能研究的空白,为金属橡胶密封件的疲劳寿命研究提供一定的基础.      

一道高考导数题的思考与探索

函数与导数及其应用在高中数学的学习中占有举足轻重的地位,并且与其他知识点融合性强,近几年的高考中,对函数与导数及其应用的考题屡见不鲜且常考常新,较为全面地考查了数学学科核心素养.含参数的不等式恒成立,求解参数范围,解题的一个基本方法是以函数的视角来考虑与解决问题,本质上是将其转化为函数最值或函数值大小比较的问题.本文以2020年新高考I卷(山东卷)数学第21题为载体,探讨含参不等式恒成立问题中参数范围的常见解题策略.     

聚焦基本不等式问题的解题策略

基本不等式又称均值不等式,是高中数学的重要内容之一,也是高考的热点内容之一,更是解决许多数学问题(如最值问题)的重要工具.本文聚焦基本不等式问题的解题策略,供参考.策略1:配凑.运用不等式求函数的最值要满足三个条件:一正,二定,三相等.有时候不满足"和为定值"或"积为定值"的条件,要将相关代数式进行适当的变形,通过添项、拆项等方法凑成和为定值(或积为定值)的形式.配凑法的实质是代数式的灵活变形.     

数形结合求解一类复杂代数式的最值问题

平面内两点间的距离公式是平面解析几何中最基本的公式之一,最近的模考题以及自主招生考题中出现了一类以平面内两点间的距离公式为背景的复杂代数式求最值问题.本文举例说明如何借助两点间的距离公式利用数形结合的数学思想来快速求解这类问题.     

带约束条件集值优化问题近似Henig有效解集的连通性

研究了带约束条件集值优化问题近似Henig有效解集的连通性.在实局部凸Hausdorff空间中,讨论了可行域为弧连通紧的,目标函数为C-弧连通的条件下,带约束条件集值优化问题近似Henig有效解集的存在性和连通性.并给出了带约束条件集值优化问题近似Henig有效解集的连通性定理.     

最小成本生成树对策上Shapley值的新刻画及其应用

2002年,Kar利用有效性、无交叉补贴性、群独立性和等处理性四个公理对最小成本生成树对策上的Shapley值进行了刻画。本文提出了“群有效性”这一公理,利用这一公理和“等处理性”两个公理,给出了最小成本生成树对策上Shapley值的一种新的公理化刻画。最后,运用最小成本生成树对策的Shapley值,对网络服务的费用分摊问题进行了分析。     

基于高斯分布的在线采购机制设计及竞争分析

依附于互联网电子商务的在线采购拍卖交易, 对传统的贝叶斯离线拍卖理论提出新的挑战, 因为面对不同时间点的投标, 采购电商必须即可决策出是否中标以及购买价格。鉴于此, 对于诸如石油、煤、粮食等无限可分商品的电子采购, 本文基于投标具有高斯分布特征设计了一种激励相容的在线采购策略, 演绎出在线采购的数学模型, 利用Runge-Kutta数值算法, 通过Matlab编程求解出采购电商在线定价策略的需求曲线及其对应的竞争比, 最后, 利用数值模拟, 将在线采购机制策略与纯竞争分析得到的在线采购策略比较, 结果显示利用了高斯分布信息的在线采购策略的竞争性能由于利用了投标的统计信息而得到了提高。     

单机上带有可变前瞻区间的分批在线排序问题

本文研究单台无界平行批处理机上带有可变前瞻区间的在线排序问题。工件按时在线到达,目标是最小化时间表长。在时刻$t$,在线算法能够预见到$（t,t+\Delta（t）]$内到达工件的信息,这里前瞻区间的长度$\Delta（t）=\beta p_{\max}（t）$并非定长,其中$p_{\max}（t）$表示在$t$时刻及之前到达工件的最大加工时长,$\beta\in（0,1）$是常数。本文对于工件加工时长的一般情形,给出了当 0<β≤1/6 时最好可能的在线算法;对于工件加工时长被限制在一个区间的情形,给出了当 0<β<1 时最好可能的在线算法。