基于样条插值的模糊控制算法

利用三次样条插值函数,直接由控制输入输出数据对建立了控制输入与控制输出之间的映射关系,得到了一元三次样条插值控制算法和二元双三次样条插值控制算法,并将二者分别用于单输入单输出系统和双输入单输出系统的仿真控制.仿真结果表明,上述方法是可行的,并且基于三次样条函数的模糊插值控制,具有响应快,无超调,稳态误差极小等很好的控制效果.其设计简单,不需要过多规则,对稀疏规则库条件下的控制器设计尤为适用.     

Lower bounds of the topological entropy for nonautonomous dynamical systems

In this paper, lower bounds of the topological entropy for nonautonomous dynamical systems are given via the growths of topological complexity in fundamental group and in degree.     

Continuous solutions for fractional integral inclusion in locally convex topological space

The existence of continuous solutions for fractional integral inclusion via its singlevalued problem and fixed point theorem for set-valued function in locally convex topological spaces is discussed. The proof of the single-valued problem will be based on the Leray- Schauder fixed point theorem. Moreover, the controllability of this solution is studied.     

两个网络间的相互同步

本文研究了两个耦合网络的相互同步,利用线性化方法,我们给出了两个具有相同拓扑结构的网络实现同步的定理,最后用数值例子来验证得到的理论结果。     

一类非紧集合的拓扑压变分原理

本文在一致分离性与g-几乎乘积性质条件下,证明了一类Saturated集合的拓扑压的变分原理,并将其应用到重分形分解中,证明了一类非紧集合的拓扑压的条件变分原理．     

货币政策规则的微观基础研究

本文从企业生产视角建立一个静态一般均衡模型,揭示货币政策规则更加具体的微观含义.     

关于M-PN空间中的非线性算子

在Menger概率线性赋范空间中,利用该空间中的Leray-Schauder拓扑度理论,研究非线性算子T,建立了紧连续算子了T有固有值γ和δW上存在对应于γ的固有元的一系列充分条件．同时,也改进和推广了若干个重要结论。     

L-拓扑空间的相对β-紧性

在L-拓扑空间中引入相对β-紧性的概念,得到了它的一些性质,如它是L-好的推广,对β-闭子集遗传,被Mβ-连续的广义Zadeh型函数所保持等.     

数学解题中的直觉思维

直觉思维是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维形式．它同逻辑思维一样,是人类的一种基本思维形式．     

数值计算与计算机应用2019年第40卷第4期摘要

张庆海·多相流界面追踪问题的理论框架及高阶数值方法[J].数值计算与计算机应用,2019,40(3):161-187.摘要:界面追踪是多相流最基本最重要的子问题之一.现有方法的思路是把其中的几何和拓扑问题转化为求解数值偏微分方程,从而避免处理这些复杂的几何和拓扑结构.与此形成鲜明对比的是,我们提出的mars理论和高阶数值方法试图运用几何和拓扑的工具来解决几何和拓扑的问题.这篇综述性文章将简明扼要的介绍MARS理论和其衍生方法的核心内容,包括殷空间(连续介质流相的数学模型)、殷空间上的布尔代数及其算法实现、流相拓扑变化的同调分析、捐献区间(标量守恒率下相空间中的粒子分类和通量计算解析解)、VOF方法的收敛阶证明、一个四阶精度的界面追踪方法cubic MARS、以及一个四阶及以上精度的曲率估计算法HFES.经典数值测试的结果表明cubic MARS和HFES无论在效率上还是精度上相对于现有方法都具有很大优势.