自制安培力定量探究仪

定量探究安培力的大小是普通高中物理重要内容.利用手提秤改装微力传感器测量安培力大小,制作专用电路板,借助数字电流表准确测量电流值,通过自制不同磁场强度的磁铁组来改变磁场强度,设计快速改变并读取磁场与电流的夹角数据结构,用来探究安培力大小与长度、电流大小、磁场强度及电流方向和磁场方向夹角的关系.     

无侧移半刚性连接组合框架的稳定分析:(Ⅰ)柱的有效长度系数方程

本文基于钢结构设计规范GB50017-2003,利用三柱子框架模型,考虑了连接的非线性弯矩-转角关系和楼板组合效应的影响,推导了无侧移半刚性连接组合框架柱的有效长度系数方程式,同时考虑了梁端和柱远端不同约束情况对有效长度系数的影响。另外,分析了GB50017规范附录D表D-1求解的精确性。研究表明,当柱远端刚接时,推导的方程式类似于GB50017规范附录D表D-1给出的无侧移刚接框架柱的有效长度系数计算公式;对于三柱子框架模型,当柱远端铰接时,用GB50017规范附录D表D-1得到的有效长度系数设计柱是不安全的,但最大误差只有11%。     

变长度弹性伸缩腿双足机器人动力学与控制

研究了半被动双足机器人的平面稳定行走的控制问题．基于弹簧质点模型，采用拉格朗日方法分别得到双足机器人单支撑阶段与双支撑阶段的动力学方程，对机器人系统的动力学方程求得周期解．应用非线性系统状态反馈线性化理论，在双足机器人的单支撑阶段和双支撑阶段中，通过控制双足机器人的腿长度，实现稳定的周期行走．在理论分析的基础上，对控制算法进行了仿真与研究．结果表明：在周期行走过程中，文中采用的变长度控制算法可以使双足机器人克服外界的干扰，并具有较强的抗干扰性．     

考虑损伤的修正梯度弹性理论

梯度弹性理论在描述材料微结构起主导作用的力学行为时具有显著优势,将其与损伤理论相结合,可在材料破坏研究中考虑微结构的影响.基于修正梯度弹性理论,将应变张量、应变梯度张量和损伤变量作为Helmholtz自由能函数的状态变量,并在自然状态附近对自由能函数作Taylor展开,进而由热力学基本定律,推导出修正梯度弹性损伤理论本构方程的一般形式.编制有限元程序,模拟土样损伤局部化带的发展演化过程.结果表明,修正梯度弹性损伤理论消除了网格依赖性;损伤局部化带不是与损伤同时发生,而是在损伤发展到一定程度后再逐渐显现出来.     

含裂纹三点弯曲梁起始扩展的动态分析

本文利用高速摄影捕捉含裂纹三点弯曲梁在冲击下裂纹扩展过程，借助动态焦散线对裂纹尖端初始曲线范围内的应力第二不变量分布进行了试验研究，并通过Ｄｅｔ．－准则对动载下裂纹起始扩展的条件和方向进行了分析。结果表明：裂纹扩展的实际方向与理论预测相一致；Ｄｅｔ．－准则与焦散线相结合在动态断裂力学研究中具有广泛的使用价值     

QUASI-NEUTRAL LIMIT OF THE BIPOLAR NAVIER-STOKES-POISSON SYSTEM

This paper is concerned with the quasi-neutral limit of the bipolar NavierStokes-Poisson system. It is rigorously proved, by introducing the new modulated energy functional and using the refined energy analysis, that the strong solutions of the bipolar Navier-Stokes-Poisson system converge to the strong solution of the compressible NavierStokes equations as the Debye length goes to zero. Moreover, if we let the viscous coefficients and the Debye length go to zero simultaneously, then we obtain the convergence of the strong solutions of bipolar Navier-Stokes-Poisson system to the strong solution of the compressible Euler equations.     

第十四届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考解答

1 (满分20分)我们常常会发现在商店里买同一种商品,大包装的比小包装的合算.如某种品牌的牙膏,质量30克的每支2.50元/支,质量120克的每支8.50元. 如果不考虑运输成本,假设一支牙膏的价格＝(牙膏的生产成本+包装成本)(1+固定比例的商业利润率),而生产成本与商品的重量成正比,包装成本与商品包装的表面积成正比,商业的固定利润率为20%.     

基于非局部塑性模型的应变局部化理论分析及数值模拟

通过求解一个第二类Fredholm方程,得到了基于非局部塑性软化模型的应变局部化问题理论解,结果表明,只有在当采用过非局部修正形式的非局部塑性软化模型才能得到应变局部化解,且得到的塑性应变分布和荷载响应依赖于所引入的特征长度及过非局部权参数。通过一维应变局部化有限元数值解,验证了非局部理论的引入能克服计算结果的网格敏感...     

"精确到"与"精确度"

新教材引入了二分法求函数的近似值,这就涉及到近似计算中的两个概念:"精确到"与"精确度".教材上用的是精确度,一般如精确度为0.1,是指函数f(x)在区间[a,b]上,有f(a)·f(b)<0,则在(a,b)上存在零点,如∣a-b∣<0.1,在区间上任取一点,包括两个端点,其精确度即为0.1.而"精确到",以精确到0.1为例,即我们平常所说的精确到小数点后一位,是指与精确值的误差不超过±0.05.     

创始人控制、控制链长度与真实盈余管理

从控制链长度的视角出发,去探寻金字塔结构对于家族企业真实盈余管理的影响,有助于进一步丰富对于金字塔结构的认识,具有重要的研究价值。本文利用2012~2016年我国A股市场金字塔持股结构的家族上市公司数据,对控制链长度变化与家族真实盈余管理的关系进行实证检验。研究结论表明:家族企业的控制链长度与真实盈余管理程度显著正相关;而依据最终控制人是否为公司创立者的分组检验结果显示,控制链长度与真实盈余管理的正相关关系,仅在非创始人控制的家族企业样本中成立。在采用倾向得分匹配(PSM)方法,进一步分析发现:与非创始人控制家族企业相比,创始人控制的家族企业的盈余管理程度明显更低。