ZN规范理论修正的MK变换

本文导出了格点规范体系修正后的Migdal-Kadanoff递推关系,并对Z₄体系的相图进行了计算.结果表明得出的固定点和相图比用MK近似计算在数值上更接近于Monte Carlo模拟的结果.这说明修正后的递推关系比用MK关系更有意义.     

等径管道的三维重建

由轮廓线重建物体的现有方法，不能准确地恢复原有管道的形状．本文提出了一种等径管道的三维重建方法，能较为准确地恢复原管道的三维结构．     

Radon变换和衰减Radon变换的分析研究

衰减Radon变换出现在单光子放射型计算机层析成像中。本文首先回顾和研究了Radon变换和衰减Radon变换及其反演的有关结论，进而提出了Tretiak-Metz结果的一种新证明方法，对于一般对象，本文用变换方法非滤子背投影法导出了衰减Radon变换的反演公式。     

SUq(2)代数的广义量子相干态表示

本文给出了SU_q(2)代数的广义量子相干态表示,并指出由此可以得到SU_q(2)的一个新的Boson实现,这样的Boson实现是广义的q-Dyson实现,但这类实现是不厄米的,可以引入一个新的变换使之变为厄米的.这种变换后的实现可以称为q-Holstein-Primakoff实现.我们找出了这样的变换矩阵.文中也指出这种方法推广到高阶群似乎不很容易.     

EXISTENCE OF GLOBAL SMOOTH SOLUTION FOR SCALAR CONSERVATION LAWS WITH DEGENERATE VISCOSITY IN 2-DIMENSIONAL SPACE

This article concerns the existence of global smooth solution for scalar conservation laws with degenerate viscosity in 2-dimensional space. The analysis is based on successive approximation and maximum principle.     

双曲函数型辅助方程构造具5次强非线性项的波方程的新精确孤波解

在辅助方程法的基础上利用两种函数变换和一种双曲函数型辅助方程，通过符号计算系统Mathematica构造了在力学当中一个重要的模型，有5次强非线性项的波方程的新三角函数型和双曲函数型精确孤波解.这种方法寻找其他具5次强非线性项的非线性发展方程的新精确解方面具有普遍意义. 关键词： 双曲函数型辅助方程 函数变换 具5次强非线性项的波方程 精确孤波解     

De Sitter空间中具有常均曲率的类空超曲面（Ⅱ）

设Ｍ＾ｎ是Ｄｅ Ｓｉｔｔｅｒ空间Ｓ１＾ｎ＋１中具有常数平均曲率且第二基本形式长度的平方为常数的完备类空超曲面，若Ｓ≤２（ｎ－１）＾１／２，则Ｍ＾ｎ是等参超曲面。     

通过一类一维链的透射和反射

本文建立了平面波ε－ｉｋｘ（波数ｋ＞０）通过势ｖ（ｘ）＝ｖｎδ（ｘ－ｘｎ），Ｎ→∞时透射振幅和反射振幅的速推公式；给出系统为绝缘体的充要条件；最后，作为应用，对一类线性递归链，研究了系统的导通性及绝缘性．     

势能的对称性与守恒定律

本文分析了势能的时空对称性与三个守恒定律的关系。     

Frame Wavelets with Compact Supports for L^2（R^n）

The construction of frame wavelets with compact supports is a meaningful problem in wavelet analysis. In particular, it is a hard work to construct the frame wavelets with explicit analytic forms. For a given n × n real expansive matrix A, the frame-sets with respect to A are a family of sets in R^n. Based on the frame-sets, a class of high-dimensional frame wavelets with analytic forms are constructed, which can be non-bandlimited, or even compactly supported. As an application, the construction is illustrated by several examples, in which some new frame wavelets with compact supports are constructed. Moreover, since the main result of this paper is about general dilation matrices, in the examples we present a family of frame wavelets associated with some non-integer dilation matrices that is meaningful in computational geometry.