带有扩散、脉冲和时滞的非自治捕食系统的正周期解

考虑了一类食饵在斑块环境中扩散具有脉冲和时滞的捕食系统，通过灵活地运用Gaines和Mawhin的连续拓扑度定理，获得了一系列易验证的正周期解存在的充分条件．     

对称向量拟均衡问题与鞍点

提出一类新的对称向量拟均衡问题，证明其解的存在定理，并得到向量鞍点定理．本文是作者相关工作的继续．     

调制金属有机框架节点拓扑构型用于促进苯胺高效催化氧化

金属有机框架所具有的拓扑构型丰富的可调控性是其独特于传统多孔材料的显著特征之一.通过简单易行的方式调控组成构建金属有机框架的节点构型从而改变其拓扑堆积方式,并研究其催化性能的变化,这有助于深入理解催化反应的构效关系并为高效催化剂的开发提供指导.本文以高稳定性的Hf-UiO-66作为研究对象,合成了具有Hf₁₂节点的hcp构型UiO-66-hcp以及具有Hf₆节点的fcu构型UiO-66-fcu,其中hcp构型材料对苯胺选择性氧化至氧化偶氮苯的反应具有显著优于fcu构型材料的催化性能,且具有优异的催化稳定性及底物拓展性.因节点结构改变所致的拓扑构型差异显著影响了催化活性,且性能差异适用于多种底物及网状化学同系物UiO-67,其来源可能在于Hf₁₂及Hf₆节点中桥联μ-OH的空间环境差异.     

Gerasimov–Drell–Hearn求和规则的Q2依赖性质

在组分夸克模型中重子共振态的光子激发下,通过数值计算核子上光子总吸收截面σ_1/2和σ_3/2,检验了Gerasimov–Drell–Heam(GDH)求和规则.这种计算包括了总计17个低激发的、非奇异重子共振态.发现纵横相干截面在随Q²变化的求和规则研究中扮演了重要角色.结果显示在94%可信度上这些共振态使GDH求和规则饱和.特别是在Q²=0和小Q²的区域,主要是共振态P₃₃(1232)激发使求和规则饱和.在Q²=1.0GeV²以下,GDH积分有一个很强的Q²依赖性质,且在Q²=0.3GeV²附近变号.由于共振态贡献的迅速下降,当Q²>1.0GeV²时,GDH积分对Q²依赖变弱.     

非规则区域中拉普拉斯方程的有限分析5点格式

建立了非规则区域的有限分析5点格式,增加了有限分析法对不规则边界的适应性。应用所提出的方法对水利工程中常见的有压和无压流动进行了计算,与实验和前人的计算结果相比较,本文的方法都能得到较为满意的结果。本文的计算格式也可以应用到其他非规则区域的计算中。     

Hausdorff一致拓扑空间上广义压缩型映射的周期点和不动点定理

<正> 关于Banach压缩映射原理,不少作者对它进行了推广。(参看[1]—[5]),本文在上述基础上,考虑由拟度量族生成的Hausdorff一致空间X上自映射h与自映射序列{g_i}_iε_N,     

变体分比功能梯度点阵结构两尺度拓扑优化设计

功能梯度点阵结构以其轻质、高比强度/比刚度及高抗断裂韧性等诸多优越的性能受到广泛关注,由于其跨尺度及空间渐变的几何结构特点,目前功能梯度点阵结构的设计仍然是一项具有挑战性的任务。本文采用两步优化策略进行多分区功能梯度点阵结构刚度优化设计。（1）结合离散材料优化方法进行多分区离散材料优化,获得宏观均匀结构拓扑及合理的微结构分区。（2）进行空间梯度变化点阵结构参数优化,进一步扩大设计空间,获得变体分比的结构设计。相较于单一点阵微结构设计,两步优化策略可以更为有效地实现材料利用,显著提高结构刚度,且该方法适用于不同微结构构型,数值算例验证了该方法的有效性。     

基于自适应泡泡法的薄壳结构拓扑优化设计

为有效解决薄壳结构拓扑优化设计难题,并满足其对分析模型精度和优化结果质量的高要求,结合等几何壳体分析方法提出一种基于自适应泡泡法的新型拓扑优化设计框架.等几何分析技术在薄壳分析方面具有天然的优势:一方面可为薄壳结构建立起精确的NURBS分析模型,避免了模型转换操作及误差;另一方面还可保证待分析物理场的高阶连续性,无需设置转角自由度等.为了在给定壳面上实现结构的拓扑演化,借助NURBS曲面(即等几何分析中的薄壳中面)的映射关系,仅需在规则的二维参数区域内改变结构拓扑即可.鉴于此,采用自适应泡泡法在壳面参数区域内开展拓扑优化,该方法包含孔洞建模、孔洞引入和固定网格分析3个模块,其在当前工作中分别基于闭合B样条、拓扑导数理论和有限胞元法实现.其中,闭合B样条兼具参数和隐式两种表达形式,参数形式便于在CAD系统中直接生成精确的结构模型;隐式形式不仅便于开展孔洞的融合/分离操作,还能与有限胞元法有机结合以替代繁琐的修剪曲面分析方法.理论分析和数值算例表明,所提优化设计框架将复杂的薄壳结构拓扑优化问题转化为简单的二维结构拓扑优化问题,在保证足够分析精度的基础上使用相对很少的设计变量就可得到具有清晰...     

化可分离凸规划为对偶规划显式模型的普适解法研究比较

文章旨在提升对偶规划显式模型(dual programming-explicit model, DP-EM)的建模和求解的境界. DPEM模型从一类变量可分离凸规划的特点出发,突破了对偶目标二阶采用近似的定势,推导得出显式的对偶目标函数;应用于ICM方法求解连续体结构拓扑优化问题时,其求解效率比对偶序列二次规划方法 (DSQP)和可移动渐近线方法 (MMA)求解效率更高.文章进一步把常见的一类显式模型抽象为普适的可分离凸规划列式,在需要满足的一些条件下,转换为DP-EM模型,并且提出4种处理方法:(1)对偶变量迭代逼近法;(2)指数函数形式的解法;(3)幂函数形式的解法;(4)基于变换的精确解法.为了进行数值验证,做了广泛的计算,限于篇幅,文章列出了5个具有代表性的算例,除了算例1属于纯数学问题,其余4个算例皆基于ICM方法,分别对于位移、应力、疲劳等约束和破损-安全的连续体结构拓扑优化问题,基于所提出的方法进行建模和求解,都显示了所提出方法的普适性及更高的求解效率.工作的意义在于:(1)深度方面,加深了结构优化对偶解法的研究;(2)广度方面,对数学规划对偶理论的发展做出了新的贡献.     

L-拓扑空间相对积空间的s-连通性

证明了s-连通性关于相对乘积运算是可乘的且是L-好推广。