时空中的分形

分形过去经常是在几何空间中进行研究，因为它具有几何空间内的标度不变性，即在空间中收缩或放大空间尺度时，其几何形态保持自相似特性，最近西班牙马德里数学与基础物理研究所的C．Escudero博士着重研究在时间中的分形结构，即在不同的时间尺度内，被测量的样本同样存存着标度不变性,分形本身是一种复杂的几何结构，例如一条一维的曲线，让它不断地自相似地弯曲，它就可以成为一个处于一维与二维之间的几何结构，也就是具有“面”的特性，     

泛Kennard-Stone算法的数据集代表性度量与分块采样策略

在大数据机器学习时代, 选择更具代表性的数据集对于模型的训练和验证尤为重要. Kennard- Stone(KS)算法及其各种变种(泛KS算法)是一大类优异的数据集分割方法, 但其采样比例或采样数的选择仅能依靠经验或根据建模结果事后评判. KS算法依据原始文献的计算复杂度为\mathrm{O}\left(K^{\mathrm{3}}\right), 难以用于超大数据样本量的计算. 本文基于数据集完备性的讨论, 提出泛KS算法的数据集代表性度量, 以简正振动采样的甲烷分子中碳氢键数据特征分布为例展示采样集代表性效果. 简化KS采样过程的筛选算法, 提高算法效率至\mathrm{O}\text{'}\left(K^{\mathrm{2}}\right). 提出将数据集切分成多个子集分别实施KS采样的分块采样策略, 可进一步提高算法效率至\mathrm{O}″\left(K\right). 偏最小二乘回归测试结果表明， 该方法在提高采样效率的同时仍可保障采样集的代表性.     

新的质量标度下奇异夸克物质的电荷在临界密度

应用自恰的热力学方式确定夸克质量公式中的参数，并进一步证明，在新的质量标度下，适量的负电荷仍然可以降低奇异夸克物质的临界密度，从而有利于在重离子磁撞实验中寻找ｓｔｒａｎｇｅｌｅｔｓ。当然，过量的负电荷仍将使味平衡成为不可能。     

Robustness of Cooperation on Highly Clustered Scale-Free Networks

We study the effect of mutation on the evolutionary prisoner＇s dilemma in highly clustered scale-free networks. It is found that cooperation is more sensitive and vulnerable to strategy mutation in more highly clustered networks. For small mutation rates, high clustering coefficient promotes cooperation. For medium mutation rates, high clustering coefficient inhibits the emergence of cooperation. For large mutation rates, cooperation is insensitive to clustering property. We provide explanations for the effects of clustering on cooperation with varied mutation rates.     

北京气候中心气候系统模式对中国四季日平均气温的模拟性能评估

利用去趋势波动分析方法对中国四季日平均气温观测资料进行了研究, 发现四季日平均气温均具有很好的长程相关性特征, 中国西部地区尤其是新疆和西藏的长程相关性较强. 基于观测资料中的这种长程相关性特征, 评估了北京气候中心气候系统模式对中国四季日平均气温的模拟性能, 发现该模式能够较好地反映中国四季日平均气温的长程相关性特征. 总体而言, 模式对春季的日平均气温的长程相关性模拟效果最好, 仅对江南地区的长程相关性的模拟较差; 夏季, 模式模拟误差较大的地区包括中国中东部地区及西藏大部, 其中华北南部、黄淮西部、江南大部、华南等地模拟效果最差; 秋季, 模式对东部沿海及东北大部、华北西南部等地模拟的长程相关性偏强, 而在西北大部模拟的长程相关性明显偏弱; 冬季, 除东部沿海地区模拟的长程相关性偏强外, 全国其余大部分地区接近观测或偏弱, 其中西北、西南、华南北部、江南南部、东北北部偏弱明显, 青藏高原西部偏弱最为显著.     

Evolutionary Prisoners' Dilemma Game on Scale-Free Networks with Degree-Degree Correlation

Degree-degree correlation and heterogeneity in degree are important topological properties characterizing scale-free networks. We consider an evolutionary prisoners＇ dilemma game on scale-free networks and investigate how degree-degree correlation influences cooperation. It is found that the cooperator frequency displays resonance-like behavior with the variation of Pearson correlation coefficient. A measure on local heterogeneity in a network is proposed and it is realized that cooperation is proportional to the local heterogeneity.     

两个网络间的相互同步

本文研究了两个耦合网络的相互同步,利用线性化方法,我们给出了两个具有相同拓扑结构的网络实现同步的定理,最后用数值例子来验证得到的理论结果。     

考虑个体保护意识的关联信用风险传染机理研究

针对关联信用风险及其传染这一热点和难点问题,本文基于复杂网络异质平均场理论,运用风险传播动力学SIR经典模型,探讨风险信息促成的个体保护意识对关联信用风险传染的影响机理,并在BA无标度网络中进行数值仿真分析。研究结果表明:被感染个体数量、个体反应强度、有保护意识的易感个体比例与关联信用风险传染阈值正相关;考虑个体保护意识、增强易感个体反应强度以及提高有保护意识的易感个体比例能够有效抑制关联信用风险的传染速度和传染规模,并且能够延缓关联信用风险高峰期的到来。     

Contact processes on scale-free networks

We investigate the contact process on random graphs generated from the configuration model for scale-free complex networks with the power law exponent β E （2, 3]. Using the neighborhood expansion method, we show that, with positive probability, any disease with an infection rate λ 〉 0 can survive for exponential time in the number of vertices of the graph. This strongly supports the view that stochastic scale-free networks are remarkably different from traditional regular graphs, such as, Z^d and classical Erdos-Renyi random graphs.