新推导出的两个计算正二十面体病毒T值的公式及其应用

本文报道新推导出的两个计算三角形剖分数(T)的公式:T=L~2/l~2和T=1.45(r~2/l~2),这里L是两个五邻体壳粒间的距离,l为任意两相邻壳粒间的距离,r是病毒核壳体的半径。对公式进行了验证和应用。特别值得注意的是公式:=0.83,它把三角形剖分数(T)、病毒体积以及壳粒间的距离(l)之间的关系紧密地联系起来,把所有正二十面体病毒衣壳参数统一于一个常数——0.83。     

带有临界增长或超临界增长的分数阶Choquard方程解的存在性和多重性

该文考虑如下带有临界增长或超临界增长的分数阶Choquard方程(-Δ)su+u=f(u)+λ(|x|-μ * |u|q)|u|q-2u,x ∈ Ω,其中s ∈(0,1),μ ∈(0,N),N＞2s,q≥2*μ,s,f是一个连续函数.众所周知,在Hardy-Littlewood-Sobolev不等式意义下,2*ss=2...     

混合次分数布朗运动下永久美式回望期权的定价

本文建立混合次分数布朗运动下带红利的永久美式回望期权的定价模型.首先,利用?-对冲原理得到该期权价格所满足的偏微分方程及其边界条件.然后,运用变量代换法求解该偏微分方程,从而获得了混合次分数布朗运动下,永久美式回望期权价格的闭式解与最优实施边界.最后,通过数值实验,验证了该闭式解具有线性等比例放缩性质,并且讨论了Hur...     

分数阶漂移-扩散模型整体解的Gevrey解析性和衰减率

研究了一类分数阶漂移-扩散模型整体解的解析性和衰减率。分数阶漂移-扩散模型是半导体中经典模型Poisson-Nernst-Planck方程组的推广模型,数学形式上表现为分数阶非线性抛物型和二阶椭圆型偏微分方程耦合而成的混合型方程组。利用多线性奇异积分算子理论和Fourier微局部分析,建立了该模型在临界Besov空间中的整体解是Gevrey解析的。作为该结果的直接推论,还得到了此整体解关于时间的衰减率。     

一类随机发展方程mild解的存在唯一性

运用分数幂算子、逐次逼近法及不动点定理研究Hilbert空间中的非自治中立型随机时滞发展方程mild解的存在唯一性。考虑到无界线性算子族A(t)可以在Hilbert空间中生成唯一的线性发展系统{U (t,s):0≤s≤t≤T},且方程中的非线性项不满足Lipschitz条件,使得所讨论的方程作为数学模型更符合实际应用。     

多元表征策略在分数乘除法计算教学中的运用

分数乘除法计算包括算法和算理等程序性知识.在教学过程中,教师采用情境表征、符号表征、语言表征、图象表征、操作表征等表征形式来辅助教学,而且这多种表征方式的相互转化,可以促进学生对算理的深入理解,在此基础上,也可以解决分数乘除法计算中的拓展题,让不同层次学生的思维得以真正发展.     

基于Z分数的实验结果评价方法的探讨

采用四分位数法,根据求得的实验者内和实验者间的测试数据的Z分数,对每一个测试结果进行评价,并将评价结果可视化,从而检验测试者的实验技能．     

一类带有黎曼边界条件的时间分数阶积分微分方程的紧差分格式（英文）

本文研究带黎曼边界条件的时间分数阶积分微分方程的数值方法.将L1离散公式逼近Caputo分数阶导数,加权带位移的Grünwald公式逼近Riemann-Liouville分数阶积分及其紧差分逼近空间二阶导数结合起来,建立一种求解该方程的差分格式并对其进行分析.尽管黎曼边界条件使得边界上的截断误差会比内部网格点的截断误差低一阶,本文仍严格证明格式是无条件稳定且全局收敛精度为O(τ^2-α+h⁴).最后,本文进行数值实验来验证理论结果.     

液态金属熔池中气泡-液体两相湍流的数值模拟研究

应用欧拉-欧拉双流体模型,以及分别描述气泡和液体湍流的两相湍流模型,描述液态金属中气体射流发泡过程的两相流动及气泡分布。与实验结果的对比表明,本模型的预测能力优于前人未考虑气相湍流的模型。考查了液体物性和气泡尺寸对流场特性的影响,结果发现,液体密度越低,气泡尺寸越小,气泡分布就越均匀。     

二维多群辐射输运程序LARED-R-1的并行化

利用有向图描述数据依赖关系,应用已有的并行流水线通量扫描算法,实现基于非协调网格的二维辐射输运程序LARED-R-1的并行化.同时,采用消息缓冲技术提高并行程序的性能.经测试,对于典型的问题规模(100群、3800个网格单元、40个方向),在某并行机的64个和128个处理器上,并行程序分别获得80%和53%的并行效率.