初中数学动点最值问题的探讨

正最值问题是初中数学中一类综合性很强的问题,是初中数学教学中的一个重要组成部分,在整个初中数学的学习中都存在最值问题,这类试题也是近几年中考的热点问题之一,它主要考查学生对平时所学的内容综合运用,突出了对学生数学素质的考查.通过这     

构造二次函数求解几何图形中的最值

学习了二次函数,我们就会经常遇到几何问题的最值问题,不少同学碰到此类问题总是感到无从着手.事实上,处理这类问题,只要我们能抓住一个问题,即根据题意和几何图形的性质求出二次函数的表达式,再依据配方法或公式法求出二次函数的最值.现以2012年全国部分省市的中考试题为例说明如下:     

关于折线段最小值问题的探究

初中数学中有关折线段的最值问题较为常见,用到的几何原理尽管比较简单,但这类问题往往伴随转换的思想方法,学生很难熟练掌握.本文就此类问题进行分类探究,以帮助提高同类问题的解决能力.     

三角板穿插引出的一则面积最值问题

三角板是中学生学习数学时不可或缺的工具,通过操作三角板,可以发现许多有趣的、有意义的数学问题.如:多付三角板拼多边形,用三角板进行平移、翻折、旋转变换.而比较新颖的是利用三角板进行穿插,三角板中间都挖有圆孔或三角孔,如果用其中一块三角板去穿插另一块三角板,那会形成怎么有趣的数学问题呢?     

圆锥曲线的最值问题

学习解题的重要目的之一就是要学会解一类问题,触类旁通是学习解题的基本要求．近年来,圆锥曲线上任一点到两定点的距离和的最值问题越来越多,难度越来越大,在各类考试中经常出现．因此,研究一下这类问题的一般解法是必要的．按照曲线一般分类,本研究主要给出抛物线、椭圆、双曲线三类,曲线中的相关最值问题的一般结论并示例其直接应用．     

一道题的错解分析

例题设P(x,y)在椭圆x~2/16+y~2/9=1上,试求f(x,y)=x+y的最值.分析本题是已知变量x和y,求f(x,y)=x+y的范围,于是思考两个变量的范围.错解一由于x~2/16+y~2/9=1,所以x~2/16≤1,y~2/9≤1,则-4≤x≤4,-3≤x≤3,     

用“控制动点法”求最值

在动态问题中,有一种题型是求多动点最值问题.解决这类问题有效的方法是:让每一个动点分别"表演",把其余动点控制起来,让它处于暂进静止状态,"以静察动"、"寻找战机"、"俟机突围".例1如图1,直角梯形纸片ABCD中,AD⊥AB,AB=8,AD=CD=4,动点E、F分别在线段AB、AD上运动,将△AEF沿EF翻折,点A落在直角梯形ABCD内部P点,则PD的最小值为.     

构造函数证明不等式

在初等数学中,证明不等式的方法、技巧较多,但遇到一些无从下手,很难找到切入点的不等式的证明时,我们不妨变换一下思维角度,运用函数思想,从所证不等式的结构特征出发,恰当构造函数,合理借助函数的单调性、最值等,使不等式得以证明．     

围长至少为4的平面图的邻点可区别边色数

图G的邻点可区别边染色是G的正常边染色,使得每一对相邻顶点有不同的颜色集合．G的邻点可区别边色数X＇a（G）是使得G有一个k-邻点可区别边染色的最小正整数七．本文证明了：若G是围长至少为4且最大度至少为6的平面图,则X＇a（G）≤△＋2．