寻找异面直线所成角的着眼点

异面直线所成角的问题,是空间“三大角”问题之一,历来是考试的重点内容。异面直线所成角的大小是用过空间一点分别引它们的平行线所成的锐角(或直角)来定义的,准确地定位角的顶点,平移直线构造三角形是解题的关键。下面通过举例谈谈寻找异面直线所成角的几种方法,请大家重点体会寻找异面直线所成角的几个着眼点。     

初中数学竞赛求值题常用的解法（续）

十二、从整体考虑直奔终点法在解题过程,往往有些步骤和环节并不是非有不可的,这些可称为“作必求成份”.解題时若能眼观全局,明确目的,从整体考虑,直奔终点.巧妙地避开“非必求成份”,就能省时省力,获得巧解. 例12.有甲、乙、丙三种货物,若购甲3件,乙7件,丙1件共需315元.若购甲4件,乙10件.丙1件共需420元.现购甲、乙、丙各一件共需多少元?(85年全国初中数学联赛题)     

第四次数学危机（1）——总述

１９００年，希尔伯特第一问题提出：连续统能否良序？第一个数学家都会说：“它已在１９０４年被Ｚｅｒｍｅｌｏ的良序定理所解决”，本文建立了集合三分法，严格证明了一个良序集一定是一个可数集，同时揭露了良序定理及其它一些定理中证明的错误，因此，现代数学存在着第四次数学危机。     

晶格反演的嵌入原子法模型及其应用

讨论一种基于晶格反演的嵌入原子法模型 ,其特点是未知函数的参数化是对原子间对势和单原子电荷密度函数的晶格和 ,而不是对原子间对势和单个原子的电荷密度函数进行的 ,其最大优点在于待定参数可以用物理输入解析地表达出来 ,而不是像大多数埋入原子法模型中那样通过拟合来确定 .给出了它在计算点缺陷 (自间隙杂质和空位原子 )和晶体表面形成能方面的应用 .     

世界各地数学奥林匹克试题摘编

1（2000年中国台湾数学奥林匹克）设，是正整数集到非负整数集的映射，满足f（1）=0，f（n）=max 1≤j≤n-1 {f（j）＋f（n～j）＋j｜（n≥2），求f（2000）。     

数学分析中的两种基本思想方法—转换与估值

数学分析中的两种基本思想方法──转换与估值邝荣雨（北京师范大学数学系１００８７５）本文试图从方法论的角度，就数学分析的基本内容和基本解题方法进行提炼、归纳和总结．我们称它为数学分析的基本思想方法．我认为它主要包含两种方法：转换（或称变换）方法和估值方...