安培环路定理的拓扑学描述

近年来拓扑学在量子力学中得到了广泛的运用.本文将安培环路定理积分式重新表达为一矢量场在轮胎参数面上的第一类陈数积分.数值模拟展示了该积分值为一整数即第一陈数,其代表矢量场的整体性质:当经历连续变换时,矢量场的局部数值发生改变但整体积分值即陈数仍保持不变;若陈数发生改变,则表明矢量场变换的连续性条件发生破坏,矢量场出现奇点.进一步通过高斯映射将该矢量场从参数轮胎面映射到单位球面上,并给出了第一陈数的直观几何意义.理论和数值结果揭示了安培环路定理的拓扑学本质,表明拓扑概念在经典物理学中也会有广泛应用.     

基于移动可变形孔洞方法的超弹性结构拓扑优化

现有隐式拓扑优化方法在进行超弹性结构拓扑优化设计时,具有设计变量多、中间设计有限元分析存在严重的收敛性和设计结果无法直接导入CAD/CAE系统等问题。为解决这些问题,提出了一种基于移动可变形孔洞的显式拓扑优化方法来进行承受大变形的超弹性结构设计,材料本构采用常用的Mooney-Rivlin模型。首先,介绍了移动可变形孔洞方法的基本思想和可变形孔洞的显式描述方法;其次,构造了基于移动可变形孔洞方法的超弹性结构拓扑优化的数学列式,给出了相应的灵敏度结果;最后,通过数值算例验证了本方法的有效性。数值结果表明,该方法可以通过较少的设计变量和非常稳健的优化过程,给出边界由B样条曲线描述且可与CAD/CAE软件无缝连接的超弹性结构设计。     

保持底空间度量的Fell拓扑的相容度量

对于任意的局部紧可分(完备)度量空间(X,d),令Cld(X)为赋予了Fell拓扑的X上的非空闭集族.证明存在Cld(X)上一个相容(完备)度量D使得其保持X上的度量d.对于n维度欧式空间Rn,可以构建这样的度量D.不幸的是,这个具体构造的度量D不是完备的.所以,寻找一个满足上面条件的完备度量是一个有意义的问题.而如果...     

荧光法研究盐酸拓扑替康、盐酸依利替康喜树碱类药物和牛血清白蛋白的相互作用

用荧光光谱法、分光光度法研究了盐酸拓扑替康(Topotecan hydrochloride, 简记为THC)与盐酸依利替康(Irinotecan hydrochloride, 简记为IHC)两种喜树碱类药物与牛血清白蛋白(Bovine serum albumins, BSA)的相互结合反应. 实验表明喜树碱类药物与牛血清白蛋白的相互结合作用为单一的静态猝灭过程, 在溶液中二者以物质的量比1∶1牢固结合, 25 ℃时其结合反应的平衡常数K₀分别为: K_0,THC＝7.73×10⁵ L•mol^－1, K_0,IHC＝4.73×10⁵ L•mol^－1. 根据Förster非辐射能量转移机理, 求算了给体(BSA)与受体(喜树碱类药物)间距离r和能量转移效率E分别为: r_THC＝3.75 nm, r_IHC＝3.08 nm, E_THC＝0.26, E_IHC＝0.51. 并研究了五种离子对喜树碱类药物与BSA结合作用的影响, 推测了二者之间的主要作用力为疏水作用和偶极-偶极相互作用.     

烷烃同系物气相色谱保留指数的分子拓扑研究

定义了分子中原子的平衡电负性,并用原子的平衡电负性对分子图进行着色,在距离矩阵的基础上结合分子中各原子的支化度构建了一种新的拓扑指数N1,N2和N3。该拓扑指数对分子结构实现惟一性表征,具有优良的结构选择性。将拓扑指数N1,N2和N3与烷烃在固定相角鲨烷(柱温50　℃)及SE-30(柱温80　℃)上的气相色谱保留指数进行多元线性回归,结果表明烷烃的气相色谱保留指数可分别定量描述为I(Squalane)=23.97842N1-3.86562N2+0.787379N3+42.33061,I(SE-30)=23.83937N1-3.5687N2+0.939876N3+22.11952。用上述回归方程对烷烃的气相色谱保留指数进行预测,结果表明预测值与实验值的平均相对误差均为1.31%,预测结果误差在实验误差范围内。     

拓扑指数法研究稀土显色剂结构与钇显色反应灵敏度的关系

本文计算了二十种不对称色酸双偶氮膦酸型显色剂的Am指数, 并将其与钇进行显色反应的灵敏度进行相关性研究, 讨论了显色剂结构对显色反应灵敏度的影响,预报了几种显色剂与钇显色反应的灵敏度, 取得较为满意的结果。     

硫醇和硫醚的沸点与分子结构之间关系的拓扑化学研究

根据分子拓扑学原理, 用染色因子标识原子性质的差异, 发展了一种适用于含原子分子体系结构性能关系研究的新方法。据此探讨了硫醇和硫醚的沸点与分子结构之间的关系, 提出一个既能合理表征结构性能关系, 又能预测沸点的定量关系式。     

不饱和烃的理化性质与分子拓扑指数的关系研究

定义并分别求算了不饱和烃(烯烃、炔烃、烷基苯)的价键连通性指数和价键信息拓扑指数, 将拓扑指数分别与这些物质的标准生成热、标准熵、标准生成自由能等一系列理化性质相关联, 用计算机回归方法确定了不同性质的最佳函数形式。回归的复相关系数和重新计算的误差结果显示拓扑指数与理化性质具有优良的相关性。     

CH3SH与CN·自由基的反应机理及电子密度拓扑分析

在B3LYP/6-311++G(d,p)水平上研究了CH3SH与CN·自由基的反应机理.找到了三个可能的反应通道.得到了各反应通道的反应物、中间体、过渡态和产物的优化构型、谐振频率.通过内禀反应坐标(IRC)跟踪确认了稳定点与过渡态的连接关系.在CCSD/6-311++G(d,p)水平上进行能量校正,成功地解释了Brian等的实验结论.通过对反应进程中一些重要点的电子密度拓扑分析,讨论了反应进程中化学键的变化规律,发现了六元环状过渡结构.     

取代1-氯蒽醌中分子内卤键的电子密度拓扑分析

运用量子化学密度泛函B3LYP方法,在6-311＋＋G（d,p）基组水平上对邻位和间位取代1-氯葸醌的分子内卤键进行了研究．用电子定域函数和“分子中的原子,,理论对分子内卤键的性质进行了电子密度拓扑分析．通过对计算得到的密度矩阵进行σ-π兀分离,得到了π-键的键径和分子图,并讨论了。电荷密度和兀电荷密度对卤键的影响．结果表明,键鞍点和环鞍点处的电子密度拓扑性质均可作为衡量分子内卤键强度的量度．键鞍点和环鞍点处的电荷密度P越大,键鞍点与环鞍点的距离越大,卤键强度越大．除σ电荷密度外,π电荷密度对分子内卤键的性质也有明显影响．