2011年全国卷理科21题（文科22题）的探究

随着新课程改革的不断推进和深入,各省市的高考试题也在与时俱进,以基本问题为载体来考查基础知识、基本方法、基本能力的好题也越来越多．2011年高考全国卷理科第21题（文科22题）就是一道主要考查解析几何基本思想与基本方法的压轴题．两问中充分体现了如何利用方程研究曲线的几何性质,可以说考查了高中数学解析几何的基本方法的本质...     

相依样本情形时的经验似然比置信区间

本文讨论了强平稳φ混合样本的经验似然比置信区间,推广了Ｏｗｅｎ（１９８８,１９９０）在独立同分布情况下的结果,指出了相依情况时经验似然比置信区间的不足并进行了合理的改进。     

核实数据下响应变量缺失的线性EV模型经验似然推断

考虑响应变量随机缺失而协变量带有误差的线性模型,借助于核实数据和借补方法,构造了回归系数的两种经验似然比,证明了所提出的估计的经验对数似然比渐近于一个自由度为1的独立χ2变量的加权和;而经调整后所得的调整经验对数似然比渐近于自由度为p的χ2分布,该结果可以用来构造未知参数的置信域.此外,我们也构造了响应均值的调整经验对数似然比统计量,并证明了所提出的统计量渐近于x2分布,可用此结果构造响应均值的置信域.通过模拟研究比较了置信域的精度及其平均区间长度.     

基于EMD方法的混沌信号中周期分量的提取

提出一种从Duffing振子产生的混沌信号中提取谐波分量的方法．依据任何信号由不同的固有简单振动模态组成的概念,利用经验模式分解（EMD）方法,将混沌信号分离为不同的内在模态函数(IMF),并在特定参数下从中分解出单一频率成分的谐波信号,从而成功地将混沌信号和谐波分量分离．仿真实验都表明该方法非常有效．     

一类单边截断型分布族参数的经验Bayes检验

讨论一类单边截断型分布族位置参数的经验Ｂａｙｅｓ检验问题，文中构造了经验Ｂａｙｅｓ判决函数，证明了它具有渐近最优的性质，并且获得了收敛速度。     

谈谈我的一些数学治学经验

我出生在长江之滨,很喜欢苏轼的诗句:“叹人生之须臾,羡长江之永流.”看来这诗句隐含有劝人珍惜年华、努力向上之意.我们知道,在正常情况下,一般从事数学职业者在人世间还算是比较长寿的.例如从数学史书上可以看到,19世纪至20世纪的众多数学家的平均寿命都在“古稀年令”之上.迄至2000年我也将有55年的数学教学工龄了.所以这篇谈话,真可说是“老生漫谈”了.积半个世纪的数学教学与科研工作经历,我的个人经验可概括为五句话:一是培养兴趣,二是追求简易,三是重视直观,四是学会抽象,五是不怕计算.最后要说的是,数十年来使我真正体验到了两条客…     

含不同形状内热源的圆管内纳米流体自然对流及换热数值研究

采用格子玻尔兹曼方法对有三种恒温热源(圆形、三角形、方形)参与的圆管内纳米流体(铜-水)自然对流进行数值研究.主要研究瑞利(Ra)数,纳米颗粒体积分数以及热源几何形状等控制参数对纳米流体的流动与传热的影响.结果发现纳米颗粒体积分数的增加有利于强化传热,且在Ra数较小时,平均努塞尔(Nu)数增加的幅度要优于Ra数较大的情...     

基于独立成分分析和经验模态分解的混沌信号降噪

基于经验模态分解和独立成分分析去噪的特点,提出了一种联合独立成分分析和经验模态分解的混沌信号降噪方法. 利用经验模态分解对混沌信号进行分解,根据平移不变经验模态分解的思想构造多维输入向量, 通过所构造的多维输入向量和独立成分分析对混沌信号的各层内蕴模态函数进行自适应去噪处理; 将处理后的所有内蕴模态函数进行累加重构,从而得到降噪后的混沌信号. 仿真实验中分别对叠加不同强度高斯噪声的Lorenz混沌信号及实际观测的月太阳黑子混沌序列进行了研究, 结果表明本文方法能够对混沌信号进行有效的降噪,而且能够较好地校正相空间中点的位置, 逼近真实的混沌吸引子轨迹. 关键词： 独立成分分析 经验模态分解 混沌信号 降噪     

科研型实验教学模式的研究与实践

科学技术的高速发展对人的综合素质及创新能力的要求越来越高,而实验教学是本科生提高综合素质及培养创新能力不可缺少的平台．目前各高校都在积极进行实验教学的改革研究。从国内一些大学的实验教学改革来看,都有调整和增加综合性、设计性和研究性实验在实验教学中所占比例的趋势．     

基于经验模态分解的SO_2浓度检测信号处理方法

荧光法测量SO2浓度是大气监测中常用的检测手段.双光路技术可以消除光源和光路的噪音干扰,但光电转换器件在激发光照射下产生的背景噪音也会影响定量分析的准确度.本文采用经验模态分解滤波算法降低检测中存在的各种噪音,在实现有效降噪的基础上较好地保存了有用的原始信号.仿真结果表明,针对SO2浓度检测系统,利用经验模态分解去噪后信号的信噪比达到204.273 6,均方误差为0.007 0.与小波去噪法相比,经验模态分解检测效果更佳.最后将经两组不同方法处理后的信号应用于气体检测系统中,实验数据的线性关系更好地验证了经验模态分解方法应用到浓度检测系统的可行性.