完备流形上拉普拉斯算子的L2特征形式

本文研究了完备非紧流行上拉普拉斯算子的L²特征形式.利用应力能量张量的方法,得到在此类流形上拉普拉斯算子的L²特征形式的一些不存在性定理。     

单峰分布枢轴量的等尾与等高置信区间的比较

对枢轴量G的分布具有单峰密度函数的情形,证明了G的最短置信区间是满足置信区间端点密度函数值"等高"条件的置信区间.还对枢轴量分布为正态分布、t分布、卡方分布、F分布、伽玛分布和对数正态分布情形下,在Excel中进行了搜索式数值计算,并列表比较了"等尾"和"等高"情形下置信区间的长度,验证了上述分析结论.另外,还讨论了枢轴量的最短置信区间与枢轴量中所含参数的最短置信区间的关系.     

数形联袂求解函数问题

<正>华罗庚先生曾说过:"数与形本是相倚依,怎能分作两边飞,数缺形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离!"在多年来的高考题中,数形结合应用广泛,在解方程和不等式、求函数的最值问题中,常有涉及.但由于数的逻辑性太强,在一些综合性较强的题目中,学生理解起来生涩难懂,望而却步,失分严重.本文中,笔者从以"形"助     

端炔基对水溶液中聚(N-异丙基丙烯酰胺)相转变的影响

通过原子转移自由基聚合,制备出低分子量、窄分布、端炔基的线形聚(N-异丙基丙烯酰胺)(alkynylPNIPAM),利用高灵敏示差扫描微量热技术,在升—降温循环过程中确定端炔基对alkynyl-PNIPAM相转变行为的影响.结果显示,随循环次数增加,升温热容曲线明显变宽,降温热容曲线由双峰逐渐变为单峰;升温和降温的相转变温度有逐渐降低的趋势,但焓变的变化很小.聚合物的低的分子量使端基效应不可忽视,alkynylPNIPAM的端炔基可诱导分子链聚集,形成小的端基聚集体,由于这些聚集体中链内和链间氢键作用,链构象调整变得困难,导致PNIPAM链在升温时更易塌缩、降温时更难解离.     

逆流式冷却塔热力过程建模与仿真

从逆流式冷却塔的热质交换原理出发,建立了逆流式冷却塔热质交换过程仿真模型。结合相关实验数据,对冷却塔出口水温进行了仿真计算,计算值与实测值的相对误差在2%以内,从而验证了该仿真模型的准确性。热力过程仿真为逆流式冷却塔的校核计算和冷却塔节能控制策略的实施提供了必要的参考。     

Paternò-Büchi反应的区域选择性

Paternò-Büchi(P-B)反应,即羰基-烯的[2+2]光环化加成反应,利用其特殊的区域及立体选择性可以合成一些结构精巧的取代氧杂环丁烷。随着P-B反应在有机合成中越来越广泛的应用,人们对P-B反应的区域选择性的研究也越来越深入。在P-B反应发现之初,人们一直用“最稳定的双自由基规则”解释其区域选择性,这一规则对有些体系却不适用,近年来有人开始运用“自旋化学”理论来解释区域选择性。本论文结合作者的研究工作,评述了近年来P-B反应的区域选择性的研究进展,重点阐述了反应温度、反应物的取代基对P-B反应区域选择性的影响及其规律。     

Immersed Hypersurfaces in the Unit Sphere S^m＋1 with Constant Blaschke Eigenvalues

For an immersed submanifold x ： M^m→ Sn in the unit sphere S^n without umbilics, an eigenvalue of the Blaschke tensor of x is called a Blaschke eigenvalue of x. It is interesting to determine all hypersurfaces in Sn with constant Blaschke eigenvalues. In this paper, we are able to classify all immersed hypersurfaces in S^m＋1 with vanishing MSbius form and constant Blaschke eigenvalues, in case （1） x has exact two distinct Blaschke eigenvalues, or （2） m = 3. With these classifications, some interesting examples are also presented.     

由扩散张量导出的各向异性扩散模型的隐式数值模拟

研究了由扩散张量导出的各向异性扩散的图像处理模型,并构造了隐式差分格式,形成了有13条对角线的大型稀疏矩阵.利用代数多重网格法求解了这个线性代数方程组.并进行了数值试验.     

地下水渗流问题中最紧凑存贮的有限元方法

将按单元集成有限元代数方程组换为按结点集成,并利用贮量集中的思想来处理右端项,得到一维最紧凑存贮的有限元方法,使总体矩阵元素紧凑为未知结点数的三倍以下,比矩形网格有限差分法所需存贮单元还要少,程序结构也更简单合理。同时减少了计算量,提高了运算效率,其优越性在解非线性问题时更为明显。     

静电场边值问题的矩量法解

本文采用修正格林函数积分方程的矩量法数值解技术求解静电场边值问题。这种方法具有较边界积分法积分域小的特点,不仅有高的计算效率和精度,尤其适用于有无限延伸导体边界的边值问题。本文着重讨论与传输线问题等效的边值问题,这是典型的二维静电场问题,对高频和微波技术有重要的实用价值。本文方法也适用于三维静电场问题和交变电磁场问题。