有限模框架

研究有限生成Hilbert C*-模中的模框架,来源于信息论中的数据包编码理论.我们计算出模框架的势,刻画了在框架向量丢失的情况下模框架的稳健性和最框优架,得到了由一个或两个酉算子生成的酉系统的Parseval模框架向量的特征.     

L~2(R~n)中MRA Parseval框架小波和它们的乘子

刻画了L~2(R~n)中具有扩展矩阵伸缩的广义低通滤波器和多尺度分析Parseval框架小波(缩写为MRA PFW).首先,研究了伪逆的尺度函数、广义的低通滤波器和MRA PFW,给出它们的一些刻画.接着,我们给出与MRA PFW相联系的几类乘子的一些刻画.最后,给出了一个例子来证明的结论.     

推荐一本好书——《物理学中的群论》

复旦大学陶瑞宝院士编著的《物理学中的群论》于2011年由高等教育出版社出版发行.准确的定位、重点突出的内容、合理的体系编排使得此书一经出版就迅速获得本科高年级学生、研究生、广大高校老师和科学工作者的欢迎和好评.2013年,本书入选"十二五"国家重点图书规划.     

Hibert空间中广义框架的非交性

引入了Hilbert空间H中广义框架的非交性、强非交性,讨论了它们的一些性质;并且引入了保非交算子、强保非交算子,证明了酉算子、可逆算子是强保非交算子,下有界算子、余等距算子是保非交算子.     

Banach空间的框架及原子分解的性质

本文利用Hilbert空间的框架理论对Banach空间的框架和原子分解的性质进行了研究,给出了Banach空间的框架和原子分解的一个充分条件,并讨论了Banach空间的框架和原子分解的关系。     

广义框架和算子的伪逆

运用Hilbert空间H上线性算子的伪逆，得到了关于广义框架的框架算子和综合算子的伪逆之间的关系，同时还给出了任意f∈H关于不满足广义框架上界条件的向量族（hm)m∈M的表达式。     

双即插即用能谱计算机断层重建算法

为降低X射线辐射剂量和提高成像效率,开发准确和高效的多能谱成像方法,提出一种具有双即插即用（PnP）框架的图像重建方法。该方法引入两个PnP正则化能量函数,分别对多通道图像内蕴低秩性与通道内图像稀疏性进行度量。首先以多通道图像间的相似块构造高维张量,然后引入张量加权核范数对张量低秩性进行刻画,并结合图像梯度域L0（伪）范数对通道内图像稀疏性进行刻画,最后设计基于交替方向乘子法的高效求解算法。为验证算法的可行性,开展模拟多通道光子计数采样图像重建实验。实验结果表明：与现有代表性方法相比,所提方法的峰值信噪比提升0.067 dB～1.89 dB,时间消耗约为代表性方法的25%;所提方法具有抑制伪影干扰和改善图像质量的优势,并且计算效率得到显著提升。     

无侧移半刚性连接组合框架的稳定分析:(Ⅰ)柱的有效长度系数方程

本文基于钢结构设计规范GB50017-2003,利用三柱子框架模型,考虑了连接的非线性弯矩-转角关系和楼板组合效应的影响,推导了无侧移半刚性连接组合框架柱的有效长度系数方程式,同时考虑了梁端和柱远端不同约束情况对有效长度系数的影响。另外,分析了GB50017规范附录D表D-1求解的精确性。研究表明,当柱远端刚接时,推导的方程式类似于GB50017规范附录D表D-1给出的无侧移刚接框架柱的有效长度系数计算公式;对于三柱子框架模型,当柱远端铰接时,用GB50017规范附录D表D-1得到的有效长度系数设计柱是不安全的,但最大误差只有11%。     

空间框架建筑结构静力分析的超级元法解

本文发展一种建筑结构简化计算的新方法，这种方法的整体结构分析按其连续化分单元（超级元）进行，但单个构件又按常规有限元计算，故应用于复杂的空间框架结构提供了一种自由度及工作量极少又适用性强的高效实用分析方法，可望在微机上实现。