求解稀疏逻辑回归问题的嵌套BB算法的分裂增广拉格朗日算法

逻辑回归是经典的分类方法,广泛应用于数据挖掘、机器学习和计算机视觉.现研究带有程。模约束的逻辑回归问题.这类问题广泛用于分类问题中的特征提取,且一般是NP-难的.为了求解这类问题,提出了嵌套BB(Barzilai and Borwein)算法的分裂增广拉格朗日算法(SALM-BB).该算法在迭代中交替地求解一个无约束凸优化问题和一个带程。模约束的二次优化问题.然后借助BB算法求解无约束凸优化问题.通过简单的等价变形直接得到带程。模约束二次优化问题的精确解,并且给出了算法的收敛性定理.最后通过数值实验来测试SALM-BB算法对稀疏逻辑回归问题的计算精确性.数据来源包括真实的UCI数据和模拟数据.数值实验表明,相对于一阶算法SLEP,SALM-BB能够得到更低的平均逻辑损失和错分率.     

负载均衡问题

自Ron Graham20世纪60年代发表第一篇负载均衡算法的论文以来,平行机排序作为组合优化近似算法理论的首个问题引起了学界的广泛兴趣,其本身研究的不断深化也一路见证了该领域的发展历程.介绍负载均衡问题的来龙去脉,特别是作者所在团队在相关问题的研究进展,从算法和复杂性不同的视角分析经典问题的计算本质,并对未来的研究提出一些建议.     

SFE-SSD: 浅层特征增强的SSD算法在小目标检测问题中的研究与应用

SSD (Single Shot Multibox Dectetor)算法由于具有高速且高精度的检测性能,是目前最好的目标检测算法之一.但由于提取检测框的特征层的特征信息不足, SSD算法在小目标检测任务中表现不佳.为了解决这个问题,目前大部分方法以严重牺牲检测速度为代价提升目标检测模型的精度. 本文提出了SFE-SSD (Shallow Feature Enhancement SSD)提升SSD模型在小目标检测任务中的性能.首先我们采用反卷积操作对SSD算法中检测框金字塔特征层的最浅特征层进行特征扩张.接着通过特征融合机制对扩张后的特征层进行特征增强操作.浅层特征增强策略与SSD 的原始框提取金字塔特征层是并行结构,一定程度上是可以减少检测速度的损失.实验结果显示,我们的方法在PASCAL VOC 2007数据库上精度达到了78.4\%mAP高于SSD算法1.2\%,检测速度达到了81帧/秒,并且在小目标检测任务中有着显著的提升.     

改进的Whipple防护结构与相关数值模拟方法研究进展

基于弹丸在超高速撞击薄板时破碎形成碎片云的机理,Whipple防护结构能够对航天器所面临的空间碎片及微流星体等威胁形成有效防护。通过回顾Whipple防护结构的研究和发展历程,对多层板结构、填充式防护结构、夹芯板结构等进行对比,分析其力学效应和防护性能;总结可应用于含泡沫、蜂窝、梯度和编织等材料的防护结构超高速撞击的数值模拟方法及其改进方法;结合相关材料的超高速撞击试验及数值模拟结果,为防护结构未来的研究方向提出建议。     

送风方式对飞机座舱内污染物传播影响研究

采用数值模拟方法研究了波音737-200座舱模型内的气流场以及污染物传播过程,并通过实验数据加以验证;分析了天花板加侧壁送风(混合送风)、侧壁送风以及天花板送风三种送风方式下座舱内的速度场、涡量场、污染物浓度场和空气龄,并且解释了舱内流场结构对污染物传播过程的影响。研究结果表明:不同送风方式下飞机座舱内污染物的传播过程差异明显,这是由流场结构特征的差异造成的,特别是在小尺度范围内,涡结构十分复杂,严重影响污染物的传播规律;在聚集过程中,污染物更容易在漩涡范围内聚集,而变形主导的气流运动会阻碍污染物向更大范围传播;在排除过程中,天花板送风形式下污染物的排除效率最快,混合送风次之,侧壁送风最慢。这对于防控新冠肺炎是有参考价值的。     

《数学杂志》开设新栏目Research Announcements的通知

尊敬的编委、同行评议专家、作者为快速向外界通报国内外优秀的原创性数学成果,《数学杂志》决定于2020年开设一档新的英文栏目Research Announcements,其具体功能和录用规则如下:(1)Research Announcements用以通报纯粹数学和应用数学领域内优秀的研究成果,即为研究成果通报.其功能主要是创建这样一个平台,使之能将一些重要的原创性成果快速向外通报.     

艾拉姆咖分布参数变点的Bayes估计

研究了艾拉姆咖分布变点估计的非迭代抽样算法(IBF)和MCMC算法.在贝叶斯框架下,选取无信息先验分布,得到关于变点位置的后验分布和各参数的满条件分布,并且详细介绍了IBF算法和MCMC方法的实施步骤.最后进行随机模拟试验,结果表明两种算法都能够有效的估计变点位置,并且IBF算法的计算速度优于MCMC方法.     

基于模量重构的张量互补问题的光滑牛顿算法（英文）

近年来,张量作为矩阵的推广,得到了广泛的研究.在众多张量相关的问题中,张量互补问题(TCP)是许多学者研究的一个重要领域,人们提出了许多解决TCP的方法.本文在强P-张量张量和光滑逼近函数的基础上,提出一种基于基于模的重构的TCP光滑牛顿算法,证明光滑牛顿方法是全局收敛的.数值算例验证了光滑牛顿算法的有效性.     

一类奇异摄动对流扩散方程组的自适应网格方法的收敛性分析

基于经典的迎风有限差分方法,本文讨论一类奇异摄动对流扩散方程组的自适应网格算法.首先,利用Taylor级数展开,给出离散格式的局部截断误差估计.然后,利用等分布原理和极大值原理,证明基于弧长控制函数的自适应网格算法是一阶收敛的.最后的数值实验验证了本文的理论结果.