GLOBAL EXISTENCE AND EXTINCTION FOR A DEGENERATE NONLINEAR DIFFUSION PROBLEM WITH NONLINEAR GRADIENT TERM AND ABSORPTION

Existence and extinction in finite time of global weak solutions for the problem （P） are proved.     

REPELLERS FOR MULTIFUNCTIONS OF SEMI-BORNOLOGICAL SPACES

In this article the notion of repeller for multifunctions from the viewpoints of semi-bornologicul spaces is considered. The concept of lower semi-continuous multifunctions is extended by the use of semi-bornological spaces. Semi-bornological vector spaces are studied. The notion of conjugacy for semi-bornological multifunctions is considered. The persistence of repeller under conjugate relation is proved.     

一类三阶微分方程边值问题的单调迭代法

用单调迭代法研究一类三阶微分方程边值问题解的存在性,不仅证明了该问题解的存在性,而且得到了其迭代格式.     

具有两参数的椭圆型方程Robin问题解的渐近性态

讨论了一类具有双参数的椭圆型方程边值问题.引入伸长变量,构造了问题的形式渐近解.利用微分不等式理论,证明了边值问题渐近解的存在性和一致有效性.由解的结构指出,在两参数一定的情况下,相应问题的解只具有二个边界层.     

一个非线性微分积分方程组的局部可解性

本文利用最大值原理和Leray-Schauder不动点定理，证明了一个非线性微分积分方程组的局部可解性，该问题来自作者在[7]中所考虑的一种新的平面凸曲线流.     

$I$-模糊拓扑空间中的模糊紧度

本文借助不等式给出了$I$-模糊拓扑空间中模糊紧度的概念, 并研究了相关的性质.     

竞赛中关于立体几何的存在性问题

存在性问题是竞赛中的常见题型 ,本文介绍立体几何中存在性问题的解法 ,以供参考 .1　肯定型　即证明符合条件的对象一定存在 ,其中常见的一类是只要求证明符合条件的几何对象存在即可 ,对存在对象的数量并不作要求 .常见的证明方法有综合法、构造法、反证法等 .例 1　 (第三届美国数学奥林匹克试题 )半径为 1的一球体的两边界点 ,可以用长度小于 2的一条内弧 (即含于球内的曲线 )连结 .证明这条弧一定属于这个球的某一半球 .图 1　例 1图证　如图 1,设Ａ ,Ｂ为弧的端点 ,考察与∠ＡＯＢ的平分线垂直的平面α .我们证明弧ＡＢ属于由平面α所…     

一类广义Boussinesq型方程的Cauchy问题

证明了一类广义Boussinesq型方程Cauchy问题整体解的存在性与唯一性,并给出解在有限时刻爆破的充分条件.     

(h,ψ)-广义单调与(h,ψ)-广义凸

本文定义了几种(h,ψ)-广义凸性及(h,ψ)-广义单调性,讨论了广义(h,ψ)-方向导数与Clarke方向导数,广义(h,ψ)-梯度集与Clarke梯度集等的相关关系.利用此关系证明了这些广义凸性与广义单调性之间的相关关系,同时还揭示了这些广义凸性、单调性与通常广义凸性、单调性存在的内在联系.