小船渡河问题的拓展

在考虑河水流速与距河岸距离的平方成正比条件下,首先详细地分析了当小船渡河角度一定时的渡河过程,给出了若干运动学方程,然后通过求极值的方式解决了最短过河时间与最小过河位移问题。同时还考虑小船渡河时船头始终指向定点的运动情况,求得了其轨迹方程与过河时间。并且得出了无论船速大小都最终会行驶到定点的结论。此外还结合Maple软件绘制出以上两种情况下的小船渡河动画,从而以定性分析与定量计算相结合的方式对该问题进行较为完整的诠释。     

稀溶液的依数性与浓度关系的推导方法

讨论稀溶液的依数性与浓度关系的两种推导方法,并指出了说明此种关系的μA-T图与p-r图需要注意的地方。     

《稀土离子的光谱学》

该书详尽地阐述了稀土离子的光谱性质及相关的理论和计算方法,是一本系统论述稀土离子光谱学的专著。全书共分十二章,从自由稀土离子的光谱项、能级理论和计算方法入手,论述了晶体环境对光谱行为和能级的影响和该影响的规律性。其中不仅包括4fN组态内能级跃迁的光谱现象,也包括     

负折射现象及其应用

众所周知,光线及所有电磁波在穿越媒质传播时是按J·C·麦克斯韦建立的电磁律行事的.1967年,苏联物理学家维塞拉戈(V.G.Veselago)忽发奇想:如果有一种物质其(麦克斯韦方程中的两个常数)电容率(Electric permittivityε)和磁导率(Magnetic permeabilityμ)均为负值将会出现怎样的有趣现象呢?他的理论推导得出三种可能[1～2]:     

非高斯噪声对非线性系统的影响

文章采用了路径积分近似、泛函近似两种近似理论推导出了含非高斯噪声并且噪声之间存在耦合的光学双稳系统的定态分布以及平均首通时间的表达式。分析了偏离高斯噪声参量，噪声间的耦合强度对噪声诱导的类相变的影响。结果表明：改变噪声间的耦合强度能诱导重复类相变，改变偏离高斯噪声参量能诱导一级类相变。分析了偏离高斯噪声参量，噪声间的耦合强度对平均首通时间的影响。结果表明：改变噪声间的耦合强度，偏离高斯噪声参量皆能使平均首通时间曲线从单调递减变为单峰。采用了数值模拟分析定态分布以及平均首通时间，数值模拟的结果与理论分析结果相一致，从而验证了理论近似的可行性。     

关于直导线内自感系数近似公式的研究与讨论

本文根据高频电流在圆直导线截面上的分布规律，在普物水平上导出存在趋肤效应时圆直导线内自感系数的计算公式，作为对文献[1]结果的修正．本文的推导过程和结果表达不涉及特殊函数，可供工科普物教学及工程计算参考．     

由刘维尔方程推导玻尔兹曼方程

刘维尔方程是统计物理中基本方程，因而原则上统计物理中许多重要方程都可以由刘维尔方程导出，本文尝试由刘维尔方程推导玻尔兹曼方程．     

“不动点法”与数列通项问题

由递推公式推导数列通项的问题千姿百态,其方法也不拘一格,在做题时经常会碰到一类递推数列,它满足的是分式递推关系．对于这种题型,大家一般想到的方法是“构造法”,那么除了这种方法还有没有别的方法呢？     

电源向负载输出最大功率条件的另两种数学推导方法

在纯电阻电路中,电源向负载输出最大功率的条件,通常采用配方的方法进行推导的。笔者现结合数学上的不等式及几何结论,给出另外两种推导方法。