由平均曲率和外力场之差支配的超曲面的发展

考虑由平均曲率和外力场之差支配的超曲面的发展运动. 证明了如果初始曲面的平均曲率大于某一个仅依赖于外力场导数的常数, 则这样的流将在有限时间爆破. 对于线性外力, 可以证明在运动过程中超曲面的凸性是保持的, 并且如果初始曲率小于某一与外力场有关的常数, 则流将光滑的存在于任意有限时间, 且曲面将扩张到无穷.     

环上矩阵的Moore-Penrose逆的注记

讨论带有对合反自同构的环上矩阵的广义逆,给出了矩阵存在Mooore－Penrose逆的条件及Moore－Penrose逆的一些性质和显式．     

Burgers方程新的多孤波解

在Backlund变换的基础上,通过改进准解的求解方法,给出了Burgers方程一批新的多孤波解．     

Cole-Cole方程参数对细胞介电频谱的影响

为探讨Cole-Cole方程8个参数(Δε1,Δε2,εh,κl,f1,f2,β1,β2)对细胞介电频谱的影响,采用改变单个参数,固定其他参数的方法,观察介电频谱的变化.结果显示:Δε1影响低频介电频谱和Cole-Cole(ε′)图;Δε2影响高频介电频谱、Cole-Cole(ε′)图和Cole-Cole(κ′)图;εh影响ε′(f)、Cole-Cole(ε′)图和tgδ(f);κl对κ′(f)和Cole-Cole(κ′)图有影响;f1影响低频介电频谱;f2影响高频介电频谱;β1影响Cole-Cole(ε′)和tgδ(f);β2对高频介电频谱有影响.可见Cole-Cole方程作为细胞介电频谱的数学模型,其参数变化有规律可循.     

Neumann边界条件下多孔介质中的一类Brinkman-Forchheimer双向扩散流关于重力系数的结构稳定性

研究Neumann边界条件下多孔介质中的一类Binkman-Forchheimer双向扩散流方程的结构稳定性,先求得了Binkman-Forchheimer方程的在L2范数下的先验界;然后,利用求得的先验界,研究了其解对重力参量的结构稳定性,即证明了其解对重力参量的连续依赖。     

一类高阶有理差分方程的解

对下面一类有理差分方程x_(n+1)=(λy_ny_(n-2))/(x_(n-1)(±λ±y_ny_(n-2))),y_(n+1)=(λx_nx_(n-2))/(y_(n-1)(±λ±x_nx_(n-2)))进行研究,给出了任意非零初值问题解的具体表达形式,并讨论了解的周期性.     

一道高考题的思考与研究

<正>~~     

二维分数阶Volterra积分方程的修正block-by-block方法

基于经典block-by-block方法的思想,构造了二维分数阶Volterra积分方程的一个修正block-by-block数值求解格式.该方法的优点在于只需求解u(x1,y),u(x2,y),u(x,y_1)和u(x,y_2),其他未知量均不需要耦合求解.数值算例表明该格式具有较好的逼近性.     

高阶变系数函数方程的非振动解

给出一类高阶非线性函数方程的一些新的非振动准则,并且给出了在差分方程中的若干应用,结果改进和推广了近期文献的某些结果.     

合理换元巧转化，几何建模妙应用——一道函数最值题的探究

涉及函数或代数式的最值(或取值范围)问题是高考中比较常见的一类基本题型,有其自身比较常规的破解思维方法与技巧策略.本文以一道模拟题中函数代数式的取值范围的求解为例,深入剖析问题,挖掘问题本质,合理变式拓展,引领并指导数学解题研究.